2010高考二轮复习数学考案(13)不等式.doc
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1、第13章 不等式一、选择题.1、若那么下列各式中正确的是( ) 2、已知中最大的为( ) 高考资源网3、在直角坐标系内,满足不等式x2-y20的点(x,y)的集合(用阴影表示)是( )4、不等式的解集是,则的值等于( )A14 B14 C10 D10 5、已知那么的最大值为 ( ) 6. “”是“对任意的正数,”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件高考资源网7. 设二元一次不等式组所表示的平面区域为M,使函数yax(a0,a1)的图象过区域M的a的取值范围是(A)1,3 (B)2, (C)2,9 (D),9 8(文)实数满足则的值为( )A8 B-8 C8或
2、-8 D与无关(理)已知之间的大小关系是( )A B C D的关系随c而定9(文)若函数是奇函数,且在(),内是增函数,则不等式 的解集为( )A BC D(理)若是偶函数,且当的解集是( )A(1,0) B(,0)(1,2) C(1,2) D(0,2)10若不等式x2ax10对于一切x(0,)成立,则a的取值范围是( )A0 B 2 C- D-311某商场的某种商品的年进货量为1万件,分若干次进货,每次进货的量相同,且需运费100元,运来的货物除出售外,还需租仓库存放,一年的租金按一次进货时的一半来计算,每件2元,为使一年的运费和租金最省,每次进货量应为( )高考资源网A200件 B5000
3、件 C2500件 D1000件12不等式对满足恒成立,则的取值范围是( )A B C D二、填空题13、给出下列四个命题:(1)若;(3)若,则;(4)若则x-my-n,中真命题的序号是_14、设动点坐标(x,y)满足(xy+1)(x+y4)0,x3,则x2+y2的最小值为_。15、设x0, y0, x2+=1,则的最大值为_16、关于x的一元二次不等式的解集为R,则a的取值范围为_三、解答题17、,问是否存在正整数,使不等式恒成立?如果存在,求出所有值;如果不存在,试说明理由18、已知,解关于的不等式19(本小题满分12分)(文科做)关于x的不等式组的整数解的集合为2,求实质数k的取值范围.
4、(理科做)若是定义在上的增函数,且对一切满足.(1)求的值;(2)若解不等式.高考资源网20(本小题满分12分)某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过a米,房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用(1)把房屋总造价表示成的函数,并写出该函数的定义域.(2)当侧面的长度为多少时,总造价最底?最低总造价是多少? 21(本小题满分12分)(文科做)设求证:(理科做)设(1)证明A; (2)22 (本小题满分14分)(2006年广东卷)A是由定义
5、在上且满足如下条件的函数 组成的集合:对任意,都有 ; 存在常数,使得对任意的,都有(1)设,证明:;(2)设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;(3)设,任取,令证明:给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式.高考资源网选择题1.D 2. 3.B 4.C 5.B 6.A 7. C8(文)A 由条件取绝对值得8 (理)C x =,y=,x0恒成立,故a0若0,即1a0,则应有f()恒成立,故1a0 综上,有a,故选C 11D设每次进x件费用为y由 时最小12D变形则二、填空题13 (1)(2)(3)14.1015.解法一: x0, y0, x2+=1 =高考资源网=当且仅当x=,y=(即x
6、2= )时, 取得最大值解法二: 令(0) 则=cos=当=,即=时,x=,y=时,取得最大值16.a0三、解答题17【提示或答案】:,原不等式等价于,此式恒成立的充要条件是 ,当且仅当,即当依次成(递减)等差数列时,上式取“=”号。 ,而且,故存在正整数,使原不等式恒成立【点评】这道探索问题较难求解,但适当拆分因式,用基本不等式求解,不但解法新颖,而且过程也简捷18【提示或答案】:不等式可化为,则原不等式可化为,故当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为;当时,原不等式的解集为【点评】:含参数的不等式求解问题,应考虑系数是否为零,以便确定解集的形式,注意必须判断出相应方程的两根的大小,
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- 2010 高考 二轮 复习 数学 13 不等式
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