【大纲版数学】步步高2012版大一轮复习:§2.5 二次函数.doc
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1、 2.5二次函数 (时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题7分,共35分)1若函数y(x1)(xa)为偶函数,则a等于()A2 B1 C1 D22“a B.a Da0,12,则实数m的取值范围是.7若方程x211x30a0的两根均大于5,则实数a的取值范围是_8函数f(x)ax2ax1,若f(x)0在R上恒成立,则a的取值范围是_9设二次函数f(x)ax22ax1在3,2上有最大值4,则实数a的值为_三、解答题(共41分)10(13分)f(x)x2ax在区间0,1上的最大值为2,求a的值11.(14分)是否存在实数a,使函数f(x)x22axa的定义域为1,1时,值域为2,2?若存在
2、,求a的值;若不存在,说明理由12(14分)已知函数f(x)x2,g(x)x1.(1)若存在xR使f(x)bg(x),求实数b的取值范围;(2)设F(x)f(x)mg(x)1mm2,且|F(x)|在0,1上单调递增,求实数m的取值范围答案1C2.B3.C4.B 5C6. 70a 841时,即a2时,f(x)maxf(1)2a.当0时,即a0时,f(x)maxf(0)2a6.f(x)在区间0,1上最大值为2时a或a6.11解f(x)(xa)2aa2.当a1时,f(x)在1,1上为增函数,a1(舍去);当1a0时,a1;当01时,f(x)在1,1上为减函数,a不存在综上可得a1.12解(1)存在x
3、R,f(x)bg(x)存在xR,x2bxb0b4.(2)F(x)x2mx1m2,m24(1m2)5m24.当0,即m时,则必需m0.当0,即m时,设方程F(x)0的根为x1,x2(x1x2)若1,则x10,即m2;若0,则x20,即1m;综上所述:1m0或m2.第一章 集合与常用逻辑用语1.1集合的概念及其基本运算(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题7分,共35分)1(2010广东)若集合Ax|2x1,Bx|0x2,则集合AB等于 ()Ax|1x1 Bx|2x1Cx|2x2 Dx|0x12(2010陕西)集合Ax|1x2,Bx|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x23已知全集
4、U1,2,3,4,5,6,集合M2,3,5,N4,5,则U(MN)等于()A1,3,5 B2,4,6C1,5 D1,64如果全集UR,Ax|2x4,B3,4,则A(UB)等于()A(2,3)(3,4) B(2,4)C(2,3)(3,4 D(2,45已知全集UR,集合Ax|3x7,Bx|x27x100,Bx|x20,则A(RB)_.8已知集合Mx|xn,nZ,Nx|xn1,nZ,则集合M与N的关系为_9已知集合Ax|x1,Bx|xa,且ABR,则实数a的取值范围是_三、解答题(共41分)10(13分)已知集合A1,3,a,B1,a2a1且BA,求a的值11.(14分)已知集合Ax|1,xR,Bx
5、|x22xm0,(1)当m3时,求A(RB);(2)若ABx|1x4,求实数m的值12(14分)已知集合Ax|x22x30,Bx|x22mxm240,xR,mR(1)若AB0,3,求实数m的值;(2)若ARB,求实数m的取值范围答案1D 2D 3D 4A 5B6(0,1),(1,2) 72,3) 8MN 9a110解BA,a2a13或a2a1a.由a2a13得a2a20解得a1或a2.当a1时,A1,3,1,B1,3,满足BA,当a2时,A1,3,2,B1,3,满足BA.由a2a1a得a22a10,解得a1,当a1时,A1,3,1不满足集合元素的互异性综上,若BA,则a1或a2.11解由1,得
6、0.1x5,Ax|1x5(1)当m3时,Bx|1x3,则RBx|x1或x3,A(RB)x|3x5(2)Ax|1x5,ABx|1x4,有4224m0,解得m8.此时Bx|2x4,符合题意,故实数m的值为8.12解由已知得Ax|1x3,Bx|m2xm2(1)AB0,3,m2.(2)RBx|xm2,ARB,m23或m25或m3.误区警示由ARB转化不等式时,易出现错解,注意借助数轴,利用数形结合1.2命题及其关 系、充要条件(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题7分,共35分)1命题:“若x21,则1x1”的逆否命题是 ()A若x21,则x1或x1B若1x1,则x21或x1D若x1或x1
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