2020版导与练一轮复习文科数学课件:第九篇 统计与统计案例(必修3、选修1-2) 第1节 随机抽样 (数理化网).ppt
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1、第九篇 统计与统计案例(必修3、选修1-2),六年新课标全国卷试题分析,第1节 随机抽样,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.简单随机抽样 (1)定义:一般地,设一个总体含有N个个体,从中 抽取n个个体作为样本(nN),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. (2)方法: 法和随机数法. (3)特点:被抽取样本的总体个数N是有限的;样本是从总体中逐个抽取的;是一种不放回抽样;是等可能抽取.,逐个不放回地,相等,抽签,2.系统抽样 系统抽样是将总体中的个体进行编号,等距分组,在第一组中按照简单随机抽样抽
2、取第一个样本,然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本,这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样. 要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可采取以下步骤: (1)先将总体的N个个体编号.,(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(lk). (4)按照一定的规则抽取样本,通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k,再加k得到第3个个体编号l+2k,依次进行下去,直到获取整个样本. 3.分层抽样 一般地,在抽样时,当总体由有明显差别的几部分组成时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是分层抽样.,4.
3、三种抽样方法的比较,【重要结论】 1.系统抽样是把总体均匀分段后,每段中按既定规则各抽取一个样本. 2.分层抽样中各层中个体的个数与抽取的样本的个数之比相等.,对点自测,1.关于简单随机抽样的特点,下列说法中不正确的是( ) (A)总体中的个体数是有限的 (B)从总体中逐个抽取 (C)这是一种不放回抽样 (D)每个个体被抽到的可能性不一样,与先后顺序有关 解析:简单随机抽样具有选项A,B,C中的三个特点,且简单随机抽样是等可能抽样,即每个个体被抽到的可能性相等,且与先后顺序无关.故选D.,D,2.(2018长沙一中测试)某中学有高中生3 500人,初中生1 500人,为了解学生的学习情况,用分
4、层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为( ) (A)100 (B)150 (C)200 (D)250,A,3.(教材改编题)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名居民的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析,在这个问题中,5 000名居民的阅读时间的全体是( ) (A)总体 (B)个体 (C)样本容量 (D)从总体中抽取的一个样本,A,4.从500件某产品中随机抽取50件进行质检,利用随机数法抽取样本时,先将这500件产品按001,002,003,500进行编号.如果从随机数表的第7行第4列的数2开始,从左往右读数,则依次抽取的
5、第4个个体的编号是( ) 附:随机数表第6行至第8行各数如下: 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 (A)217 (B)245 (C)421 (D)206,D,解析:产品的编号为3位号码
6、,故每次的读数取三位数,第一个三位数为217,依次取出符合条件的号码为217,157,245,206,故第4个个体的编号为206.,5.(2018郑州调研)从编号为0,1,2,79的80件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本,若编号为28的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为 .,答案:76,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 简单随机抽样,【例1】 (1)从总数为N的一批零件中利用简单随机抽样方法,抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽到的可能性为25%,则N为( ) (A)150 (B)200 (C)100 (D)120,答案:(1)D,(2)假设要检查某企业生产的袋装牛
7、奶的质量是否达标,现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将500袋牛奶按000,001,499进行编号,使用随机数表中各个5位数组的后3位,选定第7行第5组数开始,取出047作为抽取的代号(从左向右读取数字),随后抽到的5袋牛奶的号码分别是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行) . 84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 20676 63016 37859 16955 56719 98105 07185 12867 35807 44395 23879 33211,解析:(2)由已知读取号码的初始值为
8、第7行第5组数中的后3位,第一个号码为047. 凡不在000499中的数跳过去不取,前面已经取过的也跳过去不取,从而随后抽到的5袋牛奶的编号为025,016,105,185,395.,答案:(2)025,016,105,185,395,简单随机抽样的方法及特点 (1)简单随机抽样的特点:抽取的个体较少;是逐个抽取;是不放回抽取;是等可能抽取,只有四个特点都满足的抽样才是简单随机抽样. (2)一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点:一是抽签是否方便,二是号签是否易搅匀.一般地,当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法. (3)利用随机数法选取样本号码时要注意 当随机地选定开始读取的数后,读数的方向可
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