质能转换的途径暨质能公式不属于相对论的证明.doc
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1、精品论文大集合质能转换的途径暨质能公式不属于相对论的证明张长太 1,张原 21 北京相干物理研究所,北京(100871)2 北京大学物理学院,北京(100871)E-mail: 摘要:运动的物体,爱因斯坦认为,质量会随速度而增加,变化规律符合其质速公式,其中转换因子是罗伦兹因子,并由此得出了著名的质能公式、光子的能动公式和一般的能动公 式。本文认为:仅仅依靠运动并不会使质量增加。为了从理论上证实这个观点,我们推出了一个新的质能转换因子,并证明质能转化遵从我们提出的这种非相对论性规律:质量在某种 条件下可以部分地转化为能量,转换关系遵守本文发现的规律。据此,同样推出了那本属于相对论的三个著名公式
2、:质能公式,光子的能动公式和一般的能动公式。其中,光子的能动 公式,不需要光子静止质量为零的假设。本文最终还得到了光子的静止质量,并证明了相对论推导不出质能公式。 关键词:相对论;爱因斯坦;质能公式;新能动公式;新转换因子;光子静止质量0. 引 言爱因斯坦的质能公式,说的是外力对质点做功的情况。本文给出的质能公式(虽然它和 爱因斯坦的质能公式 E = mc2 形式上完全相同)则是由自力对质点自身做功而得出的。这里必须引进自力做功这个概念。靠自身的质量减少来换取对自身做功的能量,这个过程在本文- 8 -00我们定义为自力做功。这种换取关系,符合 m = (1 + v2c2 )1 2 m1,m 为
3、初始质量,m 为剩余质量或当前质量。虽然本文不承认质量有动静之分,但为了叙述上的方便和与相对论相 比较的方便,我们还要沿用静止质量和动质量这两个词,只是静止质量和动质量在本文理论 中是相等的。由于种种原因,要特别注意在本文不同处,质量,动量,能量符号的不同含意。1. 新的质能公式的推导假设:闭合系统内,质量和能量可以相互转换。质量换取能量,如果能量用动能表示,则其质量转化符合 m = (1 + v20c2 )1 2 m的关系(这个转换因子 (1 + v2c2 )1 2 ,我们把它叫做张氏因子,可以被我们推导出来,但为了简单,本文中暂时把它当作假设)。 如同牛顿力学那样,元功仍定义为 dw =
4、F dr 2, 3,为使简单,假设一个质点在自力(也可以是自变力)的作用下,由静止开始沿 X 轴作一维运动,当质点速度达到 v 时,它所具有的动能,等于自力所做的功,即:k xE =F dx =dp dx = vdp dt由于, d ( pv) = pdv + vdp ,上式可以写成:vEk = pv 0 pdv= pv vm001 + v2 v dv c21(1 + v2 c2= pv m c2 )1 2+1 v0201 2 +1222 1 2= pv m0c (1 + vc )1= pv mc2 (1 + v2c2 ) 1 + v2c2 = pv mc2 mv2 + mc21 + v2 c
5、2= mc2 + mc21 + v2 c20k由于 m = (1 + v2 c2)1 2m0 ,所以,上式可以写成(1)E = m c2 mc2上式就是 自力做 功时 的动能表 达式 ,( 可 以 看出它与 爱因斯 坦的 动能表达 0Ek = mc2 m c2迥然不同)。它揭示了一个闭合系统,如果有质量的减少,则必然是转化为能量了;结合经典的能量守恒和质量守恒定律,我们可以说:闭合系统中质量和能量,换算为同一量纲后,其和是守恒的。当 v c 的情况下,由于 (1 + v2c2 )1 2 1 1 v2 c22级数展开式 (1 + 2 )1 2 = 1 1 2 + 1 3 4 1 3 5 6 +
6、当 c 时,可近似得到:22 42 4 6(1 + 2 )1 2 1 1 2 2把它代入(1)式得:22221 22Ek = m0 c mc= 1 (1 + vc)m0c= 1 (1 1 v2c2 )m c2 = 1 m v22020这正是牛顿经典力学的动能公式。0(1) 式表示, m c2 是质点的初始能量,当质点将一部分质量转换为动能后,剩余质量 按能量表示为: mc2 ,释放出的动能为 E = mc2 ,所以,质点的能量应该表示为:E = mc2(2)E = mc2 与爱因斯坦的质能转换公式相同,但其意义是不同的。 我们知道相对论是被原子弹(即核反应)所证明了的。原子弹作为强势外交的后盾
7、,同时也吓退了无数相对论的反对者。相对论的支持者的逻辑是:原子弹证明了 E = mc2 是正确 的,而 E = mc2 是洛伦兹因子(即相对论)的重要推论,所以原子弹可以证明相对论的正确。 由于本文提出的新转换因子也可以推导出 E = mc2 ,这说明原子弹与相对论可能根本没有关 系。2. 能量和动量的关系由于 m = (1 + v2 c2222 2)1 2m0 ,两边平方,并考虑到 p = mv ,整理后得E0(3a)= E + p c0这和爱因斯坦的 E 2 = E 2 + p2 c2 看上去大为不同。(3a) 式中 E0 是初始能量。根据能量守恒定律,初始能量转化过程中的总能量转化 结束
8、后的总能量。 E 表示转化过程中的剩余质量的能量,当然相当于相对论讲的静止质量 代表的能量静止能量。为了和相对论做更直观的比较,现在用 E 表示总能量, E0 表示 静止能量, m0 表示剩余质量当然是静止质量, p0 表示 m0v ,则(3a)式将变为:222 2E(3b)= E0+ p0 c需要提醒的是:(3b) 式并不表示随着速度的增加,质点质量就增加。动能仅仅相当于 质量,而非质量本身。以后不妨把它叫做“动能质量”。动能质量的增加,不表示质点质量本 身的增加。动能质量,严格的说,还是属于能量,和其他能量可以进行简单的转化,和质量 之间的转化就不会那么简单。动能质量会随着速度的减少而轻易
9、消失,而通常的质量就不会。 总能量仅仅表示是静止能量和动能之和,不表示已经真正的合二为一了,所以质量没有真正 的增加。一个苹果的质量加上一个梨的质量,其和比一个苹果的质量是加大了,但不表示苹 果的质量增加了。0再回来看,(3b)式已和爱因斯坦相对论的能动公式 E 2 = E 2 + p2 c2 极其近似。如图 1所示,质点在同一速度下,相对论给出的总能量总是大于本文给出的总能量。 虽然,本文的能动公式是以质量亏损而产生的自力做功为前提而得出的,但可以推广到外力做功的运动。任何由于外力而产生的运动,都可以虚拟地看作是自身质量损失而换来的 运动。在低速情况下,两式计算结果会惊人的近似。当达到光速时
10、,计算结果就出现巨大分歧:用(3b)式计算得出总能量 E =2 p c =2m c2 ,而用相对论的能动公式计算得出总能量00E = 。当质点是光子时,由于相对论假设光子的静止质量等于 0,两个公式才得出同样的 结论(再次吻合)。E0E (Relativitys)Ep0cpc图 1 同等速度下,相对论的总能量(Relativitys E)总是大于本文理论的总能量(E)。对于光子(事实上,包括所有达到光速的质点):用 m 表示光子的静止质量(即:剩余质量),用 E 表示光子的静止能量。由于m = (1 + v2c2 )1 2 m ,可知 m2= 2 m , m 是光子的总质量,也是光子在形成前的
11、初始质量。所以,(4)2E = 2 E把(4)式代入(3a)式,并注意到(3a)式中的 E 就是这里的 E , E0 就是这里的 E , p 就是这里的 p= m v ,得:(5)E = p c 上式两边同乘 2 ,就是:E = pc(6)(6) 式和爱因斯坦在相对论中假设 E0 = 0 时得出的结果完全相同。(6) 式中(要特 别注意 ,为了和光 子质量的 习惯符号相 一致 ), p = mc , 而kkm = m0 + mE , m0 是静止质量,mE 是“动能质量”,这不能认为是质量增加了。动能质量仍k是能量。只有在计算总能量时, m = m0 + mE才成立。由(5)式或(6)式得:p
12、 = E = hf = h(7)cc在相对论中,(6)式的成立,必须依赖于假设光子的静止质量为零。在我们所述的经典情况中如上所述,对光子自然是成立的,而不必再假设光子的静止质量为零。值得一提的 是,由于超神冈实验发现中微子静止质量不为零4,所以已有资料显示光子的静止质量也不 为零5。3. 光子的初始质量,质量(总质量)和静止质量根据能量和质量的守恒定理,光子在生成前的初始质量和我们通常所说的光子质量是相hf等的,光子质量就是光子的总质量: m =。当光子的初始质量一部分转化为动能时,剩c2余质量就是光子的静止质量,用 m 表示。光子虽然不会静止,但这不等于光子就没有静止质 量。我们可以想象一下
13、,如果以光子为参考系,所看到(测量到)的质量就是光子的静止质 量,很显然,它等于光子的质量减去光子的动能所表示的质量(动能质量,用 m k 表示), 也等于质点达到光速时的剩余质量,从假设中的质速式可以得出: 2 2m =(8)2 m0 = 2 m动能质量等于(1)式表示的动能除以光速的平方,即:2mk = Ek c对于光子:m k = (1 2 2 )m0对于波长为 620nm 的红光光子的初始质量(或静止质量)为:hfh6.631034m = 2 m = 2 = 2 = 2 22c22 c 2 3108 620 109= 2.52 1036 kg (约是电子质量 9.111031 kg 的
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- 关 键 词:
- 转换 途径 暨质能 公式 属于 相对论 证明
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