2019-2020学年新一线人教A版数学必修一练习:4.5.1 函数的零点与方程的解 Word版含解析.pdf
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1、4.5 函数的应用(二) 4.5.1 函数的零点与方程的解函数的零点与方程的解 课后篇课后篇巩固提升 基础巩固 1.下列图象表示的函数中没有零点的是( ) 解析函数 y=f(x)的零点就是函数图象与 x 轴公共点的横坐标.A 项中函数图象与 x 轴没有公共点,所 以该函数没有零点;B项中函数图象与 x 轴有一个公共点,所以该函数有一个零点;C,D 两项中的函数 图象与 x轴有两个公共点,所以该函数有两个零点.故选 A. 答案 A 2.函数 f(x)=log2x- 的零点所在的区间为( ) 1 A.(1,2)B.(2,3) C.D. ( 0, 1 2) ( 1 2 ,1 ) 解析函数 f(x)的
2、定义域为(0,+),且函数 f(x)单调递增, f(1)=log21-1=-10, 1 2 1 2 = 1 2 在区间(1,2)内,函数 f(x)存在零点,故选 A. 答案 A 3.函数 f(x)=x3-的零点个数是( ) ( 1 2) A.0 B.1 C.2 D.无数个 解析作出 y=x3与 y=的图象,如图所示,两个函数的图象只有一个公共点,所以函数 f(x)只有一个零 ( 1 2) 点.故选 B. 答案 B 4.若函数 y=f(x)在区间a,b上的图象是一条连续不断的曲线,则下列说法正确的是( ) A.若 f(a)f(b)0,不存在实数 c(a,b),使得 f(c)=0 B.若 f(a)
3、f(b)0,有可能存在实数 c(a,b),使得 f(c)=0 D.若 f(a)f(b)0,有可能存在实数 c(a,b),使得 f(c)=0,如 f(x)=x2-1,f(-2)f(2)0,但 f(x)=x2-1 在区间(- 2,2)内有两个零点,故 A 错,C 正确. 答案 C 5.已知函数 f(x)与 g(x)满足的关系为 f(x)-g(x)=-x-3,根据所给数表,判断 f(x)的一个零点所在的区间为 ( ) x-10123 g(x)0.3712.727.3920.39 A.(-1,0)B.(0,1) C.(1,2)D.(2,3) 解析观察各选项的两个端点处,由列表可知 f(-1)=g(-1
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