2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题4.11匀速圆周运动问题提高篇含解析.pdf
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1、专题 4.11 匀速圆周运动问题(提高篇)专题 4.11 匀速圆周运动问题(提高篇) 一选择题 1(3 分)(2019 浙江台州模拟)如图所示,A、B 为某小区门口自动升降杆上的两点,A 在杆的顶端,B 在 杆的中点处。杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中,下列判断正确的是( ) AA、B 两点角速度大小之比 2:1 BA、B 两点线速度大小之比 2:1 CA、B 两点向心加速度大小之比 4:1 DA、B 两点向心加速度大小之比 1:4 【参考答案】B 【命题意图】 本题以小区门口自动升降杆为情景,考查匀速圆周运动的角速度与线速度、周期、向心加 速度及其相关的知识点。 【解题思路】因为自动升降
2、杆上的两点 A、B 两点是同轴转动,所以 A、B 两点的角速度是相等的,选项 A 错误;由角速度与线速度关系式 vr,可知角速度相等时线速度之比等于半径之比,即 A、B 两点线速 度大小之比为 2:1,选项 B 正确;由向心加速度公式 ar2,可知角速度相等时向心加速度之比等于半径 之比,所以 A、B 两点向心加速度大小之比 2:1,故 CD 错误。 2. (2019 辽宁沈阳一模)我国高铁技术发展迅猛,目前处于世界领先水平,已知某路段为一半径为 5600 米的弯道,设计时速为 216km/h(此时车轮轮缘与轨道间无挤压) ,已知我国的高铁轨距约为 1400mm,且角 度较小时可近似认为,重力
3、加速度 g 等于 10m/s2,则此弯道内、外轨高度差应为( ) A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm 【参考答案】B 【名师解析】 要使火车安全通过弯道,则火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘,靠重力和支持力的合力提供向心力,根据向 心力公式列式求解; 由题可知:半径,时速为;根据牛顿第二定律得: 解得 : 。由题意得,而,联立得 :,故 B 正确,ACD 错误。 【名师点睛】解决本题的关键理清向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,注意单位的统一。 3. (2019 浙江模拟)如图所示,转动轴垂直于光滑水平面,交点O的上方h处固定细绳的一端,细绳的另 一端栓接一质量为m的小球
4、B, 绳长lh, 转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动, 当转动的角速度 逐渐增大时,下列说法正确的是 A. 小球始终受三个力的作用 B. 细绳上的拉力始终保持不变 C. 要使球离开水平面角速度至少为 D. 若小球飞离了水平面则线速度为 g h gl 【参考答案】C 【名师解析】当小球角速度较小时,小球受重力、支持力和拉力三个力作用,当小球角速度较大时,小球 会脱离水平面,小球受重力和拉力两个力作用,故A错误。小球在水平面内做匀速圆周运动,竖直方向上 的合力为零,当小球脱离水平面后,角速度增大时,绳子与竖直方向的夹角变大,拉力变大,故B错误。 当小球刚好离开水平面时,受重力和拉力作用,根据牛
5、顿第二定律得,Fcos=mg,Fsin=mlsin2, 联立解得 =,故C正确;v=lsin=htan,选项D错误。 g h 4. (2018 湖北荆州中学质检)在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低如图所示,在某路段汽车向 左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看做是做半径为R的圆周运动设内外路面 高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦 力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于( ) A. B. C. D. gRh L gRh d gRL h gRd h 【参考答案】B 【名师解析】要使车轮与路面之间的横
6、向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,重力与支持力的合力等于向 心力,mgtan=m 2 v R ,tan=h/d,联立解得汽车转弯时的车速 v=,选项 B 正确。 gRh d 5.质量分别为M和m的两个小球, 分别用长 2l和l的轻绳拴在同一转轴上, 当转轴稳定转动时, 拴质量为M 和m的小球悬线与竖直方向夹角分别为和,如图所示,则( ) AcosBcos2cos cos 2 CtanDtantan tan 2 【参考答案】 A 【名师解析】 以M为研究对象受力分析, 由牛顿第二定律得MgtanM2lsin, 解得。 2 12 1 gtan 2lsin 同理:以m为研究对象:。因12,所以 2
7、coscos,故 A 正确。 2 2 gtan lsin 6.(2018浙江省名校协作体 3 月考试)游乐园中的竖直摩天轮在匀速转动时,其每个载客轮舱能始终保持 竖直直立状(如图),一质量为m的旅行包放置在该摩天轮轮舱水平板上。已知旅行包在最高点对水平板的 压力为 0.8mg,下列说法正确的是( ) A摩天轮转动过程中,旅行包所受合力不变 B旅行包随摩天轮的运动过程中始终受到轮舱水平板的摩擦力作用 C旅行包随摩天轮运动到圆心等高处时受到的摩擦力为 0.2mg D旅行包随摩天轮运动的过程中机械能守恒 【参考答案】C 【名师解析】 旅行包跟随摩天轮做匀速圆周运动,旅行包所受合力提供向心力,大小不变
8、,方向时刻在 变化,故 A 错误。旅行包随摩天轮的转动而做匀速圆周运动,合力提供向心力,在最高点与最低点只受到 重力和支持力的作用, 不受摩擦力, 故 B 错误。 在最高点有 :mgFNm, 且FN0.8mg, 联立解得m0.2mg; v2 R v2 R 旅行包随摩天轮运动到圆心等高处时,由摩擦力提供向心力,则有Ffm0.2mg,故 C 正确;旅行包随 v2 R 摩天轮运动的过程中动能不变,而重力势能会变,故机械能不守恒,故 D 错误。 7.如图所示,倾角为 30的斜面连接水平面,在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板,质量为m的小球 从斜面上高为 处静止释放,到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动。
9、不计小球体积,不计摩擦和机械能损失。 R 2 则小球沿挡板运动时对挡板的压力是( ) A.0.5mg B.mg C.1.5mg D.2mg 【参考答案】B 【名师解析】 设小球运动至斜面最低点(即进入水平面上的半圆形挡板)时的速度为v, 由机械能守恒定律 得mg mv2,解得v; 依题意可知,小球贴着挡板内侧做匀速圆周运动,所需要的向心力由挡板对 R 2 1 2 gR 它的弹力提供,设该弹力为FN,则FNm,将v代入解得FNmg; 由牛顿第三定律可知,小球沿挡板 v2 R gR 运动时对挡板的压力大小等于mg,故选项 B 正确。 8如图所示,一光滑轻杆沿水平方向放置,左端O处连接在竖直的转动轴
10、上,a、b为两个可视为质点的小 球,穿在杆上,并用细线分别连接Oa和ab,且Oaab,已知b球质量为a球质量的 3 倍。当轻杆绕O轴 在水平面内匀速转动时,Oa和ab两线的拉力之比为( ) A.13 B.16 C.43 D.76 【参考答案】D 【名师解析】 设a球质量为m,则b球质量为 3m,由牛顿第二定律得, 对a球:FOaFabm2xOa 对b球:Fab3m2(xOaxab) 由以上两式得,Oa和ab两线的拉力之比为FOaFab76,D 正确。 9.(多选)如图所示,在水平转台上放一个质量M2.0 kg 的木块,它与台面间的最大静摩擦力Ffm6.0 N, 绳 的一端系住木块,另一端穿过转
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