2019-2020学年人教B版高中数学必修一练习:第3章 基本初等函数 3.4 Word版含解析.pdf
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1、3.4 函数的应用函数的应用() 课时过关能力提升 1 某公司为了适应市场需求,对产品结构作了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰 当的函数模型来反映该公司调整后利润 y 与时间 x的关系,可选用( ) A.一次函数 B.二次函数 C.指数型函数 D.对数型函数 答案 D 2 当 x 越来越大时,下列函数中,增长速度最快的应该是( ) A.y=100xB.y=log100x C.y=x100D.y=100x 解析由于指数型函数的增长是爆炸式增长,则当 x越来越大时,函数 y=100x的增长速度最快. 答案 D 3 化学上通常用 pH 来表示溶液酸碱性的强弱:pH=-l
2、gc(H+),其中 c(H+)表示溶液中 H+的浓度.若一杯胡萝卜汁 的 pH 比一杯葡萄汁的 pH 小 2,则胡萝卜汁中 c(H+)是葡萄汁中 c(H+)的倍数为( ) A.2B.10 C.100D.200 解析设胡萝卜汁中的 c(H+)和葡萄汁中的 c(H+)分别为 a和 b,依题意有 lg b-lg a=-2,因此 lg =-2,即 a=100b. 答案 C 4 今有一组数据如下表所示: t 1.9933.0024.0015.0326.121 s1.5014.4137.49812.0417.93 现准备用下列函数中的一个近似地表示数据满足的规律,其中接近的一个是( ) A.s=2t-3+
3、1B.s= log2t 3 2 C.s= t2-D.s=2t-2 1 2 1 2 解析画出散点图如图所示. 由散点图可知,此函数是增函数,但增长速度较慢,则排除选项 A;函数的图象不是直线,排除选项 D;函数的图象不 符合对数函数的图象,排除选项 B. 答案 C 5 春天来了,某池塘中的荷花枝繁叶茂,已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的 2倍,若荷叶 20天可以完 全长满池塘水面,则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时,荷叶已生长了( ) A.10 天B.15天 C.19 天D.2 天 解析荷叶覆盖水面面积 y与生长时间 x 的函数关系为 y=2x,当 x=20时,长满水面,故生长 19天时,布
4、满水面一半. 答案 C 6 某种动物繁殖数量 y(单位:只)与繁殖时间 x(单位:年)的关系为 y=alog2(x+1),设这种动物第一年有 100只,则第七 年它们发展到( ) A.300 只B.400只 C.500 只D.600 只 解析由题意,知当 x=1 时,y=100,即 100=alog22, 即 a=100,故 y=100log2(x+1). 于是当 x=7 时,y=100log28=300(只). 答案 A 7 某电视新产品投放市场后第一个月销售 100台,第二个月销售 200台,第三个月销售 400台,第四个月销售 790 台,则下列函数模型中能较好地反映销量 y 与投放市场
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