2019_2020学年高考物理主题1静电场6电势差与电场强度的关系学案必修.docx
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1、6电势差与电场强度的关系学科素养与目标要求物理观念:理解匀强电场中电势差与电场强度的关系:UEd或E,了解其适用条件.科学思维:1.会推导关系式UEd.2.能利用关系式UEd分析非匀强电场相关问题.3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件,并在具体问题中准确选用公式解决有关问题.4.会用等分法确定等势面和电场线.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.在匀强电场中,两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.2.公式:UABEd.3.适用条件(1)匀强电场.(2)d为两点沿电场方向的距离.二、公式E的意义1.意义:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度
2、方向距离的比值.2.电场强度的另一种表述:电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.3.电场强度的另一个单位:由E可导出电场强度的另一个单位,即伏特每米,符号为V/m.1 V/m1N/C.1.判断下列说法的正误.(1)公式UEd适用于所有电场.()(2)由UEd可知,匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比.()(3)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值.()(4)在匀强电场中,任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积.()2.如图1所示,场强为E1.0102V/m的匀强电场中,有相距d2.0102m的A、B两点,A、B连线与电场方向的夹角为60,则A、
3、B两点间的电势差为_V.图1答案1.0解析UEdcos601.01022.0102V1.0V.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系如图所示的一个匀强电场,场强大小为E,A、B是沿电场方向上的两点,其电势差为UAB,A、B之间相距为d.现将一个电荷量为q的电荷由A移到B.(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功;通过A、B间的电势差计算静电力做的功.(2)比较两次计算的功的大小,说明电势差与电场强度有何关系.(3)B、C在同一等势面上,UAC与电场强度有何关系?答案(1)WABFdqEdWABqUAB(2)两次做功大小相等UABEd(3)UACEd1.大小关系:由E可知,电场强度在数值上等于沿电
4、场方向每单位距离上降低的电势,电场强度是电势差对空间位置的变化率,电势随空间变化的快慢反映了电场强度的大小.2.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.例1如图2所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小E100V/m,则O、P两点的电势差可表示为()图2A.UOP10sin (V)B.UOP10sin (V)C.UOP10cos (V)D.UOP10cos (V)答案A解析由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的,沿着电场线的方向电势是降低的,所以P点的电势高于O点的电势,O、
5、P两点的电势差UOP为负值.根据电势差与场强的关系可得UOPEdERsin10sin (V),所以A正确.例2如图3所示,P、Q两金属板间的电势差为50V,板间存在匀强电场,方向水平向左,板间的距离d10cm,其中Q板接地,两板间的A点距P板4cm.求:图3(1)P板及A点的电势.(2)保持两板间的电势差不变,而将Q板向左平移5cm,则A点的电势将变为多少?答案(1)50V30V(2)10V解析板间场强方向水平向左,可见Q板电势最高.Q板接地,则电势Q0,板间各点电势均为负值.利用公式E可求出板间匀强电场的场强,再由UEd可求出各点与Q板间的电势差,即各点的电势.(1)场强EVm15102Vm
6、1Q、A间电势差UQAEd5102(104)102V30V所以A点电势A30V,同理可求得P板电势PUPQ50V(2)当Q板向左平移5cm时,两板间距离d(105) cm5cmQ板与A点间距离变为d(104) cm5cm1cm电场强度EVm11.0103Vm1Q、A间电势差UQAEd1.01031.0102V10V所以A点电势A10V.场强的三个表达式的比较1.E.定义式,适用于一切电场,其中q为试探电荷的电荷量,E与q无关.2.Ek.点电荷场强公式,仅适用于真空中静止点电荷,其中Q为场源电荷的电荷量,E与Q成正比.3.E.匀强电场场强与电势差的关系式,适用于匀强电场的定量计算,也可用于非匀强
7、电场的定性分析,其中d为沿电场方向的距离.二、非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析1.UABEd只适用于匀强电场的定量计算,在非匀强电场中,不能进行定量计算,但可以定性地分析有关问题.由E可以得出结论:在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大.2.如图4所示,a、b、c为某条电场线上的三个点,且abbc,由于不知电场的性质,所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定.图4例3如图5所示,实线为电场线,虚线为等势面,a50V,c20V,则a、c连线中点b的电势b为()图5A.等于35VB.大于35VC.小于35VD.等于15V答案C解析从电场线疏密可以看出ab段场强大于bc段场强,由UEd可以
8、判断UabUbc,即abbc,所以b35V.三、用等分法确定等势线和电场线1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为UEd,其中d为两点沿电场方向的距离.由公式UEd可以得到下面两个结论:结论1:匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C,如图6甲所示.图6结论2:匀强电场中若两线段ABCD,且ABCD,则UABUCD(或ABCD),如图乙所示.2.确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点,画出等势线,然后根据电场线与等势面垂直画出电场线,且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面.例4如图7所示,ABCD是匀强电场中平行于电场线的矩形的四个顶点,A、B、C三点电势分别为A8V,B2V
9、,C3V,则D点的电势为()图7A.7VB.6VC.10VD.9V答案D解析因为UABUDC,即8V2VD3V,故D9V,选项D正确.例5(多选)如图8所示,A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为A5V,B2V,C3V,H、F三等分AB,G为AC的中点,在下列各示意图中,能正确表示该电场强度方向的是()图8答案BC解析根据匀强电场的特点可知,H、F的电势分别为H4V,F3V,G的电势G4V,则HG,则电场线垂直于GH,又CF3V,可知电场线与CF垂直,故选B、C.学科素养等分法是在理解电势差与电场强度关系基础上的应用,通过等分法相关习题的练习,提升了学生综合分
10、析问题的能力和建模能力,体现了“科学思维”的学科素养.1.(公式E和UABEd的理解)对公式E和UABEd的理解,下列说法正确的是()A.公式UABEd适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差B.由UABEd知,A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大C.由E知,匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大,则电场强度越小D.公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离答案D2.(公式UABEd的应用)(2018济南市期末)如图9所示,沿x轴正向的匀强电场E中,有一动点A以O为圆心,rOA为半径逆时针转动一周,O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向(E方向)成角(),则此圆周上各点与A点间最
11、大的电势差为()图9A.UErB.UEr(sin1)C.UEr(cos1) D.U2Er答案C解析由UEd知,与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点,dmaxrrcos,所以UmaxEr(cos1),C项正确.3.(应用UABEd定性分析非匀强电场)(2018天津实验中学段考)如图10所示的同心圆是电场中的一簇等差等势线,一个电子只在电场力作用下沿着直线由AC运动时的速度越来越小,B为线段AC的中点,则下列说法正确的是()图10A.电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B.电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C.电势差UABUBCD.电势ABC答案B解析由等势线分布和电
12、子速度变化可知该电场为负点电荷的电场,电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大,选项A错误;根据电子只在电场力作用下沿着直线由AC运动时的速度越来越小,可知电子具有的电势能越来越大,选项B正确;根据UEd,由于电场为非匀强电场,平均电场强度EABEBC,故电势差UABBC,选项D错误.4.(等分法确定电势和电场强度)a、b、c是匀强电场中的三个点,各点电势分别为a10V,b2V,c6V,a、b、c三点所在平面与电场方向平行,下列各图中电场强度的方向表示正确的是()答案D解析由于是匀强电场,因此a、b连线的中点与c点电势相等,电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处,所以D正确.5.(
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