2019艺体生文化课学案点金-数学(文科)课件:第八章 第4节 空间中的平行关系 .pptx
《2019艺体生文化课学案点金-数学(文科)课件:第八章 第4节 空间中的平行关系 .pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019艺体生文化课学案点金-数学(文科)课件:第八章 第4节 空间中的平行关系 .pptx(25页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第八章 立体几何,第4节 空间中的平行关系,知识梳理,1.线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. 数学符号表示:ab,a,ba. (证明线面平行的常用方法: 三角形中位线;平行四边形;面面平行.),2.线面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 数学符号表示:a,a,=cac.,3.面面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行. 数学符号表示:,4.面面平行的性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行. 数学符号表示:,=a,=bab.,精选
2、例题,【例1】 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,设AB1的中点为D, B1CBC1=E.求证:DE平面AA1C1C.,【证明】 在直三棱柱ABC-A1B1C1中, 侧面BB1C1C为矩形,B1CBC1=E,所以E为B1C的中点, 又D为AB1的中点,在ACB1中,有DEAC, DE平面AA1C1C,AC平面AA1C1C,所以DE平面AA1C1C.,【例2】 (2014湛江一模)如图,在三棱锥PABC中,D、E、F分别是PC、AC、BC的中点.求证:平面DEF平面PAB.,【证明】 E、F分别是AC、BC的中点,EFAB. AB平面PAB,EF平面PAB,EF平面PAB. 同理:DF平面P
3、AB,EF平面DEF,DF平面DEF, EFDF=F,平面DEF平面PAB.,专题训练,1.已知m,n,l是不同的直线,是不同的平面,以下命题正确的是( ) 若mn,m,n,则; 若m,n,lm,则ln; 若m,n,则mn; 若,m,n,则mn. A. B. C. D.,【答案】D 【解析】 若mn,m,n,则或,相交; 若m,n,lm,则ln或ln或l,n异面; 正确; 若,m,n,则mn或mn或m,n异面.,2.“平面内有无穷条直线都和直线l平行”是“l”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,【答案】B 【解析】 如果直线在平面内,
4、直线可能与平面内的无穷条直线都平行,但直线不与平面平行,应选B.,3.如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F分别为边AB,AD上的点,且AEEB=AFFD=14,又H,G分别为BC,CD的中点,则( ) A.BD平面EFGH,且四边形EFGH是矩形 B.EF平面BCD,且四边形EFGH是梯形 C.HG平面ABD,且四边形EFGH是菱形 D.EH平面ADC,且四边形EFGH是平行四边形,4.“平面与平面平行”的充分条件可以是 ( ) A.内有无穷多条直线都与平行 B.直线a,a,且直线a不在内,也不在内 C.直线a,直线b,且a,b D.内的任何直线都与平行,【答案】D 【解析】 若与平面平行
5、的直线与两平面的交线平行,则易知 A、B、C错.,5.在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列结论中,错误的是 ( ) A.ACBD B.AC截面PQMN C.AC=BD D.异面直线PM与BD所成的角为45,【答案】C 【解析】 因为截面PQMN是正方形,所以MNQP,则MN平面ABC, 由线面平行的性质知MNAC,则AC截面PQMN, 同理可得MQBD,又MNQM,则ACBD,故A、B正确. 又因为BDMQ,所以异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角,即为45,故D正确.,6.(2018合肥模拟)在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和BC上的点,若AEEB=CFFB
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019艺体生文化课学案点金-数学文科课件:第八章 第4节 空间中的平行关系 2019 艺体生 文化课 学案点金 数学 文科 课件 第八 空间 中的 平行 关系
链接地址:https://www.31doc.com/p-3584936.html