江苏省启东中学2018_2019学年高一数学暑假作业第二十一天函数与方程及函数模型(含解析)苏教版.pdf
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1、第二十一天 函数与方程及函数模型第二十一天 函数与方程及函数模型 1. 函数零点的问题往往需要转化为研究方程根的个数问题,方程根的个数问题往往需 要转化为研究两个函数图象的交点个数问题 2. 已知f(x)在区间a,b上连续,若f(a)f(b)0,故 B 不正确; C. 由f(2)4224,f(3)8329 知,f(2)f(3)0,故 C 不正确; D. 由f(4)164218,f(3)8329 知,f(2)f(3)0,故 D 不正确 4. D 解析:A:与直线y2 的交点是(0,2),不符合题意,故不正确; B:与直线y2 无交点,不符合题意,故不正确; C:与直线y2 在区间(0,)上有交点
2、,不符合题意,故不正确; D:与直线y2 在(,0)上有交点,故正确 5. B 解析:对于乌龟,其运动过程可分为两段:从起点到终点乌龟没有停歇,其路程 不断增加;到终点后等待兔子这段时间路程不变,此时图象为水平线段;对于兔子,其运动 过程可分为三段:开始跑得快,所以路程增加快;中间睡觉时路程不变;醒来时追赶乌龟路 程增加快,分析图象可知,选项 B 正确 6. D 解析:根据题意,函数yf(x)是定义域为 R R 的奇函数,则f(0)0, 当x(0,)时是减函数,且f(1)0,则函数在(0,)上只有一个零点, 若函数yf(x)是奇函数且当x(0, )时是减函数, 则f(x)在(, 0)为减函数, 又由f(1)0,则f(1)f(1)0,则函数在(,0)上只有一个零点, 故函数yf(x)共有 3 个零点,依次为1,0,1. 对于yf(x22x),x0, 当x22x1,解得x1, 当x22x0,解可得x0 或x2, 当x22x1,解可得x1或 1(舍去),22 故yf(x22x),x0 的零点共有 4 个; 对于yf(x22|x|)为偶函数,可得x,所以当x4 时,ymax. 18 5 17 5 18 5
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