2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题4.2绳端速度分解问题含解析.pdf
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1、专题 42 绳端速度分解专题 42 绳端速度分解 一选择题 1. (2019 安徽江淮十校联考)如图所示,重物 M 沿竖直杆下滑,并通过 一根不可伸长的细绳带动小车沿 水平面向右运动。若当滑轮右侧的绳与竖直方向成角,且重物下滑的速率为 v 时 ,滑轮左侧的绳 与水 平方向成角,则小车的速度为( ) A B C D sin sin v sin cos v cos sin v cos cos v 【参考答案】.D 【名师解析】设小车的速度为v车,沿细绳方向的分速度为 v3=v车cos,重物 M 速度沿细绳方向的分速度 v1=vcos。由于细绳不可伸长, 小车和重物沿细绳方向的速度相等, 即v车co
2、s= vcos,解得v车= , 选项 D 正确, cos cos v 2(2018 洛阳联考)如图所示,长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动,另一端固定一质量为m的小球,小 球搁在水平升降台上,升降平台以速度v匀速上升,下列说法正确的是 ( ) A小球做匀速圆周运动 B当棒与竖直方向的夹角为时,小球的速度为 v Lcos C棒的角速度逐渐增大 D当棒与竖直方向的夹角为时,棒的角速度为 v Lsin 【参考答案】D 【名师解析】棒与平台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成小 球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方,如图所示 设棒的角速度为, 则合速度v实L,
3、 沿竖直向上方向上的速度分量等于v, 即Lsin v, 所以 ,小球速度为v实L,由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直方向的夹角的增大而 v Lsin v sin 减小,小球做角速度越来越小的变速圆周运动选项 ABC 错误 D 正确。 3.(2018 湖南师大附中月考)如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一 定滑轮相连,现在A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为、, 下列说法正确的是( ) A此时B球的速度为v cos cos B此时B球的速度为v sin sin C在增大到 90的过程中,B球做匀速运动 D在增大到 90的过程中,B
4、球做加速运动 【参考答案】.AD 【名师解析】 由于两球沿绳方向的速度大小相等, 因此vcos vBcos , 解得vBv , A 项正确, B cos cos 项错误 ; 在增大到 90的过程中,在减小,因此B球的速度在增大,B球在做加速运动,C 项错误,D 项正确 4如图所示,一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物,已知货箱的质量为m0,货物的质量 为m,货车以速度v向左做匀速直线运动,在将货物提升到图示的位置时,下列说法正确的是( ) A货箱向上运动的速度大于v B缆绳中的拉力FT等于(m0m)g C货箱向上运动的速度等于vcos D货物对货箱底部的压力等于mg 【参考答案】
5、C 【名师解析】 将货车的速度进行正交分解,如图所示。由于绳子不可伸长,货箱和货物整体向上运动的 速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等,有v1vcos,故 C 正确;由于不断减小,v1不断增大,故 货箱和货物整体向上做加速运动,加速度向上,A 错误;拉力大于(m0m)g,故 B 错误;货箱和货物整体向 上做加速运动,加速度向上,属于超重,故箱中的物体对箱底的压力大于mg,D 错误。 5.【2017 浙江金华模拟】 如图所示, 套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。 由于B的质量较大,故在释放B后,A将沿杆上升,当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,其上升 速度v10
6、,若这时B的速度为v2,则( ) Av2v1Bv2v1 Cv20 Dv20 【参考答案】 D 【名师解析】 如图所示,分解A上升的速度v,v2vcos,当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置 时,90,故v20,即B的速度为零,D 正确。 6(2016河南郑州高三月考)如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与 水平面的夹角为时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时( ) A人拉绳行走的速度为vcos B人拉绳行走的速度为 v cos C船的加速度为 D船的加速度为 Fcos Ff m FFf m 【参考答案】AC 【名师解析】 以船为研究对象,船的速度为合速度
7、,沿绳的方向和垂直于绳的方向分解,有v1vcos ,v2vsin , 则 人拉绳行走的速度为vcos , A 正确, B 错误 ; 对船受力分析如图所示, 由牛顿第二定律得,Fcos Ffma, 船的加速度为a,C 正确,D 错误。 Fcos Ff m 7. 如图所示,细绳一端固定在天花板上的 O 点,另一端穿过一张 CD 光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球,橡 胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿现将 CD 光盘按在桌面上,并沿桌面边缘以速度 v 匀速移 动,移动过程中,CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线,当悬线与竖直方向的夹角为 时,小球上升的速度 大小为( ) Avsin Bvcos
8、Cvtan Dvcot 【参考答案】A 【名师解析】把 CD 光盘中央小孔沿桌面边缘运动速度 v 沿细线方向和垂直细线方向分解,沿细线方向的分 速度等于小球上升的速度,v球=vsin,选项 A 正确。 8.如图所示,AB 杆以恒定的角速度绕 A 点在竖直平面内顺时针方向转动,并带动套在固定水平杆 OC 上 的小环 M 运动,AO间距离为 h。运动开始时 AB 杆在竖直位置,则经过时间 t(小环仍套在 AB 和 OC 杆上) 小环 M 的速度大小为( ) A B Ch Dhtan(t) 2 cos h t cos h t 【参考答案】A 【名师解析】设 t 时刻时,AB 杆与竖直方向夹角为, 因
9、为运动开始时 AB 杆在竖直位置,所以 OAB=t。小环 M 的速度 v 可分解为垂直杆方向的匀速转动和沿杆方向的运动,vcos=r,r=h/cos, 联立解得:v=,选项 A 正确。 2 cos h t 9.(2016 上海物理竞赛) 在同一平面上的AC、 BD两杆, 分别以相同的转动周期绕A、 B两轴顺时针匀速转动, 当两杆转动到如图所示的位置时,CAB=DBA=60,此时两杆交点M的速度为v1.。若 BD 杆变为逆时针 匀速转动,不改变两杆的转动周期,当两杆恰好也转动到如图所示的位置时,两杆交点M的速度为v2.。则 关于v1和v2关系的判断正确的是( ) A大小相等,方向不同 B大小不等
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