2020版数学人教A版必修3课件:第三章 3.2 古典概型 .pptx
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1、3.2 古典概型,第三章 概 率,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.理解古典概型及其概率计算公式. 2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 3.理解(整数值)随机数(random numbers)的产生.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 基本事件,1.定义:在一次试验中,所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的_ 事件称为该次试验的基本事件. 2.特点:(1)任何两个基本事件是 的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的 .,随机,互斥,和,知识点二 古典概型,1.定义:古典概型
2、满足的条件: (1)试验中所有可能出现的基本事件只有 个; (2)每个基本事件出现的可能性 . 2.计算公式:对于古典概型,任何事件的概率为,有限,相等,1.随机数的产生 (1)标号:把n个 相同的小球分别标上1,2,3,n. (2)搅拌:放入一个袋中,把它们 . (3)摸取:从中摸出 . 这个球上的数就称为从1n之间的随机整数,简称随机数. 2.伪随机数的产生 (1)规则:依照确定算法. (2)特点:具有周期性(周期很长). (3)性质:它们具有类似 的性质. 计算机或计算器产生的随机数并不是真正的随机数,我们称为 .,大小、形状,一个,充分搅拌,知识点三 随机数的产生,随机数,伪随机数,3
3、.产生随机数的常用方法 (1) .(2) .(3) . 4. 随机模拟方法(蒙特卡罗方法) 利用计算机或计算器产生的随机数来做模拟试验,通过模拟试验得到的 来估计 ,这种用计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法.,用计算器产生,频率,用计算机产生,抽签法,概率,1.任何一个事件都是一个基本事件.( ) 2.古典概型中每一个基本事件出现的可能性相等.( ) 3.古典概型中的任何两个基本事件都是互斥的.( ) 4.相同环境下两次随机模拟得到的概率的估计值是相等的.( ),思考辨析 判断正误,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,2,题型探究,PART TWO,题型
4、一 基本事件的计数问题,例1 将一枚骰子先后抛掷两次,则: (1)一共有几个基本事件?,解 方法一 (列举法): 用(x,y)表示结果,其中x表示骰子第1次出现的点数,y表示骰子第2次出现的点数,则试验的所有结果为 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2)
5、,(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36个基本事件.,方法二 (列表法): 如图所示,坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和,基本事件与所描点一一对应.,由图知,基本事件总数为36.,方法三 (树状图法): 一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表示.如图所示:,由图知,共36个基本事件.,(2)“出现的点数之和大于8”包含几个基本事件?,解 方法一 (列举法): “出现的点数之和大于8”包含以下10个基本事件:(3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).,方法二 (列表法): 如图所示,坐
6、标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和,基本事件与所描点一一对应.,(2)点数之和大于8包含10个基本事件(已用虚线圈出).,方法三 (树状图法): 一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表示.如图所示:,点数之和大于8包含10个基本事件(已用“”标出).,反思感悟 基本事件的三个探求方法 (1)列举法:把试验的全部结果一一列举出来.此方法适合于较为简单的试验问题. (2)列表法:将基本事件用表格的方式表示出来,通过表格可以弄清基本事件的总数,以及要求的事件所包含的基本事件数.列表法适用于较简单的试验问题,基本事件数较多的试验不适合用列表法. (3)树状图法:树状图法是使用树状的图形
7、把基本事件列举出来的一种方法,树状图法便于分析基本事件间的结构关系,对于较复杂的问题,可以作为一种分析问题的主要手段,树状图法适用于较复杂的试验问题.,跟踪训练1 (1)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为 A.2 B.3 C.4 D.6,解析 用列举法列举出“数字之和为奇数”的基本事件为:(1,2),(1,4),(2,3),(3,4),共4种.,(2)连续掷3枚硬币,观察这3枚硬币落在地面上时是正面朝上还是反面朝上. 写出这个试验的所有基本事件;,解 这个试验包含的基本事件有:(正,正,正),(正,正,反),(
8、正,反,正),(反,正,正),(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反).,求这个试验的基本事件的总数;,解 这个试验包含的基本事件的总数是8.,“恰有两枚硬币正面朝上”这一事件包含哪些基本事件?,解 “恰有两枚硬币正面朝上”这一事件包含以下3个基本事件:(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正).,题型二 古典概型的概率计算,例2 将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次观察出现点数的情况. (1)一共有多少种不同的结果?,解 将一枚质地均匀的正方体骰子抛掷一次,得到的点数有1,2,3,4,5,6,共6种结果,故先后将这枚骰子抛掷两次,一共有6636(种)不同的结果.,
9、(2)点数之和为5的结果有多少种?,解 点数之和为5的结果有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),共4种.,解 正方体骰子是质地均匀的,将它先后抛掷两次所得的36种结果是等可能出现的,其中点数之和为5(记为事件A)的结果有4种,因此所求概率P(A),(3)点数之和为5的概率是多少?,反思感悟 首先,阅读题目,收集题目中的各种信息;其次,判断基本事件是否为等可能事件,并用字母A表示所求事件;再次,求出基本事件的总数n及事件A包含的基本事件的个数m;最后,利用公式,跟踪训练2 (2017山东)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游
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