保温厚度计算.doc
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1、保温厚度计算例4-1某平壁厚度为0.37m,内表面温度t1为1650,外表面温度t2为300,平壁材料导热系数(式中t的单位为,的单位为W/(m))。若将导热系数分别按常量(取平均导热系数)和变量计算时,试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。解:(1)导热系数按常量计算平壁的平均温度为:平壁材料的平均导热系数为:由式可求得导热热通量为:设壁厚x处的温度为t,则由式可得:故上式即为平壁的温度分布关系式,表示平壁距离x和等温表面的温度呈直线关系。(2)导热系数按变量计算 由式得:或积分得(a)当时,代入式a,可得:整理上式得:解得:上式即为当随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式,此时温度分布为
2、曲线。计算结果表明,将导热系数按常量或变量计算时,所得的导热通量是相同的;而温度分布则不同,前者为直线,后者为曲线。例4-2燃烧炉的平壁由三种材料构成。最内层为耐火砖,厚度为150mm,中间层为绝热转,厚度为290mm,最外层为普通砖,厚度为228mm。已知炉内、外壁表面分别为1016和34,试求耐火砖和绝热砖间以及绝热砖和普通砖间界面的温度。假设各层接触良好。解:在求解本题时,需知道各层材料的导热系数,但值与各层的平均温度有关,即又需知道各层间的界面温度,而界面温度正是题目所待求的。此时需采用试算法,先假设各层平均温度(或界面温度),由手册或附录查得该温度下材料的导热系数(若知道材料的导热系
3、数与温度的函数关系式,则可由该式计算得到值),再利用导热速率方程式计算各层间接触界面的温度。若计算结果与所设的温度不符,则要重新试算。一般经5几次试算后,可得合理的估算值。下面列出经几次试算后的结果。耐火砖绝热砖普通砖设t2耐火砖和绝热砖间界面温度,t3绝热砖和普通砖间界面温度。,由式可知:再由式得:所以所以各层的温度差和热阻的数值如本列附表所示。由表可见,各层的热阻愈大,温度差也愈大。导热中温度差和热阻是成正比的。例4-2 附表材料温度差热阻 耐火砖59.50.1429绝热转805.11.933普通砖117.40.2815例4-3 在外径为140 mm的蒸气管道外包扎保温材料,一减少热损失。
4、蒸气管外壁温度 为390,保温层外表温度不大于40。保温材料的 (t的单位为。的单位为W/(m))。若要求每米管长的热损失Q/L不大于450W/m,试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。解:此题为圆筒壁热传导问题,已知:,先求保温层在平均温度下的导热系数,即:(1) 保温层厚度 将式改写为:得r3=0.141m故保温层厚度为:(2)保温层中温度的分布 设保温层半径r处,温度为t,代入式可得:解上式并整理得:计算结果表明,即使导热系数为常数,圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。例4-4 某列管换热器由252。5mm的钢管组成。热空气流经管程,冷却水在管间与空气呈逆气流流动。已知管内侧空气的i为
5、50W/(m2),管外水侧的0为1000W/(m2),钢的为45 W/(m2)。试求基于管外表面积的总传热系数K。及按平壁计的总传热系数。解:参考附录二十二。取空气侧的污垢热阻,水侧的污垢热阻。由式知:所以若按平壁计算,由式知:由以上计算结果表明,在该题条件下,由于管径较小,若按平壁计算K,误差稍大,即为:例4-5 在上例中,若管壁热阻和污垢热阻可忽略,为了提高总传热系数,在其他条件不变的情况下,分别提高不同流体的对流传热系数,即:(1)将i提高一倍;(2)将0提高 一倍。试分别计算K0值。解:(1)将i提高一倍所以(2) 将o提高一倍所以计算结果表明,K值总是接近热阻大的流体侧的值,因此欲提
6、高K值,必须对影响K值的各项进行分析,如在本题条件下,应提高 空气侧的,才有效果。例4-6在一单壳程、四管程换热器中,用水冷却热油。用冷水管内流动,进口温度为15,出口温度为32。热油在壳方流动,进口温度为120,出口温度为40。热油的流量为.25kg/s,平均比热为1.9kJ/(kg.)。若换热器的总传热系数为470 W/(m2),试求换热器的传热面积。解:换热器传热面积可根据总传热速率方程求得,即:换热器的传热量为:1-4型列管换热器的对数平均温度差,先按逆流计算,即:温度差校正系数为:由图查得:所以故例4-7在传热外表面积S0为300m2的单程列管换热器中,300的某种气体流过壳方并被加
7、热到430。另一种560的气体作为加热介质,两气体逆流流动,流量均为1104kg/h,平均比热均为1.05kJ/(kg.)。试求总传热系数。假设换热器的热损失为壳方气体传热量的10%。解:对给定的换热器,其总传热系数可由总传热速率求得,即:换热器的传热量为:热气体的出口温度由热量衡算求得,即:或 解得流体的对数平均温度差为:因所以故由本例计算结果可以看出,两气体间传热的总传热系数是很低的。例4-8在一传热面积为15.8的m2的逆流套管换热器中,用油加热冷水。油的流量为2.85kg/s、进口温度为110;水的流量为0.667 kg/s、进口温度为35。油和水的平均比热分别为1.9及4.18kJ/
8、(kg.)。换热器的ZO总传热系数为320W/(m2)。试求水的出口温度及传热量。解:本题用-NTU法计算故水(冷流体)为最小值流体。查图得 =0.73因冷流体为最小值流体,故由传热效率定义式得:解得水的出口温度为:换热器的传热量为:例4-9在逆流操作的列管换热器中,热气体将2.5kg/s的水从35加热到85。热气体的温度由200降到93。水在管内流动。已知总传热系数为180W/(m2),水和气体的比热分别为4.18和1.09kJ/(kg)。若将水的流量减少一半,气体流量和两流体的进口温度不变,试求因水流量减少一半而使传热量减少的百分数。假设流体的物性不变,热损失可忽略不计。解:此题用-NTU
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