数值计算复杂构型潜器附加质量的方法1.doc
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1、精品论文数值计算复杂构型潜器附加质量的方法1郭志彬,段文洋,赵彬彬 哈尔滨工程大学船舶工程学院,哈尔滨(150001) Email: 摘要:当物体加速运动时,会带动周围流体一起运动,此时的流体惯性力可以用物体的附加质量来表示。目前计算附加质量方法并不多,而且精度不高,计算复杂,特别是复杂构型 物体的附加质量。本文使用了两种不同的计算方法得到六自由度运动情况下的附加质量:一 种是运用 Fluent 计算软件,利用 Fluent 动网格技术使物体作震荡运动来求出物体的受力, 再通过一定转化得到物体的附加质量;另一种是使用 Gambit 软件和面元法程序来计算物体 的附加质量。文中给出了两种不同方法
2、的计算结果,并且和文献结果、理论值进行了比较。 证明此两种方法结果具有较高精度。文中最后给出使用此两种方法计算复杂构型穿梭潜器附 加质量的结果。关键词:数值计算;复杂构型;附加质量;潜器 中图分类号:O351.引言由于物体在静止流体中作变速运动时,要扰动周围的流体,变速并作功,根据作用力和 反作用力原理,流体对物体有反作用力,即附加惯性力。因为附加惯性力的作用,物体在流 体中的变速运动相当于物体自身质量增加了一个附加质量 而在真空中运动。附加质量由物面上的单位运动绝对速度势来决定,与流体密度、物体形状和运动方向有关。前目,除了球体,椭球体,圆柱体等简单形状物体的附加质量可直接从其绕流场的速度
3、势求得外,复杂形状物体的附加质量一般很难求得,且精度不高。本文分别采用 CFD 软件 Fluent 数值计算了有粘性情况下球体、椭球体等简单形状物体的附加质量和根据 Hess-Smith1 方法编写程序计算不考虑粘性情况下球体、椭球体等简单形状物体附加质量的结果进行了对 比,而且与解析值比较,证明采用此两种方法计算物体的附加质量是可行的,且方法简单, 具有较高精度,因此采用此种方法计算复杂形状物体的附加质量。文中最后给出使用 Fluent 数值计算有粘性和无粘性情况下复杂构型穿梭潜器的附加质量,并且采用 Hess-Smith 程序 计程序算在不考虑粘性情况下复杂构型穿梭潜器的附加质量,比较了三
4、者结果的差异。本文的计算方法适用于简单形状物体和复杂形状物体附加质量的求解。2.基本理论与数值计算方法利用 Fluent 软件计算物体附加质量时,使用动网格技术中的动态层使物体在一静止的流 场中作简谐震荡运动,得到该方向上的受力变化曲线,经过一定转换可以得到物体的附加质 量。2.1 控制方程采用标准模型 k 求解流动时,控制方程包括连续性方程、动量方程、能量方程、k方程、 方程。这些方程都可以表示成如下通用形式2:- 8 -( ) + (u ) + (v ) + ( ) = ( ) + ( ) + ( ) + Stx yz x xy y z z(1)1本课题得到教育部高等学校博士学科点专项科研
5、基金(SRFDP20060217009)的资助。使用散度符号,上式记为:( ) + div(u ) = div(grad ) + St表 1 k 模型的控制方程(2)Table.1 Governing equation for k model方程扩散系数 源项 S连续100x-动量ueff = +t p + ( u ) + ( v ) + ( w ) + Sx x eff x y eff x z eff x uy-动量veff = +t p + ( u ) + ( v ) + ( w ) + S y xeff y ye f f y zeff yvz-动量weff =+t p + ( u ) +
6、 ( v ) + ( w ) + Szx eff zy eff z z eff z w湍动能k + t kG + k耗散率 + t ( C G C )k 1 k 2 能量T tPr TS 按实际问题而定+2.2 数值模型2.2.1 计算模型文中选用标准 k-epsilon 模型和 Inviscid 模型两种计算模型求解物体的附加质量, k-epsilon 模型具备数值稳定性好和求解压力梯度精确等优点,是目前粘性水动力求解应用最 广泛的湍流模型;Inviscid 模型为理想流体模型。2.2.2 边界条件入口处边界条件:压力入口(pressure-inlet)或压力出口(pressure-outl
7、et),压力值设 置为零。出口处边界条件:压力出口(pressure-outlet),压力值设置为零。 潜器表面、控制面边界条件:固壁边界。2.2.3 数值方法 计算模型:采用分离求解器隐式、非耦合求解方法(非耦合求解方法主要用于不可压缩或压缩性不强的流体流动),使用了湍流模型和理想流体模型。求解算法:采用的是 SIMPLE 算法。物体运动:利用动网格中的 Layering 技术4使物体在静止的流场中作V = a cos(t ) 震荡运动。2.3 附加质量计算公式当物体作V = a cos(t ) 运动时。物体受力 F 为:F sin(t + ) = F cos( ) &x& + F sin(
8、 ) x&(3)A 2A式中: x& 物表体速度达式,等于 A cos(t ) 。&x& 物体加速度表达式,等于 A 2 sin(t ) 。A 振幅。 频率。 附加质量:m = F cos( )A 2(4)式中 A 和 都为已知,只要求出 F 与 就可得到物体的附加质量 m 。 F 与 可利用 物体受力曲线中的波峰或波谷的 F 值和时间 t 求出。 为受力曲线 F sin(t + ) 与的相位 差,得到 值后代入受力曲线 F sin(t + ) 中求出 F 值。最后利用公式(4)求出物体的附加 质量。3.简单形状物体附加质量的数值计算结果通过对球体和椭球体附加质量的计算验证采用此两种方法计算物
9、体附加质量的可行性。3.1 球体附加质量的数值结果使用 Fluent 软件的动网格技术使球体在湍流模型流场域内作震荡运动,得到球体的附加 质量值,在利用最小二乘法6对结果进行处理,最后得到 m =2061.423(球体半径 r=1,流 体密度 =1000)。通过 Hess-Smith1方法计算在不考虑粘性情况下球体的附加质量为: m =2.0115084305(球体表面化分 1600 个四边形和三角形单元)。表 2 球体的附加质量Tab.2 Added mass计算方法附加质量理论值误差相对误差限Fluent2061.4230002094.395067-32.9720670.015743Hes
10、s-Smith2068.1357602094.395067-26.2593070.0125380.8 0.6 0.4 速度 v0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0 2 0 4 0 6 0 8 0时间 t图 1 球体运动速度曲线Figure1 Velocity curves60 40 20 F 0-20 -40 -60 0 2 0 4 0 6 0 8 0时间 t图 2 球体受力曲线Figure2 Force curves从上面的图中可以看出球体运动速度为规则的余弦变化,球体受力 F 为规则的有初相 位的正弦变化。由表 2 可以说明此两种方法精度较高。利用 Fluent 计算
11、出有粘性存在下和利 用 Hess-Smith 方法计算不考虑粘性情况下的结果近似相等,且都与解析值符合的很好。3.2 椭球体附加质量的数值结果采用与计算球体附加质量相同的方法,计算出了椭球体的附加质量 M11,M22,M33,M55,M66。由于对称性可知:M22= M33 ,M55= M66。表 3 椭球体的附加质量Tab.3 Added mass附加质量M11M22M33M44M55M66理论值32.8360302.8200302.82004378.14004378.1400Fluent32.3189299.8331299.83314695.96304695.9630误差-0.5171-2
12、.9869-2.9869317.8230317.8230相对误差限0.01570.00990.00990.07260.0726Hess-Smith33.1435301.0119301.01194665.97854665.9785误差0.3075-1.8081-1.8081287.8385287.8385相对误差限0.00940.00600.00600.06570.0657文献结果833.58317.39317.384366.414366.411.5 1.0 0.5 F0.0 -0.5 -1.0 -1.5 15202 530354045505560 t图 3 椭球体受力随时间变化曲线Figure
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