关于多变量PID自适应解耦控制器的设计.doc
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1、关于多变量PID自适应解耦控制器的设计刘 伟(江苏技术师范学院 电气信息工程系 江苏 常州 213001)摘要:本文对于多变量自适应解耦控制与PID控制相组合,这一工业过程控制的重要设计方法,主要是对一些控制算法和全局收敛性分析等问题,进行了研究和探索。关键词:自适应解耦控制;PID控制;控制算法;全局收敛性;系统仿真。一 引 言 工业生产过程控制中的被控制对象往往是一个多输入,多输出系统,其中的一些参数未知或时变,或受到未知的随机干扰,具有不确定性。如果采用经典控制理论就不能对系统进行正确,全面的分析,而要获得满意的控制效果,就必须对多变量系统实行解耦控制。解藕控制律可以分为开环解耦控制律和
2、闭环解藕控制律。开环解耦控制律是由被控制对象的解耦补偿和控制器组成。解耦补偿器将多变量系统补偿为多个单输入,单输出系统,而控制器则将这些单输入,单输出的控制系统达到理想的性能指标。闭环解耦控制律将解耦补偿器和控制器合并起来,统一设计,不仅消除回路间的耦合影响,而且达到确定的闭环指标。目前控制器中,比较典型的当属PID控制,这也是比较成熟的控制规律。因此,将多变量自适应解耦控制和常规的、传统的PID控制器结合起来,进行统一设计,对于在工业过程控制中进行应用,具有非常重要的意义。二 多变量PID解耦控制器一般的多变量解耦控制系统,其基本结构图如下: 输入 输出 MIMO系统参数估计PID控制设计计
3、算多变量解藕控制律图1 多变量自适应解耦控制框图假设线性多变量系统的数学模型如下:A(Z-1)y(t)=B(Z-1)u(t)+(Z-1) (t) (1)式中:y(t)为n维输出向量.。 u(t)为n维输入向量。 (t)为n维系统输出噪声。 而(t)具有如下性质: E(t)/Ft-1=0 E(t)T(t)/Ft-1 NLim 1/N (t)2 N t=1且A(Z-1)、B(Z-1)、C (Z1)满足下列条件: A(Z-1)=I+A1 Z1 +AnaZ-na B(Z-1)=B1 Z1+Bnb Znb C (Z1)=I+C1 Z1+Cnc Znc当rnkB(Z1)=n时,则A(Z-1)y(t)=D(
4、Z1)Bd(Z-1)U(t)+C(Z-1) (t) (2) U(t)=K(Z)U(t) 式中: D(Z1)=diag(Zki) ki1 K(Z)=k-1(Z1) Bd(Z1)=ZkijBij(Z1) Kij=KijKi+dj0 A(Z-1)和B(Z-1)均为对角阵且稳定, Bd(Z-1)可化成对角阵和对角元素为零的矩阵之和, Bd(Z-1)= Bd(Z-1)+ Bd(Z-1) 最后加入PID控制后,可得控制律形式如下:U(t)=K(Z-1)w(t)+Kpe(t)+KI e(t)+KDe(t)- e(t-1)+Gf(Z-1) U(t) (3)其中Kp. KI. KD均为对角阵.三.自校正PID解
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