XK2自动控制理论基本实验指导书.doc
《XK2自动控制理论基本实验指导书.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《XK2自动控制理论基本实验指导书.doc(56页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、华中科技大学电气与电子工程学院实验教学中心 信号与控制综合实验指导书信号与控制综合实验实验指导书第二分册 自动控制理论基本实验华中科技大学电气与电子工程学院实验教学中心2005年7月目 录实验实验十 典型环节的模拟3实验十一 二阶系统的模拟与动态性能研究11实验十二 二阶系统的稳态性能研究14实验十三 三阶系统的模拟与研究20实验十四 线性控制系统的设计与校正23实验十五 系统能控性与能观性分析33实验十六 控制系统极点的任意配置36实验十七 具有内部模型的状态反馈控制系统45实验十八 状态观测器及其应用48实验指南54第二章 自动控制理论基本实验实验十 典型环节的模拟一、 实验原理1线性控制
2、系统的数学模型可以用传递函数来表示。而传递函数按照数学方法可分解成若干个1阶或2阶函数(典型环节)的乘积,即高阶系统可看成是由典型环节(比例、积分、惯性环节、二阶系统等)按一定的关系连接而成的组合体:式中:比例环节传递函数为:;惯性环节传递函数为:2阶振荡环节传递函数为:其余类推。线性控制系统按照传递函数划分可能是低阶的(1阶或2阶),也可能是高阶的(3阶及以上)。系统响应性能是由闭环极点决定的,而高阶系统的极点中,距虚轴最近的极点决定了系统的响应,称为系统的主导极点。主导极点通常为1阶极点(实数极点)或2阶极点(实数极点或共轭复数极点),因此高阶系统通常可以根据这些主导极点简化成1阶或2阶系
3、统。例如:其响应为无阻尼振荡的,因为距虚轴最近的极点是,是主导极点,因此该系统可等效成2阶无阻尼系统。因此,熟悉这些低阶系统(典型环节)对阶跃输入的响应,对分析线性系统十分有益。在实际闭环系统中的低阶系统指比例、惯性和二阶振荡环节构成的系统。这些典型环节可以用运放构成的电路来模拟实现(因为这些运放模拟实现电路也具有同样的传递函数)。本实验中采用的电子模拟装置中的各种模拟电路部分也都是由运算放大器和若干阻容元件组成的。运算放大器和若干阻容元件组成的运放电路原理和装置中的电路图分别如图10-1、10-2所示。图10-2 装置中的电路图图10-1 反向输入运放电路 图1-1电路的传递函数为:通过图1
4、0-2装置中的电阻和电容的不同连接可以获得不同的传递函数。2典型环节的传递函数、理论上的阶跃响应曲线和环节的模拟电路图: (1) 比例环节(P) 比例环节的传递函数为:比例环节的方框图如图10-3所示。实验装置中模拟电路如图10-4。图中R1=10K,R2分别为6.3K,10K,36K,82K,150K,200K,330K,由装置中面板上的转换开关实现。图 10-4 实际模拟电路K图10-3 比例环节的方框图(2) 积分环节(I)积分环节的传递函数为:图10-6 积分环节模拟电路积分环节的方框图如图10-5;图10-6是实际模拟电路图。图中R1=10K, C可为0.082f或0.68f。图10
5、-5 积分环节方框图(3) 比例积分环节(PI)比例积分环节的传递函数为: 式中:图10-8 比例积分模拟电路图10-7 比例积分方框图图10-7和图10-8分别表示积分环节的方框图和模拟电路图,图中R1=10K,R2可调,C可为0.082f或0.68f。 积分环节的阶跃响应曲线如图10-9。图10-9 积分环节阶跃响应(4) 惯性环节(T)惯性环节的传递函数为:, 式中:惯性环节也可用方框图10-10表示;图10-11是对应的模拟电路图。图中R1=10图10-10 惯性环节方框图图10-11 惯性环节模拟电路K,R2可调,C可为0.082f或0.68f。 (5) 比例微分(PD)环节比例微分
6、环节的传递函数与方框图分别为:,其中:图10-12 比例微分环节方框图 其模拟电路和单位阶跃响应分别如图10-13所示图10-13比例微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线 通过改变R2、R1、C的值可改变比例微分环节的放大系数K和微分时间常数T。(6) 比例积分微分(PID)环节比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为 ,其中:图10-14 比例微分环节方框图 其模拟电路和单位阶跃响应分别如图10-15所示图10-15比例积分微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线通过改变R2、R1、C1、C2的值可改变比例积分微分环节的放大系数K、微分时间常数和积分时间常数。(7)二阶振荡环节典型
7、二阶振荡环节的传递函数和方框图为:;, 其中:图10-16 典型二阶振荡环节的方框图系统的模拟电路和01时系统的单位阶跃响应分别如图10-17,图10-18所示。图10-17 典型二阶振荡环节的模拟电路图图10-18 01时的典型二阶系统的单位阶跃响应曲线 改变图10-17中电位器Rx的大小,就能看到系统在不同阻尼比时的时域响应特性。3本实验采用的自动控制理论实验装置(型)介绍:装置中的阻抗Z1由电阻元件R构成,Z2可由电阻、电容和电位器构成。改变Z2可构成各种典型环节,如比例环节(P),积分环节(I),比例积分环节(PI),惯性环节(T)等。电子模拟装置内有12V直流稳压电源作为电路的工作电
8、源。电子模拟装置带有频率与幅值均可调的方波信号发生器,用以提供模拟的阶跃信号,作为装置内电子模拟电路的输入信号r(t)。二、 实验目的1熟悉电子模拟装置的组成及其工作原理,掌握用运算放大器构成各种典型环节的方法。2学会观察动态阶跃响应曲线的方法。3测量典型环节的阶跃响应曲线,了解参数变化对动态特性的影响。三、实验内容1设计并搭建各典型环节的模拟电路;2用示波器观察测量电子模拟装置内各典型环节模拟电路的输入信号r(t)和阶跃响应C(t),并研究参数变化对其输出响应的影响;3计算各典型环节数学模型的实际参数,并与模拟电路测试的结果相比较。四、实验设备1电子模拟装置1套;2数字或模拟示波器1台。五、
9、实验步骤1熟悉实验装置,利用实验装置中的模拟电路单元,构建所设计的(可参考本实验原理中的方框图和模拟电路图),并连接各典型环节(包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节)的模拟电路。待检查电路接线无误后,接通实验装置的电源开关,接通各模拟电源的直流稳压电源。2输入信号r(t)由装置内的信号发生器供给正负方波信号,示波器观察输出波形的变化,并记录输出波形的变化情况。六、实验报告1画出根据方框图搭建的实验电路图。2对测量波形作相对准确的实验记录。3对实验中出现的现象进行分析和讨论。七、实验思考题:1为什么用方波信号能模拟阶跃信号?如何从方波信号的响应观察环节的阶跃响应?2模拟积
10、分环节与比例积分环节时为什么要用正负方波信号作为输入信号?3对惯性环节的实验结果,解释其为什么亦称作“非周期”环节。4比例环节中的比例系数能小于1吗?如何实现?5解释积分、比例积分、比例积分微分的阶跃响应为什么呈图10-9、10-13、10-15的波形?实验十一 二阶系统的模拟与动态性能研究一、实验原理图11-1 典型二阶振荡环节的方框图典型二阶系统的方框图如图11-1: 其闭环传递函数为:式中: 为系统的阻尼比,为系统的无阻尼自然频率。常见的二阶系统有各种各样的物理系统,如简单的直流电机速度控制系统、温度控制等。许多高阶系统也可以按照主导极点简化成二阶系统。任何二阶系统都可以化为上述的标准形
11、式。对于不同的系统,和所包含的内容也是不同的。调节系统的开环增益K,或时间常数T可使系统的阻尼比分别为:01三种。实验中能观测对应于这三种情况下的系统阶跃响应曲线是完全不同的。二阶系统可用图11-2所示的模拟电路图来模拟:图11-2 二阶系统模拟电路图二、实验目的1掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。2通过实验和理论分析计算的比较,研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。三、实验内容1在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路(参考图11-2)。2分别设置0;01; 1,观察并记录(t)为正负方波信号时的输出波形C(t);分析此时相对应的各p、s,加以定性的讨论。3改变运放A1的电容C,再重复以上实
12、验内容。4设计一个一阶线性定常闭环系统,并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。四、实验设备1电子模拟装置1套。2数字或模拟示波器1台。五、实验步骤根据实验内容,自行设计并完成实验步骤:改变二阶系统模拟电路的开环增益K或时间常数T,观测当阻尼比或无阻尼自然频率n为不同值时系统的动态性能。请于实验前根据实验内容思考一下:改变阻尼比时应该改变什么参数?改变运放A1的电容C实际上又是改变了典型二阶系统的什么参数?改变增益K以及时间常数T是通过调什么参数来完成的?六、实验报告 1对照图11-1和图11-2,写出图11-2的传递函数,推导典型二阶系统参数和n与图11-2中哪些实际电路参数有关系。2
13、画出实验电路图,并以文字说明所设计的实验步骤。3根据测得的二阶系统单位阶跃响应曲线,分析开环增益K和时间常数T对系统动态特性的影响。4写出完成实验4后的结论。七、实验思考题1根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。消除内环将系统变为一个单位负反馈的典型结构图。此时能知道系统中的阻尼比体现在哪一部分吗?如何改变的数值?2当线路中的A4运放的反馈电阻分别为8.2k, 20k, 28k, 40k,50k,102k,120k,180k,220k时,计算系统的阻尼比?3用实验线路如何实现0?当把A4运放所形成的内环打开时,系统主通道由二个积分环节和一个比例系数为1的放大器串联而成,主反馈仍为1,此时的?4如
14、果阶跃输入信号的幅值过大,会在实验中产生什么后果?5在电路模拟系统中,如何实现单位负反馈?6惯性环节中的时间常数T改变意味着典型二阶系统的什么值发生了改变?、各值将如何改变?7典型二阶系统在什么情况下不稳定?用本实验装置能实现吗?为什么?8采用反向输入的运算放大器构成系统时,如何保证闭环系统是负反馈性质?你能提供一简单的判别方法吗?实验十二 二阶系统的稳态性能研究一、实验原理控制系统的方框图如图12-1:图12-1 控制系统方框图当H(s) = 1(即单位反馈)时,系统的闭环传递函数为: 而系统的稳态误差E(S)的表达式为:设 则 稳态误差为:式中,N为系统的前向通道中串联积分环节的个数,称为
15、系统的类型:当N0时,系统称为0型系统;N1时,系统称为1型系统;N2则为2型系统。依此类推。由上式可知,系统的误差不仅与其结构(系统类型N)及参数(增益K)有关,而且也与其输入信号R(s)的大小有关。本实验研究系统的稳态误差与上述两个因素(系统类型和输入信号)间的关系。由于典型输入信号的Laplace变换形式为,从的表达式中可以得知,系统结构(类型)和参数(增益)一定时,输入信号幂次数q越高,稳态误差越大,即系统跟踪输入信号越难;而输入信号一定时(即幂次数q一定),系统类型越高跟踪输入信号的能力越强;在输入信号幂次与系统类型系统时,系统的稳态误差为非零的常熟,此时系统前向通道的增益越大,稳态
16、误差的值越小。表12-1表示了系统类型、增益、信号幂次与稳态误差的关系(表中无阴影部分即稳态误差)。表12-1 线性系统的稳态误差二、实验目的1进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系:(1)了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差;(2)了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差;(3)研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。2了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。3研究减小直至消除稳态误差的措施。三、实验内容设二阶系统的方框图如图12-2:图12-2 方框图图12-3 图3-2的模拟电路图系统的模拟电路图如图12-3: 图3-31进一步熟悉和掌握用模拟电
17、路实现线性控制系统方框图以研究系统性能的方法,在实验装置上搭建模拟电路;2自行设计斜坡函数信号产生电路,作为测试二阶系统斜坡响应的输入信号(实验装置上只有周期性方波信号作为阶跃信号输入)。(提高性实验内容)3观测0型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应,并测出它们的稳态误差。4观测型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应,并测出它们的稳态误差。5观测扰动信号在不同作用点输入时系统的响应及稳态误差。6根据实验目的和以上内容,自行设计实验步骤。四、实验设备1电子模拟装置1套。2数字或模拟示波器1台。3自行设计的斜坡信号产生电路,或实验室中的函数发生器(产生周期性斜坡信号)。五、实验步骤(参考)1阶跃响应的稳态误差:
18、(1) 当r(t)1(t)、f(t)0时,且A1(s)、A3(s)为惯性环节,A2(s)为比例环节,观察系统的输出C(t)和稳态误差SS,并记录开环放大系数的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。(2) 将A1(s)或A3(s)改为积分环节,观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。(3) 当r(t)0、f(t)1(t)时,扰动作用点在f点,且A1(s)、A3(s)为惯性环节,A2(s)为比例环节,观察并记录系统的稳态误差SS 。改变A2(s)的比例系数,记录SS的变化。(4) 当r(t)0、f(t)1(t)时,且A1(s)、A3(s)为惯性环节,A2(s)为比例环节,将扰动点从f点移动到g点,观察并
19、记录扰动点改变时,扰动信号对系统的稳态误差SS的影响。(5) 当r(t)0、f(t)1(t),扰动作用点在f点时,观察并记录当A1(s)、A3(s)分别为积分环节时系统的稳态误差SS的变化。(6) 当r(t)1(t)、f(t)1(t),扰动作用点在f点时,分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差SS: a. A1(s)、A3(s)为惯性环节;b. A1(s)为积分环节,A3(s)为惯性环节;c. A1(s)为惯性环节,A3(s)为积分环节。 2斜坡响应的稳态误差(提高性实验内容): 参考以上阶跃响应步骤,写出斜坡信号输入时稳态误差测量实验步骤,并完成该实验。六、实验报告1画出搭建的实验电路图(包
20、括设计的斜坡信号产生电路)。2记录实验中各步骤以及观察到的波形变化(趋势或曲线)。3总结二阶系统哪些参数会影响系统的稳态误差,提出减小直至消除系统稳态误差的措施(分别叙述消除参考输入和扰动输入引起的误差的措施)。七、实验思考题1系统开环放大系数的变化对其动态性能(p、ts、tp)的影响是什么?对其稳态性能(SS)的影响是什么?从中可得到什么结论?2对于单位负反馈系统,当SSlimr(t)-C(t)时,如何使用双线示波器观察系统的稳态误差?对于图3-2所示的实验线路,如果将系统的输入r(t)送入示波器的y1通道,输出C(t)送入示波器的y2通道,且y1和y2增益档放在相同的位置,则在示波器的屏幕
21、上可观察到如图12-4所示的波形,这时你如何确认系统的稳态误差SS?图12-4 实验中的波形 3当r(t)0时,实验线路中扰动引起的误差SS应如何观察?图12-5 (a)图12-5 (b)图12-5 (c)4当r(t)1 (t)、f(t)1 (t)时,试计算以下三种情况下的稳态误差SS: 5试求下列二种情况下输出C(t)与比例环节K的关系。当K增加时C(t)应如何变化?图12-6 (a)图12-5 (b) 6为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号?7为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在?8为使系统的稳态误差减小,系统的开环增益应取大些还是小些?9本实验与实验一结果比较可知,系统的动态性能和
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- XK2 自动控制 理论 基本 实验 指导书
链接地址:https://www.31doc.com/p-3619089.html