2019-2020学年人教B版高中数学必修一练习:第3章 基本初等函数 3.2.2 Word版含解析.pdf
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1、3.2.2 对数函数 课时过关能力提升 1 函数 f(x)=的定义域是( ) ln - 1 A.x|x0B.x|xe C.x|x1,且 xeD.x|x0,且 xe 解析因为ln 0, ln 1, 所以即 x1,且 xe,故定义域为x|x1,且 xe. 1, e, 答案 C 2 若 loga1,则由 loga 1 综上可知,a 的取值范围是 10,且 a1)在同一坐标系中的图象形状只能是( ) 解析两个函数应具有相反的单调性,且分别过定点(0,1)和(1,0),故只有 A项相符. 答案 A 5 已知函数 f(x)=lo(2x2+x),则 f(x)的单调递增区间为( ) g1 3 A.B. (-
2、, - 1 4) (- , - 1 2) C.(0,+)D.(- 1 4, + ) 解析结合二次函数 y=2x2+x 的图象(如图所示),复合函数的单调性及 f(x)的定义域可知 f(x)的单调递增区间为 . (- , - 1 2) 答案 B 6 函数 f(x)=|log3x|在区间a,b上的值域为0,1,则 b-a的最小值为( ) A.2B.C.D.1 2 3 1 3 解析由题知函数 f(x)=|log3x|在区间a,b上的值域为0,1,当 f(x)=0时,x=1;当 f(x)=1时,x=3或 . 1 3 故要使值域为0,1,定义域可以为x,3,也可以为(1x3),因此,b-a的最小值为 .
3、故选 B. ( 1 3 1) 1 3 , 2 3 答案 B 7 函数 y=log2(x+)(xR)的奇偶性为( ) 2+ 1 A.奇函数B.偶函数 C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数 解析当 xR 时,f(-x)=log2(-x+)=log2(-x)=log2=log2=-log2( - )2+ 1 2+ 1 ( 2+ 1 - )( 2+ 1 + ) 2+ 1 + 1 2+ 1 + +x)=-f(x).故函数是奇函数. 2+ 1 答案 A 8 函数 f(x)=2loga(x+4)+1(a0,a1)的图象恒过定点 A,则点 A 的坐标为 . 解析令 x+4=1,得 x=-3,则 f(-3)
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