啁啾光纤光栅反射谱与时延性能分析1.doc
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1、精品论文推荐啁啾光纤光栅反射谱与时延性能分析1林妹妹,王葵如,张锦龙 北京邮电大学光通信与光电子学研究院,北京 (100876) E-mail:摘要:基于耦合模理论,利用传输矩阵的方法建立了啁啾光纤光栅的数学模型,并基于LabVIEW 8.2平台设计了啁啾光纤光栅性能仿真软件,分析了不同啁啾系数或不同光栅长度 对啁啾光纤光栅反射谱和时延的影响。仿真结果表明:当光栅长度为定值时,随着啁啾系数 的增大,反射谱带宽增大,峰值反射率降低,光栅的最大时延减小;当啁啾系数为定值时,随着光栅长度的增大,反射谱带宽减小,峰值反射率上升,光栅的最大时延增大。 关键词:啁啾光纤光栅;矩阵分析法;LabVIEW;反
2、射谱;时延 中图分类号:TN251. 引言光纤光栅是一种通过一定方法使光纤纤芯的折射率发生轴向周期性调制而形成的衍射 光栅,是一种无源滤波器件。随着光纤光栅制作技术的成熟,由于其具有良好的选频反射特 性和较低的插入损耗,在光纤传感、光纤通信的各个领域都取得了广泛的应用,光纤光栅已 成为目前最有发展前途、最具代表的光纤无源器件之一。啁啾光纤光栅具有成本低、结构简 单、插入损耗小、性能可靠等优点,在色散补偿领域有较为广泛的应用。准确把握光纤光栅本身的特性尤其重要,而对光栅特性进行仿真模拟则能更好地掌握光 栅特性变化1。由于啁啾光栅在色散补偿方面的重要应用价值,对啁啾光纤光栅谱特性的研 究更具有现实
3、意义2。啁啾光纤光栅的光栅周期不是常数,而是位置的函数,因此耦合模方 程已不再是常系数线性方程,必须采用数值法求解1。目前分析啁啾光纤光栅特性常用的方 法有龙格库塔法、矩阵分析法等,本文是利用矩阵分析法来分析啁啾光纤光栅特性的。LabVIEW( Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench,实验室虚拟仪器工程平台)是美国NI公司推出的一种基于图形化编程语言的虚拟仪器软件开发工具,是目前应用最 广、发展最快、功能最强的图形化软件集成开发环境。本文基于LabVIEW 8.2平台设计了啁 啾光纤光栅性能分析软件,仿真分析了啁啾光纤光栅的反射谱
4、和时延特性。通过该软件,既 可以通过用户界面直接输入不同的参数值确定光学特性,也可以实现根据光学特性的变化确 定相关参数。2. 理论模型2.1 耦合模方程利用耦合模理论,布拉格光纤光栅的模式耦合主要发生在正向模和反向模之间,且满足 耦合模方程: dR-4- dz= i R(z) + ikS(z) dS dz= i S(z) ikR (z)(1)其中,R( z) = A( z) exp(iz / 2) ,S ( z) = B( z) exp(iz + / 2) ,A( z) 和 B( z) 又1本课题得到教育部高等学校博士学科点基金(批准号:20050013002)的资助。分别为光栅的前、后向光
5、场。直流耦合系数= + 1 d, 是一个与光栅 z 方向无21 d2 dz1关的量, = neff,光栅的啁啾量 F =2 dz, k 则为交流耦合系数 。2.2 啁啾光纤光栅的时延和色散特性式(1)对于啁啾光纤光栅来讲没有解析解,因此只能通过数值求解。利用矩阵分析法来 分析光栅的特性,将整个光栅看作是由许多个均匀的小光栅级联而成的。若将光栅分成 M 小1段,则 M 应满足: M 2n eff L / D。假定每一小段光栅都是均匀的,定义经过第 j 段的 R j R j 1 传输方程为 S = Fj S ,边界条件为 R 0 = R (L / 2) = 1 ,S0 = S(L / 2) = 0
6、 。令j j 1 R (L / 2) = R M ,S(L / 2) = SM ,可得 R M = R 0 SM F S0 ,其中 F = FM FM 1 Fj F1 (2)cosh(z) j sinh(z) j k sinh(z) 2式(2)中 Fj = , = k 2 。 j k sinh(z)cosh(z) + j sinh(z)忽略光纤光栅的材料色散和波导色散,利用式(2) 可求得光栅反射系数 = SM / R M 。 =rei ,则光栅的反射谱 r = 2 ,光栅时延 ( ) = d / dw = (2 / 2c)d/d 。光栅色散 D 为时延随波长的变化率,即2D = ( )/ =
7、 - 2 d ( )+d 2 ( ) = 2cd 2 ( )(3)2c dd2 2 dw 23. 基于LabVIEW 8.2的仿真软件设计3.1 LaVIEW和MatLab简介LabVIEW( Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench,实验室虚拟仪器工程平 台)是美国NI公司推出的一种基于图形化编程语言的虚拟仪器软件开发工具,是目前应用最 广、发展最快、功能最强的图形化软件集成开发环境。它采用“数据流”编程的思想,用图标 和连线代替传统文本的形式编写程序,让用户从繁琐的计算机代码编写中解放出来,大大缩 短了系统的开发和调试周期。与目
8、前被广泛应用的MatLab相比,LabVIEW编写出来的应用 程序更具友好的用户界面,使用户能够更快捷方便地对各个输入数据参数进行即时的设置和 调试,程序运行结果更直观地反映出各图形曲线随不同参数的变化情况。本文所使用的软件 开发平台是中文版的National Instruments LabVIEW 8.2,它是美国NI公司于2006年推出的 LabVIEW二十周年纪念版,也是目前LabVIEW的最新版本。MatLab ( Matrix Laboratory,矩阵实验室),是由美国Math Works公司开发的一种功能强、 效率高、简单易学的教学软件,它具有可靠的数值计算和符号计算功能、强大的
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- 啁啾 光纤 光栅 反射 延性 分析
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