2019-2020学年人教B版高中数学必修一练习:第2章 函数 检测B Word版含解析.pdf
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1、第二章检测(B) (时间:90分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 5分,共 50分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1 设函数 f(x)=则 f(f(3)等于( ) 2+ 1, 1, 2 , 1, A.B.3C.D. 1 5 2 3 13 9 解析因为 31,所以 f(3)= . 2 3 又因为 1, 2 3 所以 f+1=. ( 2 3) =(2 3) 2 13 9 所以 f(f(3)=f,故选 D. ( 2 3) = 13 9 答案 D 2 已知函数 f(x)=,且 f(1)=-1,则 f(x)的定义域是( ) 1 2+ A.(0,2)
2、B.(-,0)(0,+) C.(-,-2)(2,+) D.(-,0)(0,2)(2,+) 解析由 f(1)=-1可得=-1,解得 m=-2, 1 1 + 故 f(x)=. 1 2 - 2 令 x2-2x0得 x0,且 x2,即 f(x)的定义域为(-,0)(0,2)(2,+). 答案 D 3 若函数 f(x)=(ax+1)(x-a)为偶函数,且当 x(0,+)时,函数 y=f(x)为增函数,则实数 a 的值为( ) A.1B.-1C.1D.0 解析函数 f(x)=(ax+1)(x-a)=ax2+(1-a2)x-a 为偶函数, f(-x)=f(x), 即 f(-x)=ax2-(1-a2)x-a=
3、ax2+(1-a2)x-a. 1-a2=0,解得 a=1. 当 a=1时,f(x)=x2-1, 在(0,+)内为增函数,满足条件. 当 a=-1时,f(x)=-x2+1,在(0,+)内为减函数,不满足条件.故 a=1. 答案 C 4 函数 f(x)对于任意 xR,都有 f(x+1)=2f(x),当 0x1 时,f(x)=x(1-x),则 f(-1.5)的值是( ) A.B.C.D.- 1 16 1 8 1 4 15 4 解析 2f(-1.5)=f(-1.5+1)=f(-0.5),2f(-0.5)=f(0.5). 又 f(0.5)=0.5(1-0.5)= , 1 4 f(-1.5)= f(0.5
4、)=. 1 4 1 16 答案 A 5 设 f(x)是奇函数且在(0,+)内为减函数,f(2)=0,则满足不等式0, () 即 xf(x)0.f(x)的函数图象示意图如图所示, 故 xf(x)0时,x的取值范围是(-2,0)(0,2). 答案 D 6 已知函数 f(x)=,若 f(1)= ,f(2)=1,则函数 f(x)的值域是( ) + + 1 1 2 A.(-,2) B.(2,+) C.(-,2)(2,+) D.(-,-2)(-2,+) 解析由 f(1)= ,f(2)=1可得 1 2 + 2 = 1 2, 2 + 3 = 1, 解得 = 2, = - 1, 即 f(x)=. 2 - 1 +
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