上海市行知中学高三数学模拟卷(理科) 1.doc
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1、2011年上海市行知中学高三数学模拟卷(理科)一、填空题(满分56分,共14小题,每小题4分)1已知集合,则 ;2设复数,则在复平面内对应的点位于第 象限.开始输入整除输出结束是否3函数的定义域为 . 4一个四面体的所有棱长都是,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为 5二项式展开式中的前三项系数成等差数列,则展开式中的常数项是 6函数,的单调递增区间是 7阅读右图的程序框图,若输入,则输出 8. 在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 9在中,是边的中点,则的值是 . 10已知二次函数的值域为,则的最小值为 .11设是一个数集,且至少含有两个数,若对任意,都有、(除数)
2、,则称是一个数域,例如有理数集就是数域,有下列命题: 数域必含有这两个数; 整数集是数域; 若有理数集,则数集必为数域; 数域必为无限集;则其中正确命题的序号是 .(把你认为正确的命题的序号都填上)12如右图,底面直径为20的圆柱被与底面成二面角的平面所截,截面是一个椭圆,则此椭圆的焦距为 13若矩阵,则 .14已知从装有个球(其中个白球,个黑球)的口袋中取出个球,共有种取法. 在这种取法中,可以分成两类:一类是取出的个球全部为白球,另一类是取出一个黑球和个白球,共有种取法,即有等式成立. 试根据上述思想,化简下列式子: . 二、选择题(满分16分,共4小题,每小题4分)15“成立”是“成立”
3、的 ( )充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件16一组数据4,5,12,7,11,9,8,则下面叙述正确的是( )它们的中位数是7,总体均值是8 它们的中位数是7,总体方差是52它们的中位数是8,总体方差是 它们的中位数是8,总体方差是17已知函数,则下列命题正确的是 ( )是周期为1的奇函数是周期为2的偶函数是周期为1的非奇非偶函数是周期为2的非奇非偶函数18函数在区间内的图象是( ) 三、解答题(满分78分,共5题)19(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)关于的不等式的解集为(1)求实数、的值;(2)若,且为纯虚数,求的值20(本题满分14分,第
4、1小题6分,第2小题8分)在“猜数字”的游戏中,主持人在1127中确定一个数字作为目标数字,记在心里,让小光来猜,如果没有猜对,主持人会告诉小光,他猜的数字比目标数字大还是小,再让他猜,直到猜出目标数字为止小光决定每次选择数字范围中最中间的数来猜目标数字,因为这样能最有效地缩小范围(1)如果主持人确定的目标数字是48,小光需要经过几次猜测,才能正确猜出目标数字?(2)如果主持人等可能地在1127中随机确定一个数字作为目标数字,小光平均要经过几次猜测才能正确猜出目标数字?21(本题满分16分,第1小题6分,第2小题10分)已知是一个公差大于0的等差数列,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若
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