BP 神经网络在三次产业对国内生产总值增长的拉动.doc
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1、精品论文推荐BP 神经网络在三次产业对国内生产总值增长的拉动中的应用冯佳华 辽宁工程技术大学理学院辽宁阜新(123000) E-mail:摘要:BP 神经网络是目前应用最广泛和成功的神经网络,是一种多层网络的逆推学习算 法。其基本思想是信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程是周而复始的进行,此 过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度为止。本文就是利用 BP 神经网络的 这一算法进行预测三次产业对国内生产总值增长的拉动。本文将系统的介绍 BP 神经网络的 结构,其使用的条件,研究其前馈计算,学习训练算法和 BP 神经网络结构的参数设计规则, 最后将利用三次产业对国内生产总值增长的
2、拉动在其中的应用来检验 BP 神经网络的预测作 用,说明 BP 神经网络可以应用到广泛领域的预测中。关键词:BP 神经网络;训练算法;应用1. 引言BP 学习算法是一种多层前馈网络使用的监控式的学习算法。在前馈多层感知机中引进 了中间隐层,隐层的目标输出是无法知道的,所以隐层的输出误差也不能直接计算。1982 年,Rumelhard 和 Mcclelland 等人提出了著名的 BP 算法,其思想是使用梯度搜索理论,以 使得网络的实际输出与期望输出的均方差达到最小。网络的学习过程是将输出层误差反向传 播回去并借以修正权值2。2. BP 神经网络的结构及算法图 2-1 是 BP 神经网络的结构图,
3、以一层隐层的 BP 神经网络图为例。x1 y1x2y2xnym图 2-1 BP 神经网络结构图下面的公式中 xi 表示神经网络的输入;y j 表示神经网络的实际输出;t j 为期望输出; i 是上一层地 i 个节点的输出; j 是隐层第 j 个节点的输出;ij 表示上一层第 i 个节点与本 层第 j 个节点的联接权值;e 为网络的误差函数;net j 表示某层中第 j 个节点的总输入; 是e一个正的增长系数; k 是误差 e 关于输出层节点 k 的总输入的导数 ; jk 是隐层节netk点 j 与输出层节点 k 的连接权重。- 7 -net j = iiji第 j 个节点的输出是其总输入的一个
4、变换。(2-1) j =f s (net j ) =11 + e net j(2-2)令 = net j ,则(2-2)式的微分函数为:f s ( ) =f s ( )1 f s ( )(2-3)固定输入样本时j2e = 1 (t j )(2-4)2 j权值的修改应延误差 e 函数梯度下降的方向进行, = e= (1 )(t ) , 0(2-5)ijijjjjj i上述是单层节点的权值修正量,如果存在隐层,则ij= (1 )j k jk k j i(2-6)BP 神经网络的工作原理:BP 神经网络就是权值的确定过程。通过一批样本数据来训练 此网络,通过输入样本数据得到实际的输出与期望输出的误差
5、,将这个误差从输出层反向传 播回去,并在传播中依据修正原则对权值进行不断地调整,使误差趋于减小。然后就可以得 到相应的权值,这样就训练出相应的 BP 神经网络。BP 神经网络中隐层节点个数的确定方法:(1) n1 =n + m + a ,其中,m 为输出神经元个数,n 为输入神经元个数,a 为1,10之间的常数1。(2-7)1(2) n1 = log 2 n ,其中,n 为输入单元数。(2-8)初始权值的选取方法:初始权值再输入累加是是每个神经元的状态值接近于零。3. BP 神经网络在经济中的应用如表 1 三次产业对国内生产总值增长的拉动单位:百分点年份国内生产总值第一产业第二产业第三产业19
6、903.81.61.60.619919.20.65.82.8199214.21.29.23.8199314.01.19.23.7199413.10.98.93.3199510.91.07.02.9199610.01.06.32.719979.30.65.63.119987.80.64.82.419997.60.44.42.820008.40.45.12.920018.30.43.94.020029.10.44.54.2200310.00.35.93.8200410.10.85.34.0200510.40.65.64.2200611.10.66.24.3表 1 资料来源 中国统计年鉴 2007为
7、了便于网络的输入,以 1997 年为参照值,对表 1 进行数据处理3的表 2:表 2 网络输入输出数据年份国内生产总值第一产业第二产业第三产业19900.40862.66670.20570.193519910.98921.00001.03570.903219921.52692.0001.64291.225819931.50541.83331.64291.193519941.40861.50001.58931.064519951.17201.66671.25000.935519961.07531.66671.12500.871019971.0001.0001.0001.00019980.8387
8、1.00000.85710.774219990.81720.66670.78570.903220000.90320.66670.91070.935520010.89250.66670.69641.290320020.97850.66670.80361.354820031.07530.50001.05361.225820041.08601.33330.94641.290320051.11831.00001.00001.354820061.19351.00001.10711.3871在 matlab7.1 中调用 newff 函数,建立一个三个输入节点,隐层个数由公式(2-7)得到312 之间,设
9、隐层节点数为 12.。一个输出节点的 BP 神经网络,采用函数 trainlm 对网络进行训练,该函数的优点为收敛速度很快。首先以 19902004 为训练样本,以 2005 年的数据作为仿真数据。如表 3 所示表 3 1990-2004 年仿真结果并预测 2005 年的仿真值年份国民生产总值仿真值19900.40860.405019910.98920.978019921.52691.519719931.50541.495019941.40861.391819951.17201.177019961.07531.058819971.00000.988219980.83870.834619990.
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