2019艺体生文化课学案点金-数学(文科)课件:第七章 第4节 数列求和 .pptx
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1、第七章 数列,第4节 数列求和,知识梳理,数列求和常用方法: 1.公式法:直接用等差、等比数列的求和公式求和.,2.裂项相消法:(常见形式),3.错位相减法:若an为等差数列,bn为等比数列,则求anbn的前n项的和时,用错位相减法. 例如:Sn=a1b1+a2b2+a3b3+anbn. (将上式两边乘数列bn的公比q,再相减.) 4.分组求和法:常见形式:当数列cn=an+bn,其中an为等差数列,bn为等比数列,则可以用分组求和法求数列cn的前n项和.,精选例题,【例1】 (裂项相消法)(2013新课标卷)等差数列an中,a7=4, a19=2a9. (1)求an的通项公式;,【例1】 (
2、裂项相消法)(2013新课标卷)等差数列an中,a7=4, a19=2a9. (2)设bn= ,求数列bn的前n项和Sn.,【例2】 (错位相减法)(2014新课标卷)已知an是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-5x+6=0的两根. (1)求an的通项公式;,【例2】 (错位相减法)(2014新课标卷)已知an是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-5x+6=0的两根. (2)求数列 的前n项和.,【例3】 (分组求和法)求数列 的前n项和.,专题训练,1.(公式法)(2015重庆)已知等差数列an满足a3=2,前3项和S3= . (1)求an的通项公式;,1.(公式法)(2015重庆)已
3、知等差数列an满足a3=2,前3项和S3= . (2)设等比数列bn满足b1=a1,b4=a15,求bn前n项和Tn.,2.已知数列an的前n项和为Sn,对任意的nN*,点(n,Sn)均在函数f(x)=2x的图象上. (1)求数列an的通项公式;,2.已知数列an的前n项和为Sn,对任意的nN*,点(n,Sn)均在函数f(x)=2x的图象上. (2)记bn=log2an,求,3.(裂项相消法)(2013新课标卷,文)已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5. (1)求an的通项公式;,3.(裂项相消法)(2013新课标卷,文)已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5
4、. (2)求数列 的前n项和.,4.(2014湖南,文)已知数列an的前n项和Sn= ,nN*. (1)求数列an的通项公式;,4.(2014湖南,文)已知数列an的前n项和Sn= ,nN*. (2)设bn=2an+(-1)nan,求数列bn的前2n项和.,5.(错位相减法)(2014安徽,文) 数列an满足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),nN*. (1)证明:数列 是等差数列;,5.(错位相减法)(2014安徽,文) 数列an满足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),nN*. (2)设 ,求数列bn的前n项和Sn.,6.(2013江西,文)正项数列an满足a
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