2019-2020学年人教B版高中数学必修一练习:第3章 基本初等函数 检测B Word版含解析.pdf
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1、第三章检测(B) (时间:90分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 5分,共 50分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1 下列函数中,是偶函数且图象经过点(0,0)和点(1,1)的是( ) A.y=B.y=x4C.y=x-2D.y= 1 2 1 3 解析函数 y=x4是偶函数,图象经过点(0,0)和点(1,1). 答案 B 2 函数 f(x)=的图象( ) 9 - 1 3 A.关于原点对称B.关于直线 y=x 对称 C.关于 x轴对称D.关于 y轴对称 解析 f(x)=3x-3-x的定义域为 R,且 f(-x)=3-x-3x=-f(x),即 f
2、(x)是奇函数.故其图象关于原点对称. 9 - 1 3 答案 A 3 已知函数 f(x)=则 f=( ) log3, 0, ( 1 2) , 0, ( 1 27) A.-B.C.-8D.8 1 8 1 8 解析因为 f=log3=-3, ( 1 27) 1 27 所以 f=f(-3)=8. ( 1 27) ( 1 2) - 3 答案 D 4 四人赛跑,假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是 f1(x)=x2,f2(x)=4x,f3(x)=log2x,f4(x)=2x.假设 他们一直跑下去,最终跑在最前面的人对应的函数关系是( ) A.f1(x)=x2B.f2(x)=4x C.f3(x)=log
3、2xD.f4(x)=2x 解析由指数函数的增长特点知,最终跑在最前面的人应具有的函数关系是 f4(x)=2x. 答案 D 5 若 x(e-1,1),a=ln x,b=,c=eln x,则 a,b,c 的大小关系为( ) ( 1 2) ln A.cbaB.bcaC.abcD.bac 解析由 x(e-1,1),知 a=ln x(-1,0),b=(1,2),c=eln x=x(e-1,1),因此 bca. ( 1 2) ln 答案 B 6 函数 y=(00 时,函数是指数函数,其底数 | = , 0, - , 0,a1),已知 f(x1x2x2 017)=2 017,则 f()+f()+f()=(
4、)2 1 2 2 2 2 017 A.2 017B.4 034C.2 0172D. 2 017 2 解析由已知得 loga(x1x2x2 017)=2 017,故 f()+f()+f()=loga+loga+loga2 1 2 2 2 2 017 2 1 2 2 2 2 017 =2(logax1+logax2+logax2 017)=2loga(x1x2x2 017)=22 017=4 034. 答案 B 8 某市 2016年底人口为 500 万,人均住房面积为 6 平方米,如果该城市人口平均每年增长率为 1%, 为使 2026年年底该城市人均住房面积增加到 7 平方米,平均每年新增住房面积
5、至少为(1.01101.104 6)( ) A.90万平方米B.87 万平方米 C.85万平方米D.80万平方米 解析由已知得平均每年新增住房面积至少为86.61(万平方米)87(万平方 500 (1 + 1%)10 7 - 500 6 10 米). 答案 B 9 函数 f(x)=2x|log0.5x|-1 的零点个数为( ) A.1B.2C.3D.4 解析函数 f(x)=2x|log0.5x|-1 的零点也就是方程 2x|log0.5x|-1=0 的根,即 2x|log0.5x|=1,整理得|log0.5x|= .令 g(x)=|log0.5x|,h(x)=,画出 g(x),h(x)的图象如
6、图所示.因为两个函数图象有两个交点,所以 f(x) ( 1 2) ( 1 2) 有两个零点. 答案 B 10 当 01时,不符合题意,舍去. 综上可知,a 的取值范围是. ( 2 2 ,1 ) 答案 B 二、填空题(本大题共 5小题,每小题 5分,共 25分.把答案填在题中的横线上) 11 函数 f(x)=4-x的反函数是 . 解析因为 f(x)=4-x=,所以其反函数是 y=lox. ( 1 4) g1 4 答案 y=loxg1 4 12 若 lg(x-y)+lg(x+2y)=lg 2+lg x+lg y,则 = . 解析由题意,得 lg(x-y)(x+2y)=lg(2xy), 故 - 0,
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