基于心脏图像的动态参数统计分析.doc
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1、精品论文基于心脏图像的动态参数统计分析许艺强,管秋,陈胜勇 浙江工业大学信息学院,杭州(310014) E-mail: 摘要:正常的心脏运动具有运动相似性,对心脏运动规律的统计分析有助于临床辅助诊断。本文通过三次样条插值复原了心肌控制点在一个心动周期内的运动路径,分析了心肌运动状 况并证明和定义了一个新的动态参数心肌运动幅度来描述心肌的局部运动,最终完成统计分 析。统计分析的结果可以被应用到运动统计模型的建立并修正分割先验模型,为更精确的分 割提供前提,同时能够被应用到新的图像序列的诊断中。 关键字:运动参数;运动幅度;点分布模型;统计分析The statistical analysis of
2、 motion parameter based on cardiac imageXU Yi-qiang, GUAN Qiu, CHEN Sheng-YongCollege of Information Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou(310014)AbstractThe deformation of normal cardiac is comparability, so the statistical analysis of the deformation ofheart is useful for clinic
3、al diagnosis. The paper discovered the motion path of key point in a cardiac cycle via spline interpolation, analysised the motion and then provided and defined a novel parameter name movement extents of myocardium to describe the local motion of the heart, based on the result completed the statisti
4、cal analysis. The result of statistical analysis can be used to build statistical model, correct the segmentation model to obtain more exactitude result, and be used to diagnosis the new image sequeces.Key word: motion parameter; movement extents of myocardium; PDM; statistical analysis- 6 -0. 介绍心脏疾
5、病严重的危害着人类的健康,根 据世界卫生组织(WHO)报告,每年有大 约 16,700,000 人死于心血管病,并逐年上升, 占所有死亡人数的三分之一左右。随着医学 成像技术的进步,成像技术提供了高分辨率 的二维图像,有效地提高了诊断的准确性和 治疗的有效性。目前临床上主要依靠临床医 师从一系列的二维图像上进行观察和诊断, 这充分依赖于临床医师的经验,具有很高的 主观性和不可重复性,同时,由于心脏本身 个体的差异,不同的心脏具有一定差异的表 现形式,这给诊断带来了更多的难题。近 20 年来,借助计算机辅助技术来诊断 医学图像成为了一个新兴的交叉学科,成为了国内 外的研究热点,并形成了一系列的研
6、究成果。在过去的十年中,大量基于模型的方法被提出并用来分析心脏的复杂运动12, 但是传统的方法不能提供直观的运动参数 来描述心脏复杂的非刚性运动过程,因此, 基于有限元的分析方法被运用到了心脏运 动分析中来,主要是被用来分析心壁运动状 况3,心肌的受力情况4,心肌的应力应 变及其显示56,随后提出了用表面模型 的方法来表示心脏78,该模型能很好的 描述心脏的形状特征,但是心脏的运动是时 间轴上复杂运动的集合,因此表面模型表述 局部特征上存在局限性,Mitchell 等人9利 用 Cootes 提出的点分布模型模拟了心脏形 体变化,心脏点分布模型(PDM)模型能够 很好的表述心脏表面特征和形状变
7、化,同时 它能给出对应的控制点在各个相位上的位 置,因此,心脏的 PDM 模型具有它独特的 优势。文献10讨论了速度,加速度等运动参数的意义,并得到初步估算结果。Azhari等论证 WT 在反映收缩功能时作用明显体模型参数向量, 是协方差矩阵1 n 11,计算 WT 普遍运用了中心线法则,该s = n 1 ( x i x )( x i x ) T方法在曲率变化剧烈区域计算结果误差比 较大。同时,研究表明,正常的心脏运动具有 运动特征相似性,但并非完全一致,不同的 心脏在运动周期中存在一定的个体差异性, 这给正常心脏区域和异常区域的初步判定 带来了麻烦,因此,本文提出了利用统计学 分析的方法对心
8、脏的若干运动参数进行统 计分析,给出正常心脏运动参数值的范围。 文章按以下的结构组织:在文章的第二 部分介绍点分布模型;第三部分介绍心脏运 动幅度的计算方法及统计分析方法;文章的 第四部分是实验及结果分析;在文章的最后做了大致的总结和下一步的工作展望。1. PDM 模型点分布模型(Point Distribution Model,简 称 PDM)是 Cootes 等人12提出主动形状模 型(Active Shape Model,简称 ASM)的时候根 据样本统计特性建立起来的先验模型,将局 部纹理匹配和全局形状子空间约束融合起 来,通过局部搜索和全局形状约束的交替迭 代,以期收敛到一个最优的结
9、果,它反应了 物体的形状特征。底下是 PDM 构建过程: 设 = xi ;i = 1.n 是 n 个被标记过 的形体,每一个形体用 m 个串联的三维标 记点描述, p j = ( p1 j , p2 j , p3 j );j =1.m。 是在 3m 维空间分布。 目标是获得一个总体上的紧凑的统计形体,这 个形体我们可以用下面这样的表式:i = 1对应的特征向量组成的矩阵,它 的几何意义是主要功能组件的集合, 但这些组件必须是正交的。在心脏 PDM 模型中,控制点 M 被表示 成 ( x, y, z, t ) ,其中 t 是时间,( x, y, z) 是该 控制点在时刻 t 的坐标。通过对控制点
10、的运 动分析,可以得到心脏在实践轴上的运动特 性,从而用来判定心脏的正常与否。图 1:左心室网格图图 2:控制点编号图 1 是左心室在一个相位上的网格图, 该模型在建立的过程中将心脏的一个周期 分为 7 个相位,并完成形态学统计,总共1164 个点,其中,心内膜 464 个点,心外膜x =(1)x + b700 个点,这 1164 个点在一个心动周期内的 运动集合构成了整个左心室的运动,同时,1 这里 nx =n i = 1是平均标记点向 x量,b 是每个点都有一个固定的编号,编号结果如图2 所示,当用该模型分析新的图像序列时, 这些点就跟心室上的其他点进行匹配,直到找到最符合的点,由于每个点
11、的固定编号, 给下一步的统计工作提供了方便。2. 方法 为了完成心脏动态参数的统计,需要先 计算心脏动态参数,本文利用点分布模型来提取不 同心脏上的控制点,提取过程运用了 ASM 方法,因此,能保证统计模型上的控制点在每个心脏上的对应关系。本文通过样条插值弥补 PDM 中控制点相位之间时间间隔相对 于心脏运动周期过大的不足,然后计算心脏 运动幅度,并最终完成统计分析。2.1 插值运算心脏的运动是复杂的非线性运动,为了 跟踪心脏运动,有研究者曾在狗的心脏中植 入标记物13,虽然它能够真实和完整的展 示心脏的形变及运动,但是,其本身存在很 大局限。首先,标记物会对心脏本身运动产 生影响;其次,它是
12、一种侵入式的成像方法, 势必对心脏造成伤害。因此,基于非侵入医 学图像的运动恢复成为研究的必然,但由于 成像技术本身的限制,两次拍摄时间的间隔 不可能无限小,因此,本文提出了利用三次 样条插值的方法来恢复缺失的信息,为下一 步实验提供更精确的数据。在a,b上函数 y=f(x)的三次样条插值函 数 S(x)满足:图 3:插值运算结果如图 3 显示了跟踪点的插值结果,让运 动路径变得更加的自然和平滑,更加的接近 真实的运动路径。同时时间的插值间隔为t =0.001s,所以可以近似的认为该运动点 在时间轴上是连续的。2.2 心肌幅度计算一个心脏的周期可以分为两个状态: 舒张和收缩,心脏通过在两个状态
13、之间反复 的运动来实现它的功能,假设以舒张末期作 为心脏运动的起点,则心脏将在一个周期结 束之后回到起点处,为下一个周期做准备。 心肌在运动过程中受到收缩力或者舒 张力的作用,会发生形变,形成位移,但是,发生病变的区域也会因为周围心肌的拉扯 发生形变,这样的形变相对于周围主动运动 区域就具有一定的跟随性和滞后性,因此, 本文提出了一个新的参数指标心肌点的运 动幅度来描述心肌上局部区域的运动状态。心肌点运动幅度 l 定义如下:(1) 在(a,b)上 0、1、2 阶导数连续; 即:xiyizis(x k -0) = s(x k + 0),s(x k -0) = s(x k + 0) ,(k =(0
14、x,1y,z),n=-(1) m ,),(i =1,2,.,7)iimm(2)S(x k ) = y k , (k = 0,1, n) ;(3)(3) 在区 间 x k , x k + 1 上,S(x)是三次多项式。(k=0,1,n-1)这里 ( x, y, z) 是控制点的三维坐标, i 是相 位上的标号,本文在一个心动周期中选取了利用三次样条插值,可以在 PDM 模型的 7 个相位之间插入一系列值,完成对整个 心动周期内心肌运动点的位置估计。由于心脏运动是一周期性弹性运动,因7 个相位,因此 m=7, ( x, y, z ) 表示该控制 点的重心。此,第 7 相位之后,它应该在下一相位回到
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- 基于 心脏 图像 动态 参数 统计分析
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