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1、 123循环语句 【教学目标】:1正确理解循环语句的概念,并掌握其结构。2会应用循环语句编写程序。【教学重难点】:教学重点:两种循环语句的表示方法、结构和用法,用循环语句表示算法。教学难点:理解循环语句的表示方法、结构和用法,会编写程序中的循环语句。教学过程: 算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。WHILE语句满足条件?循环体否是(1)WHILE语句的一般格式是 对应的程序框图是WHILE 条件循环体WEND(2)当计算机遇到WHILE语句时,先判
2、断条件的真假,如果条件符合,就执行WHILE与WEND之间的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止。这时,计算机将不执行循环体,直接跳到WEND语句后,接着执行WEND之后的语句。因此,当型循环有时也称为“前测试型”循环。满足条件?循环体是否UNTIL语句(1)UNTIL语句的一般格式是 对应的程序框图是DO循环体LOOP UNTIL 条件(2)直到型循环又称为“后测试型”循环,从UNTIL型循环结构分析,计算机执行该语句时,先执行一次循环体,然后进行条件的判断,如果条件不满足,继续返回执行循环体,然后再进行条件的判断,这个过程反
3、复进行,直到某一次条件满足时,不再执行循环体,跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句,是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。分析:当型循环与直到型循环的区别:(先由学生讨论再归纳)当型循环先判断后执行,直到型循环先执行后判断;在WHILE语句中,是当条件满足时执行循环体,在UNTIL语句中,是当条件不满足时执行循环体。例1:编写程序,计算自然数1+2+3+99+100的和。分析:这是一个累加问题。我们可以用WHILE型语句,也可以用UNTIL型语句。程序(WHILE语句):i=1sum=0WHILE i100PRINT sumEND变式训练1.编写一个程序,输入正整数n,计算它的阶乘n!
4、(n!=n*(n-1)*3*2*1)解:t=1i=1INPUT 请输入n的值:;nDO t=t*i i=i+1LOOP UNTIL inPRINT 这个数的阶乘为:;tEND例2.编写程序,计算函数f(x)=x2-3x+5当x=1,2,3,,20时的函数值。解:x=1WHILE x10000PRINT iEND小结1、循环语句的两种不同形式:WHILE语句和UNTIL语句,掌握它们的一般格式。2、在用WHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时,一定要注意它们的格式及条件的表述方法。WHILE语句中是当条件满足时执行循环体,而UNTIL语句中是当条件不满足时执行循环体。3、循环语句主要用来
5、实现算法中的循环结构,在处理一些需要反复执行的运算任务。如累加求和,累乘求积等问题中常用到。【作业布置】:设计一个算法:逐个输出12,22,32,n2,并写出相应的程序。解:INPUT n INPUT ni = 0 i = 0 DO WHILE i = n WENDEND END【板书设计】:123循环语句一、WHILE语句二、UNTIL语句三、当型循环与直到型循环的区别:例题讲解例题1 例题2练一练变式训练1变式训练2小结作业 临清三中数学组 编写人:赵万龙 审稿人: 郭振宇 李怀奎123循环语句 课前预习学案一、预习目标1、充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法; 2、正确理解循环语
6、句的概念,并掌握其结构; 3、能初步操作、模仿, 应用循环语句编写程序。二、预习内容1. 在一些算法中,从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是 反复执行的处理步骤称为 。2. 算法中的循环结构是由 来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序设计语言中也有当型( 型)和直到型( 型)两种语句结构。即 语句和 语句。三、 提出疑惑1、两种循环结构有什么差别?2、参照当型循环结构,说说计算机是按怎样的顺序执行WHILE语句的?3、参照直到型循环结构,说说计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的?课内探究学案一、 学习目标1正确理解循环语句的概念,并掌握其结构。2会应用循
7、环语句编写程序。二、学习重难点:两种循环语句的表示方法、结构和用法,用循环语句表示算法,会编写程序中的循环语句。三、学习过程循环结构有两种- 型与 型.10 循环结构(当条件满足时反复执行循环体); 20 型循环结构(反复执行循环体直 到条件满足).所以, 循环语句的两种不同形式:WHILE语句和UNTIL语句10 WHILE语句: (WEND朝方向行走);20 UNTIL语句(LOOP UNTIL绕环回线走, 直到达到某种条件为止) 探究:当型和直到型各自的特点 当型: 直到型: (二)精讲点拨:例1.编写程序,计算自然数1+2+3+99+100的和。变式训练1.编写一个程序,输入正整数n,
8、计算它的阶乘n!(n!=n*(n-1)*3*2*1)解:例2.编写程序,计算函数f(x)=x2-3x+5当x=1,2,3,,20时的函数值。解:变式训练2设计一个算法:求满足12 3 n10000的最小正整数n,并写出相应的程序。解: (三)反思总结: (四)当堂检测: 1、编写程序,输入正整数n,计算它的阶乘。2、编写程序,计算下面n个数的和:。3、某牛奶厂2002年初有资金1000万元,由于引进了先进的设备,资金年平均增长率可达到50%。请你设计一个程序,计算这家牛奶厂2008年底的资金总额。 课后练习与提高一、选择题1.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是 ( )A B C D
9、2. 如图,下边(左)程序框图所进行的求和运算是( )A + + + + B1 + + + + C 1 + + + + D + + + + 开始s = 0,n = 2n 21是否s = s + n = n + 2输出s结束二、填空题3.执行右边的程序框图,若p0.8,则输出的n.4.阅读下图(右)程序框图,该程序输出的结果是 3.3.1几何概型教材分析:和古典概型一样,在特定情形下,我们可以用几何概型来计算事件发生的概率它也是一种等可能概型教材首先通过实例对比概念给予描述,然后通过均匀随机数随机模拟的方法的介绍,给出了几何概型的一种常用计算方法与本课开始介绍的P(A)的公式计算方法前后对应,使
10、几何概型这一知识板块更加系统和完整这节内容中的例题既通俗易懂,又具有代表性,有利于我们的教与学生的学教学重点是几何概型的计算方法,尤其是设计模型运用随机模拟方法估计未知量;教学难点是突出用样本估计总体的统计思想,把求未知量的问题转化为几何概型求概率的问题教学目标:1. 通过这节内容学习,让学生了解几何概型,理解其基本计算方法并会运用2. 通过对照前面学过的知识,让学生自主思考,寻找几何概型的随机模拟计算方法,设计估计未知量的方案,培养学生的实际操作能力3. 通过学习,让学生体会试验结果的随机性与规律性,培养学生的科学思维方法,提高学生对自然界的认知水平教学重点与难点:是随机模拟部分这节内容的教
11、学需要一些实物模型作为教具,如教科书中的转盘模型、例2中的随机撒豆子的模型等教学中应当注意让学生实际动手操作,以使学生相信模拟结果的真实性,然后再通过计算机或计算器产生均匀随机数进行模拟试验,得到模拟的结果随机模拟的教学中要充分使用信息技术,让学生亲自动手产生随机数,进行模拟活动教学过程:一、问题情境如图,有两个转盘甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向区域时,甲获胜,否则乙获胜问题:在下列两种情况下分别求甲获胜的概率二、建立模型1. 提出问题首先引导学生分析几何图形和甲获胜是否有关系,若有关系,和几何体图形的什么表面特征有关系?学生凭直觉,可能会指出甲获胜的概率与扇形弧长或面积有关即:字母B所
12、在扇形弧长(或面积)与整个圆弧长(或面积)的比接着提出这样的问题:变换图中B与N的顺序,结果是否发生变化?(教师还可做出其他变换后的图形,以示决定几何概率的因素的确定性)题中甲获胜的概率只与图中几何因素有关,我们就说它是几何概型注意:(1)这里“只”非常重要,如果没有“只”字,那么就意味着几何概型的概率可能还与其他因素有关,这是错误的(2)正确理解“几何因素”,一般说来指区域长度(或面积或体积)2. 引导学生讨论归纳几何概型定义,教师明晰抽象概括如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型在几何概型中,事件A的概率的计算公
13、式如下:3. 再次提出问题,并组织学生讨论(1)情境中两种情况下甲获胜的概率分别是多少?(2)在500ml的水中有一个草履虫,现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察,求发现草履虫的概率(3)某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10min的概率通过以上问题的研讨,进一步明确几何概型的意义及基本计算方法三、典型例题1. 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,而你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少分析:我们有两种方法计算事件的概率(1)利用几何概型的公式(
14、2)利用随机模拟的方法解法1:如图,方形区域内任何一点的横坐标表示送报人送到报纸的时间,纵坐标表示父亲离开家去工作的时间假设随机试验落在方形内任一点是等可能的,所以符合几何概型的条件根据题意,只要点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能得到报纸,即事件A发生,所以解法2:设X,Y是01之间的均匀随机数X6.5表示送报人送到报纸的时间,Y7表示父亲离开家去工作的时间如果Y7X6.5,即YX0.5,那么父亲在离开家前能得到报纸用计算机做多次试验,即可得到P(A)教师引导学生独立解答,充分调动学生自主设计随机模拟方法,并组织学生展示自己的解答过程,要求学生说明解答的依据教师总结,并明晰用计算机(或计算
15、器)产生随机数的模拟试验强调:这里采用随机数模拟方法,是用频率去估计概率,因此,试验次数越多,频率越接近概率2. 如图,在正方形中随机撒一大把豆子,计算落在圆中的豆子数与落在正方形中的豆子数之比,并以此估计圆周率的值解:随机撒一把豆子,每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的,落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比,即假设正方形的边长为2,则由于落在每个区域的豆子数是可以数出来的,所以这样就得到了的近似值另外,我们也可以用计算器或计算机模拟,步骤如下:(1)产生两组01区间的均匀随机数,a1RAND,b1RAND;(2)经平移和伸缩变换,a(a10.5)*2,b(b10.5)*2;(3)
16、数出落在圆内a2b21的豆子数N1,计算(N代表落在正方形中的豆子数)可以发现,随着试验次数的增加,得到的近似值的精度会越来越高本例启发我们,利用几何概型,并通过随机模拟法可以近似计算不规则图形的面积练习1. 如图30-4,如果你向靶子上射200镖,你期望多少镖落在黑色区域2. 利用随机模拟方法计算图30-5中阴影部分(y1和yx2围成的部分)的面积3. 画一椭圆,让学生设计方案,求此椭圆的面积作业:课本 临清三中数学组 编写人:庞红玲 审稿人: 郭振宇 李怀奎3.3.1几何概型课前预习学案一、预习目标1. 了解几何概型,理解其基本计算方法并会运用2. 通过对照前面学过的知识,让学生自主思考,
17、寻找几何概型的随机模拟计算方法,设计估计未知量的方案,培养学生的实际操作能力二、预习内容1. ,简称为几何概型2.在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下: 3. 讨论:(1)情境中两种情况下甲获胜的概率分别是多少?( 2)在500ml的水中有一个草履虫,现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察,求发现草履虫的概率三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标:了解几何概型,理解其基本计算方法并会运用学习重点与难点:几何概型的计算方法二、学习过程:例1. 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家
18、,而你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少分析:我们有两种方法计算事件的概率(1)利用几何概型的公式(2)利用随机模拟的方法解法1: 解法2:例2. 如图,在正方形中随机撒一大把豆子,计算落在圆中的豆子数与落在正方形中的豆子数之比,并以此估计圆周率的值解:用计算器或计算机模拟,步骤如下:(1) (2) (3) 三、反思总结1、数学知识: 2、数学思想方法: 四、当堂检测一、选择题1. 取一根长度为3 m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是.A. B. C. D.不确定2. 已知地铁列车每10 m
19、in一班,在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是A. B. C. D.3. 在1万 km2的海域中有40 km2的大陆架贮藏着石油,假如在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是.A. B. C. D.二、填空题1. 如下图,在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形,向大正方形内随机投点,则所投的点落入小正方形内的概率是_.2. 如下图,在一个边长为a、b(ab0)的矩形内画一个梯形,梯形上、下底分别为a与a,高为b,向该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形内部的概率为_.三解答题1在等腰RtABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM的长小于AC的长的概率.答案一、选择题1. B 2. A 3. C二、填空题1. 2. 三、解答题 解:在AB上截取AC=AC,于是P(AMAC)=P(AM)=答:AM的长小于AC的长的概率为.课后练习与提高1两根相距6 m的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于2 m的概率是_.2. 如下图,在直角坐标系内,射线OT落在60的终边上,任作一条射线OA,则射线落在xOT内的概率是_.3. 如下图,在半径为1的半圆内,放置一个边长为的正方形ABCD,向半圆内任投一点,该点落在正方形内的概率为_.4. 在1 L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子,从中随机取出10 mL,含有麦锈病种子的概率是多少?
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