江苏省13市2011届高三上学期数学期末考试分类汇编:不等式.doc
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1、2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编-不等式【南京市】选修4-5:不等式选讲解不等式【苏州市】 【无锡市】【南通市】选修45:不等式选讲设,求证:证明:由柯西不等式,得 5分 10分【常州市】【盐城市】(选修45:不等式选讲)已知, a , bR ,求证:因为,所以,所以要证,即证, 即证,即证,而显然成立,故【徐州市、连云港、市宿迁市】因为 6分 8分,当且仅当时取“”号,即当时,10分【泰州市】答案【扬州市】6.已知,且,则的最小值是 答案【扬州市】24.(本小题满分10分)已知数列中,。(1)当时,用数学归纳法证明(2)是否存在正整数,使得对于任意正整数,
2、都有证明:由,知,(),()当时,(1)当时,1=,命题成立(2)假设当时,则当时,即时,命题成立根据(1)(2),()8分故不存在正整数M,使得对于任意正整数,都有10分【镇江市】加考部分【苏北四市第一次调研】选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)若存在实数使成立,求常数的取值范围不等式选讲解:, 2分由柯西不等式得,8分所以,当且仅当时取“=”,于是,常数的取值范围是 10分2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编-数列【南京市】10.已知正数数列对任意,都有,若,则= 答案 512【苏州市】2011年高三1月调研(数学)11题答案 100 【苏州市2011
3、年高三1月调研数学】12题答案 200【无锡市】答案 8【常州市教育学会学生学业水平测试】7题 答案【盐城市】13已知是公差不为0的等差数列, 是等比数列,其中,且存在常数、 ,使得=对每一个正整数都成立,则= 答案 4【泰州市】答案 【扬州市】答案 【扬州市】答案 或【镇江市】答案【南京市】19. 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:已知表中的第一列数构成一个等差数列,记为,且.表中每一行正中间一个数构成数列,其前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)若上表中,从第二行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,公比为同一个正数,且.求;记,若集合M的元素个数为3,
4、求实数的取值范围.【苏州市】19题【无锡市】【常州市】【扬州市】20解:()时,当时,由得,即,所以,数列是等比数列 4分()设数列的公差为,分别令得:,即,解得,即等差数列是常数列,所以; 7分又,则,因,所以,解得 10分()当时,所以所以,当时,由得, 即所以,又即数列是公比为的等比数列,所以,即, 12分,当时且的值随的增大而减小,即,所以,即的取值范围是;14分当时且的值随的增大而增大,即,所以,即的取值范围是16分【南京市】23.已知等比数列的首项,公比,是它的前项和.求证:.镇江市【盐城市】19(本小题满分16分)已知数列满足前项和为,.()若数列满足,试求数列前项和;()若数列
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