江苏省启东中学2018_2019学年高一数学暑假作业第二天空间两条直线的位置关系(含解析)苏教版.pdf
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1、第二天 空间两条直线的位置关系第二天 空间两条直线的位置关系 1. 空间两直线的位置关系:平行、相交和异面 2. 求异面直线所成的角的步骤是:“一作(找)、二证、三求” 3. 求异面直线所成的角的常用方法有:直接平移法、中位线平移法、补形法等 1. 如图所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,P为棱BB1的中点,画出由A1,C1,P三点 所确定的平面与长方体表面的交线 _ _ _ _ _ 2. 已知ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体(如图) (1) 正方体的哪些棱所在的直线与直线BC1是异面直线? (2) 求异面直线AA1与BC所成的角; (3) 求异面直线BC1与AC所成的角 _
2、_ _ _ _ _ 3. 如图所示,已知E,E1分别为正方体ABCDA1B1C1D1的棱AD,A1D1的中点,求证 : C1E1B1 CEB. _ _ _ _ _ _ 4. 如图所示, 在长方体ABCDA1B1C1D1中, 已知E,F分别是AB,BC的中点, 求证 : EFA1C1. _ _ _ _ _ _ (参考时间 60 分钟 满分 100 分) 班级_ 姓名_ 成绩_ 家长签字_ 一、 选择题(每题 5 分,共 30 分)一、 选择题(每题 5 分,共 30 分) 1. (*)若a和b异面,b和c异面,则( ) A. ac B. a和c异面 C. a和c异面或平行或相交 D. a和c相交
3、 2. (*)若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1l2,l2l3,l3l4,则 下列结论一定正确的是( ) A. l1l4 B. l1l4 C. l1与l4既不垂直也不平行 D. l1与l4的位置关系不确定 3. (*)若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则( ) A. 过点P有且仅有一条直线与l,m都平行 B. 过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直 C. 过点P有且仅有一条直线与l,m都相交 D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面 4. (*)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,直线BD与A1C1的位置关系是( ) 第 4 题 A. 平行 B. 相交 C. 异
4、面但不垂直 D. 异面且垂直 5. (*)在正方体ABCDA1B1C1D1中,异面直线A1B与AD1所成角的大小为( ) 第 5 题 A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 6. (*)l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( ) A. l1l2,l2l3l1l3 B. l1l2,l2l3l1l3 C. l1l2l3l1,l2,l3共面 D. l1,l2,l3共点l1,l2,l3共面 二、 填空题(每题 5 分,共 20 分)二、 填空题(每题 5 分,共 20 分) 7. (*)在正方体ABCDA1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱共有_条 8. (*)正方体A
5、BCDA1B1C1D1的面对角线中,与AD1成 60角的有_条 9. (*)在空间四边形ABCD中,两对角线ACBD,ACBD,则顺次连接各边中点所成四 边形的形状是_ 10. (*)在长方体ABCDA1B1C1D1中, BAB1B1A1C130, 则异面直线AA1和 B1C所成的角为_ 三、 解答题(第 11、12 题每题 16 分,第 13 题 18 分)三、 解答题(第 11、12 题每题 16 分,第 13 题 18 分) 11. (*)已知平面a,b,abA,且c,ca,求证:b,c异面 _ _ _ _ _ _ _ _ 12. (*)如图,正方体ABCDEFGH中,O为侧面ADHE的
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