2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题.14用相似三角形解决平衡问题基础篇含解析.pdf
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1、十四用相似三角形解决平衡问题(基础篇)十四用相似三角形解决平衡问题(基础篇) 一.选择题 1.(2019 兰州六校联考)内壁光滑的球体壳半径为 R,一长度小于直径的轻杆两端固定质量分别为mA、 mB 的小球 A、B。将轻杆置于球体内部后,最终静止在图示位置不动,球心 O 与杆在同一竖直面内,过球心 O 竖直向下的半径与杆的交点为 M,OM=R/2。下列判断中正确的是( ) AmA mB,选项 A 错误。隔离小球 A 受力分析,画出 A 球所受的各个力,如图,由力三角形和几何三角形相似可得,mAgR/2=NAR,解得NA=2mAg,选项 B 正确。 隔离小球 B 受力分析,画出 B 球所受的各个
2、力,如图,由力三角形和几何三角形相似可得,mBgR/2=FBR, 解得 FB=2mBg,一定大于 B 小球的重力,选项 C 错误。若增大小球 A 的质量 mA,角会减小,选项 D 错误。 2. (6 分) (2019 河北邯郸一模)如图所示,光滑直角三角形支架 ABC 竖直固定在水平地面上,B、C 两点 均在地面上,AB 与 BC 间的夹角为 ,分别套在 AB、AC 上的小球 a 和 b 用轻绳连接,系统处于静止状态, 轻绳与 CA 间的夹角为 a、b 的质量之比为( ) ABCD 【参考答案】A 【名师解析】分别以 a 和 b 为研究对象,进行受力分析,受到重力、支持力和绳子拉力,将重力和支
3、持力 进行合成,如图所示; 根据几何关系得到图中各个角度,利用正弦定理可得: ,解得 ma ,解得:mb 所以有:,故选项 A 正确、BCD 错误。 3. (2018开封联考)如图所示,质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,B球用长为L的细 绳悬于O点,A球固定在O点正下方,当小球B平衡时,绳子所受的拉力为T1,弹簧的弹力为F1; 现把A、B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2k1)的另一轻弹簧,在其他条件不变的情况下仍使系统平衡,此 时绳子所受的拉力为T2,弹簧的弹力为F2,则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系正确的是( ) AT1T2 B.T1T2 CF1F
4、1;故选项 A、D 错误,B、C 正确。 4如图所示,表面光滑的半球形物体固定在水平面上,光滑小环 D 固定在半球形物体球心 O 的正上方,轻 质弹簧一端用轻质细绳固定在A点,另一端用轻质细绳穿过小环 D 与放在半球形物体上的小球 P 相连,DA 水平。现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中(小球 P 未到达半球最高点前),下列说法正确的是 ( ) A 弹簧变短 B 弹簧变长 C 小球对半球的压力不变 D 小球对半球的压力变大 【参考答案】AC 【名师解析】试题分析:分析小球受力情况:重力 G,细线的拉力T和半球面的支持力,作出、T,G N F N F 的矢量三角形,根据三角形相似法分析、T的变
5、化 N F 对小球P受力分析,受到绳子的拉力T,半球的支持力,竖直向下的重力G,如图所示,根据相似三角 N F 形法可知, 因为 OP 和 OD 都是恒定不变的,G也不变, DP 减小, 所以可知不变,T减小, N F 根据牛顿第三定律可知小球对半球的压力不变, 绳子的拉力减小, 即弹簧的弹力减小, 所以弹簧变短, 故AC 正确 5如图所示质量为 m、电荷量为 q 的带电小球 A 用绝缘细线悬挂于 O 点,带有电荷量也为 q 的小球 B 固定 在 O 点正下方绝缘柱上.其中 O 点与小球 A 的间距为l。O 点与小球 B 的间距为,当小球 A 平衡时,悬线 与竖直方向夹角,带电小球 A、B 均
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