2019-2020学年新一线人教A版数学必修一练习:4.3.2 对数的运算 Word版含解析.pdf
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1、4.3.2 对数的运算对数的运算 课后篇课后篇巩固提升 基础巩固 1.已知 logx16=2,则 x 等于( ) A.4B.4C.256D.2 解析logx16=2,x2=16. x0 且 x1,x=4. 答案 B 2.2log510+log50.25=( ) A.0B.1C.2D.4 解析原式=log5102+log50.25=log5(1000.25)=log525=2. 答案 C 3.若 log23=a,则 log49=( ) A.B.aC.2aD.a2 解析 log49=log23=a,故选 B. log29 log24 = 2log23 2 答案 B 4.等于( ) 1 log1 4
2、 1 9 + 1 log1 5 1 3 A.lg 3B.-lg 3 C.D.- 1 lg3 1 lg3 解析原式=lo+lo=log94+log35=log32+log35=log310=.g1 9 1 4 g1 3 1 5 1 lg3 答案 C 5.若 2lg(x-2y)=lg x+lg y(x2y0),则 的值为( ) A.4B.1或C.1或 4D. 1 4 1 4 解析2lg(x-2y)=lg x+lg y(x2y0), lg(x-2y)2=lg xy,(x-2y)2=xy, x2-5xy+4y2=0,(x-y)(x-4y)=0, x=y或 x=4y.x-2y0,且 x0,y0, xy,
3、. = 1 4 答案 D 6.计算:2+lg 4+2lg 5-eln 3= . 7 1 3 解析由题意得 2+lg 4+2lg 5-eln 3=(33+(lg 4+lg 25)-eln 3=3+2-3=2.7 1 3 ) 1 3 答案 2 7.log35log46log57log68log79= . 解析 log35log46log57log68log79=3. lg5 lg3 lg6 lg4 lg7 lg5 lg8 lg6 lg9 lg7 = lg8lg9 lg3lg4 = 3lg22lg3 lg32lg2 答案 3 8.若 2x=3,log4=y,则 x+2y= . 8 3 解析2x=3,
4、x=log23. x+2y=log23+2log4=log23+2=log23+log2=log28=3. 8 3 log28 3 log24 8 3 答案 3 9.里氏地震等级最早是在 1935 年由美国加州理工学院的地震学家里克特制定的,它同震源中心释放 的能量(热能和动能)大小有关.震级 M= lg E-3.2,其中 E(焦耳)为地震时以地震波的形式释放出的能 2 3 量.如果里氏 6.0 级地震释放的能量相当于 1 颗美国在二战投放在广岛的原子弹的能量,那么里氏 8.0 级大地震所释放的能量相当于 颗广岛原子弹的能量. 解析设里氏 8.0 级、6.0级地震释放的能量分别为 E2、E1,
5、则 8-6= (lg E2-lg E1),即 lg =3, 2 3 2 1 2 1 =103=1 000.故里氏 8.0级大地震所释放的能量相当于 1 000 颗广岛原子弹. 答案 1 000 10.计算: (1); lg2 + lg5 - lg8 lg50 - lg40 (2)lg -lg +lg -log92log43. 1 2 5 8 5 4 (3)已知 log53=a,log54=b,用 a,b 表示 log25144. 解(1)原式=1. lg2 5 8 lg50 40 = lg5 4 lg5 4 (2)(方法一)原式=lg +lg 1 2 5 8 5 4 lg2 lg9 lg3 l
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