化工流体网的动态模拟.doc
《化工流体网的动态模拟.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《化工流体网的动态模拟.doc(15页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、精品论文推荐化工流体网的动态模拟许正宇中国化工信息中心, 北京(100029) E-mail: 摘要:化工过程的动态模拟已广泛用于实际化工的生产过程的仿真培训模拟培训器,压力和 流量的节点网解法是数学模型库中最重要的部分。本文从单个节点出发,阐述了气体和液体 网的算法原理。并详细讨论了流体网和外界的质量和热量交换时的处理方法。这种算法计算 稳定,可以稳定地计算培训器特殊的事故状态,常用于国内外先进的化工动态模拟软件中。关键词: 仿真;动态模拟; 流体网。 中图分类号: TK229.8文献标识码:B引言: 由于计算机速度的高速发展,化工过程的动态模拟已广泛用于实际化工的生产过程。现代化 的石油化
2、工企业广泛采用集散控制系统,推动了动态模拟在培训器制造行业的蓬勃发展。目 前大的石油化工企业在新建装置投运之前,都采用模拟培训器来培训操作工人。使用模拟仿真系统,可以对生产操作人员进行操作培训。仿真模拟培训系统是用数学模型代 替实际工厂,因而数学模型的好坏是仿真模拟培训系统质量的关键。国内已经有很多论文研(1)(2)(3)究流体网的解法。任何一个化工单元操作设备都需要流量作为输入变量。 压力和节点网的目的是计算流体网 的流量和压力的分布,所以流体网的解法是动态模拟计算中最重要的部分。清华大学开发的流体网络计算软件FLOWNET采用方程组法求解。但是,以上解法的计算量还是1相对较大,而且很难彻底
3、解决迭代收敛的问题,也常会出现会产生“死点”和“死网”问题。近年来,人们又开始研究管网拓扑结构分析的方法,试图更多地利用管网自身的特点简化求2-15-解方程组,以求获得流体网的稳定解。本文提出的流体网的解法从气体网和液体网的质量和动量平衡出发,建立流体网的方程,计算从稳态点启动,可以获得流体网的稳定解,已广 泛用于化工动态模拟软件中。1单个的节点计算假设:各支路之间的汇合点定义为节点,节点为CSTR模型,其压力组成相等(3)。为简化起见,流体网的质量和积累发生在节点中,每个节点的总体积不变。,计算时的总体积包括f其上游支路的体积。流体沿着各支路在节点之间流动,支路的计算为网计算提供i 。Pk1
4、.1 单个气体节点单个气体节点如图 1 所示。Fin: 节点流入流量,Fout: 节点流出流量.PV = nRT(PV ) = (nRT )P = RT nVP = RT ntdP =dtV tVRT ( Fin Fout )如果定义流入流股为正,流出流股为负。设流入和流出的流股数为 m, 上式可写为:dP =dtRT mFiV i =1Fin,Fout 由阀的模型提供。 Fin:流入流股 Fout:流出流股n: 节点内的积累量(mol)P:节点压力 T:节点温度 V:节点体积压力解法必须采用隐式积分。节点体积越大,压力变化越缓慢,但算法越稳定。1.2 单个液体节点:液体和气体节点不同之处是液
5、体的不可 压缩性,如图所示。每个瞬间流出和流入流量平衡。设流入流量为正, 流出流量为负。则有:nFi = 0i=1设节点的压力为 P;Fi 的端压为 Pi;Fi =f (P, Pi )代入上式:n f (P, Pi ) = 0i =1定义 : X=P;Y=f(X)nf ( X ) = f (P, Pi )i =1用牛顿迭代法解方程 Y=0 ,如图 3 所示。牛顿法:迭代函数 ( x) = x f ( x)f ( x)Q ( x) =f ( x) f ( x) f ( x)2由于 x*是 f(x)的一个单根, 牛顿法在 x*的邻近是平方收敛 。 牛顿迭代法和受初值影响很大, 为防止发散迭代过程加
6、一要求:f(Xk+1)f(Xk )x = x f ( xk )kk +1k f ( x )单个的节点计算缺陷:单个的节点计算对压力和流量的计算是分开的,一个节点一个节点的计算,没有反应流体 网相互交连的影响。当系统均压时,会出现小流量的晃动。对于采用单个的节点的算法的 系统,模块之间传递的变量是单变量(T,P,H),这样模块搭接很麻烦,模块多而碎,这 也是单个的节点计算缺陷之一。流体网采用单个的节点计算压力和流量是化工仿真公司90 年代以前采用的主要方法。2. 流体网的解法90 年代之前,国外著名的仿真公司仍然采用单个节点的计算。例如国内引进的计算平台 气体网和液体网网的解法采用的是单个的气体
7、节点和液体。随着计算机速度的提高,为了解 决单个节点算法的缺陷, 动态模拟都采用流体网的联立解法。2.1 液相管网的基本算法设 如图所示,有 n 个节点, m 股物流。物流:Fs:s =1,2,3,m压力:Pj:j = 1,2,-n我们有:n+m 个变量求介;定义关联矩阵:A(m*n) A(s,j)=1=-1Fs流入 jFs流出 j方程:=0其它(无关)也可记作 Ai,jFs=mf s (P1 , P2 .Pn )(1)s = 1,2,.m A(s, j)Fs = 0S =1(2)j = 1,2,.n共:n+m 个变量,n+m 个方程。 其中:Fs=f s (P1 , P2 .Pn )s =
8、1,2,.m记作 : f s 通常只和两端的压力有关。 我们应该知道 Fs 的导通率或阻力系数(1)代入(2):m A(s, j) f S (S =1P1 , P2 .Pn ) = 0(3)j = 1,2,.nn 个变量,n 个方程。使用牛顿迭代法。将下标 S记着 i。 一阶台劳展开,近似有:Q f i ,new =f i ,oldnf+ i(Pk ,newPk ,old )(4)代入(3):m A(i, j) f i ,newi =1代入(4):m A(i, j) * ( f= 0ni ,old+k =1 Pkf i(Pk ,newPk ,old) = 0i =1k =1 Pkj = 1,2
9、,.n可得:mnA(i, j) *f i Pmn=A(i, j) * ( f+f iP) k ,newi ,oldk ,oldi =1k =1 Pki =1k =1 Pkmj = 1,2,.n写成矩阵的形式:i mn f mff i P1,new Ai ,1 ( f i ,+ Pk ,old ) Ai ,1 i =1iP1. Ai ,1mi =1Pn i =1oldk =1Pk. . = . mff i i Ai ,n . Ai ,n mn + = f i i =1 P1i =1Pn Pn,new Ai ,n (f i ,oldPk ,old ) P i =1k =1 k下标 old 表示上一
10、次迭代值。 Pi,new,.Pn,new 可以得到。 然后,可求得F1,.Fm算法要求有好的初值,才能收敛。因而要求节点计算启动时,流量是平衡的。2.2 汽相管网的基本算法设 如图所示,有 n 个节点,m 股物流。 物流: Fs: 压力:Pj:s =1,2,3,m j = 1,2,-n我们有: m+n 个变量求介;汽相管网压力网算法的不同点:在于 汽相的可压缩性。Q PV= nRTVP = tRTntnQtVPt= Fi=RT Fi Fi= KPt其中:代入方程:K = V RTFs=f s (P1 , P2 .Pn )(1)s = 1,2,.mm A(s, j)Fss =1= V j PjR
11、T j t= K j Pjt(2)j = 1,2,.nn+m 个变量,n+m 个方程。Vj是节点j 的体积,等于进入该节点的所有流股管道体积之和。Fs=f s (P1 , P2 .Pn )s = 1,2,.m记作 : f i, 通常只和两端的压力有关。我们应该知道 Fs 的导通率或阻力系数。(1) 代入(2):mK PA(s, j) f (P , P .P ) =jj(3)s =112ntj = 1,2,.nn 个变量., n 个方程。(3)式一阶台劳展开,近似有:Q Fs=f s (P1 , P2 .Pn )ns = 1,2,.mf=f+f s (PP)(4)s ,news ,old Pk
12、,newk ,olds = 1,.mk =1 k将下标 s记着 i;mi ,newK Pti =1A(i, j) f=j j上式代入(4):j = 1,.nm A(i, j ) * ( fi ,oldm f+i( Pk ,newPk ,old) =K j ( Pj ,newPj ,old )j =1k =1 Pktj = 1, 2,. .n可得:nm(A(i, j) * f i P K jPj ,new =nmA(i, j) * ( f+ f i PK j Pj ,old) k ,newi ,oldk ,oldj =1k =1 Pktj = 1,2,.nj =1k =1 Pkt1写成矩阵的形式
13、+ P mn fK P mfKmf P1,new Ai ,1( fi ,old i ) k ,old1 1,oldi Ai ,1. Ai ,1 i =1k =1 Pkt i =1P1ti =1Pn .i. = .im mff iK n i Ai ,n. Ai ,n mn f=K n Pn,oldd i =1P1i =1Pnt Pn,new Ai ,n ( f i i =1,old+ Pk =1 kPk ,old ) t P1,new,.Pn,new 可以得到。 然后,可求得 F1,.Fm节点的组成平衡和热平衡和液相节点相同。 该算法要求有好的初值,才能稳定。因而要求节点计算启动时,流量是平衡的
14、。一经启动算 法有很好的稳定性,可以计算事故状态的各种情况,对于死点和死网的问题,也可以很好的 求解,没有必要做什么特殊的处理。也没有必要去识别流路的拓扑结构去求解。2.3节点的组成平衡和热平衡 节点的组成平衡和热平衡的计算,独立于压力网算法之外。 为简化,认为节点内混合均匀,无相变。t 时间内节点内的积累量 Holdup 不变。微分的对象是节点的积累 Holdup 和t 时间的 进料。求t 时间内等价进料 FF。如图 6 所示。设进料物流s=1.m;组成i=1.n; 设节点的进物流是 F1,F2.Fm, 总 的出物流 FOUT (流量和压力由压力网 算法得到),节点的滞留量记作 W; 设节点
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 化工 流体 动态 模拟
链接地址:https://www.31doc.com/p-3623924.html