2019-2020学年新一线人教A版数学必修一练习:5.3 第2课时 诱导公式五、六 Word版含解析.pdf
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1、第 2 课时 诱导公式五、六 课后篇课后篇巩固提升 基础巩固 1.若,则=( ) ( , 3 2) 1 - sin2(3 2 - ) A.sin B.-sin C.cos D.-cos 解析,sin 0,所以-900,cos 0, 所以 cos +sin =-1+1=0,即原式等于 0. 1 |cos| 1 |sin| 答案 0 4.sin21+sin22+sin23+sin289= . 解析 sin21+sin22+sin23+sin289=sin21+sin22+sin23+sin245+cos244+cos21=(sin21+cos2 1)+(sin22+cos22)+(sin244+c
2、os244)+sin245=44+ 1 2 = 89 2 . 答案 89 2 5.已知函数 f(x)=cos x-,xR.若 cos = ,2 ,则 f -= . 2 12 3 5 3 2 5 12 解析 f -=cos -=cos -=cos- =sin ,由已知可得 为第四象限角, 5 12 2 5 12 12 2 2 2 2 2 所以 sin 0,故 sin =-=- ,f -=sin =-=-1 - cos2 4 5 5 12 22 4 5 42 5 . 答案- 42 5 6.是否存在角 ,(0,),使等式 sin(3-)=coscos(-)=-cos(+)同时成 (- 2, 2) 2 ( 2 - ), 32 立?若存在,求出 , 的值;若不存在,请说明理由. 解由条件,得 sin = 2sin, 3cos =2cos, 2+2得 sin2+3cos2=2,sin2= 1 2. 又, (- 2, 2) = 或 =- 4 4. 将 = 代入,得 cos = 4 3 2 . 又 (0,),= ,代入可知符合. 6 将 =- 代入得 cos =, 4 3 2 又 (0,),= ,代入可知不符合. 6 综上可知,存在 = ,= 满足条件. 4 6
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