2019-2020学年新一线人教A版数学必修一练习:3.2.1 第2课时 函数的最大(小)值 Word版含解析.pdf
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1、第 2 课时 函数的最大(小)值 课后篇课后篇巩固提升 基础巩固 1.函数 y=-|x|在 R 上( ) A.有最大值 0,无最小值 B.无最大值,有最小值 0 C.既无最大值,又无最小值 D.以上都不对 解析因为函数 y=-|x|的图象如图所示,所以函数 y=-|x|在 R 上有最大值 0,无最小值. 答案 A 2.若函数 y=ax+1 在1,2上的最大值与最小值的差为 2,则实数 a 的值是( ) A.2B.-2C.2 或-2D.0 解析由题意 a0,当 a0时,有(2a+1)-(a+1)=2,解得 a=2;当 a0,y0,总有 f(xy)=f(x)+f(y)-1,则关于 x 的不等式 f
2、(x-1)1 的解集是( ) A.(-,2)B.(1,+) C.(1,2)D.(0,2) 解析令 y=1,则 f(x)=f(x)+f(1)-1,得 f(1)=1,所以 f(x-1)1f(x-1)f(1).又 f(x)在(0,+)上单调递减,所以 得 1 0, - 1 f(3),所以函数 f(x)在区间-2,3上的最大值为 10. (2)因为 g(x)=f(x)-mx=x2-(m+2)x+2,其对称轴为 x=.由函数在区间-1,2上单调递增可得 + 2 2 -1,解得 m-4.故 m 的取值范围是(-,-4. + 2 2 能力提升 1.函数 y=2-的值域是( ) - 2+ 4 A.-2,2B.
3、1,2 C.0,2D.- 2,2 解析要求函数 y=2-的值域,只需求 t=(x0,4)的值域即可. - 2+ 4 - 2+ 4 设二次函数 f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4(x0,4),所以 f(x)的值域是0,4.因为 t=,所以 t 的值域 () 是0,2,-t的值域是-2,0. 故函数 y=2-的值域是0,2.故选 C. - 2+ 4 答案 C 2.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为 L1=-x2+21x 和 L2=2x,其中销售 量为 x(单位:辆).若该公司在两地共销售 15 辆,则能获得的最大利润为( ) A.90万元B.120万元 C.12
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