3.2.5 利用一元一次方程解配套问题和工程问题.ppt
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1、第3章 一次方程与方程组,3.2 一元一次方程的应用,第5课时 利用一元一次方程解 配套问题和工程问题,1,课堂讲解,产品配套问题 工程问题,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,产品配套问题,1.产品配套问题:配套问题的数量关系是:若甲:乙=m:n,则 有m乙=n甲 . 2.调配问题是指从甲处调一些人(或物)到乙处,使之符合一定 数量关系或从第三处调入一些人(或物)到甲、乙两处,使之 符合一定数量关系,其基本等量关系为甲处人(或物)数十乙 处人(或物)数总人(或物)数 3.解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系列方 程.,知1讲,例1 在甲处劳动的有27人,在
2、乙处劳动的有19 人,现在另调20人去支援,使在甲处的人 数为在乙处人数的2倍,应调往甲、乙两处 各多少人? 解析:本题中的等量关系为:调入后甲处人数调 入后乙处人数的2倍,知1讲,解:设应调往甲处x人,则调往乙处(20x)人, 依题意,得27x219(20x), 解得x17. 所以20x20173. 答:应调往甲处17人,调往乙处3人,知1讲,总 结,知1讲,本题运用直接设元法求解调配问题是根据调 配后的关系列方程的,分析是怎样调配的,特别要 注意是彻底调走了,还是调到相关的地方去了,例2 红星服装厂生产某种型号的学生服装,已 知每3米布料可做上衣2件或裤子3条(1件上 衣和1条裤子为一套)
3、,计划用600米布料生 产这批学生服装(不考虑布料的损耗),那 么应分别用多少布料生产上衣和裤子使其 恰好配套?一共能生产多少套?,知1讲,(来自典中点),解:设用x米布料生产上衣,则用(600x)米布料生 产裤子 依题意,得2x3(600x)解得x360. 则600x240,36032240(套) 答:应用360米布料生产上衣和240米布料生产 裤子使其恰好配套,一共能生产240套,知1讲,(来自典中点),知1练,(来自典中点),1 41人参加运土劳动,有30根扁担,安排多少 人抬,多少人挑,可使扁担和人数相配不多不少?若设有x人挑土,则列出方程是( ) A2x(30x)41 B. (41x
4、)30 Cx 30 D30x41x,知1练,(来自典中点),2 某车间有28名工人,每人每天能生产螺栓12个或 螺母18个,设有x名工人生产螺栓,每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,则所列方程正确的是( ) A12x18(28x) B18x12(28x) C212x18(28x) D218x12(28x),知1练,(来自典中点),3 某工厂生产一批桌椅,甲车间有29人生产桌子, 乙车间有17人生产椅子,现要赶工期,总公司调20人去支援,使甲车间的人数为乙车间人数的2倍,应调往甲、乙车间各多少人?,知1练,(来自典中点),4 某物流公司要将300 t物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已
5、知A型车每辆可装20 t,B型车每辆可装15 t在每辆车不超载的条件下把300 t物资装运完,问:在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?,2,知识点,工程问题,知2讲,1.基本关系式:工作量工作效率工作时间,工 作时间 2.当问题中总工作量未知而又不求总工作量时,可 把总工作量看成整体1. 3.常见的等量关系为:总工作量各部分工作量之 和,知2讲,4.找等量关系的方法与行程问题相类似,一般有如 下规律:在工作量、工作效率、工作时间这三个 量中,如果甲量已知,从乙量设元,那么就从丙 量找等量关系列方程,例3 某工人在一定时间内加工一批零件,如果每天加 工44个,就比规定任务少加
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