江苏省启东中学2018_2019学年高一数学暑假作业第十三天解析几何中的恒定问题(含解析)苏教版.pdf
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1、第十三天 解析几何中的恒定问题第十三天 解析几何中的恒定问题 1. 含参数的直线方程和圆的方程要关注它们是否经过定点 2. 含参数的直线要关注是否存在定圆与之相切 3. 含参数的圆要关注是否存在定直线与之相切 4. 要关注直线与圆中动态情境下的定值问题 (参考时间 60 分钟 满分 100 分) 班级_ 姓名_ 成绩_ 家长签字_ 一、 选择题(每题 5 分,共 30 分)一、 选择题(每题 5 分,共 30 分) 1. (*)无论k为何值, 直线(k2)x(1k)y4k50 都过一个定点, 则该定点为 ( ) A. (1,3) B. (1,3) C. (3,1) D. (3,1) 2. (*
2、)动点A在圆x2y21 上移动时,它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是 ( ) A. (x3)2y24 B. (x3)2y21 C. 2y2 D. 2y2 (x 3 2) 1 4(x 3 2) 1 4 3. (*)已知两定点A(2,0),B(1,0),若动点P满足PA2PB,则点P的轨迹所包围 的图形的面积等于( ) A. B. 8 C. 4 D. 9 4. (*)平面内到两个定点的距离之比为常数k(k1)的点的轨迹是阿波罗尼斯圆 已知 曲线C是平面内到两个定点F1(1,0)和F2(1,0)的距离之比等于常数a(a1)的阿波罗尼斯 圆,则下列结论正确的是( ) A. 曲线C关于x轴对称
3、B. 曲线C关于y轴对称 C. 曲线C关于坐标原点对称 D. 曲线C经过坐标原点 5. (*)设实数x,y满足x2(y1)21,当xyd0 恒成立时,d的取值范围是 ( ) A. 1,) B. (,1 22 C. 1,) D. (,122 6. (*)设mR R, 过定点A的动直线xmy0 和过定点B的动直线mxym30 交 于点P(x,y),则PAPB的取值范围是( ) A. ,2 B. ,2 55105 C. ,4 D. 2 ,4 10555 二、 填空题(每题 5 分,共 20 分)二、 填空题(每题 5 分,共 20 分) 7. (*)圆x2y22x(m1)ym0 恒过定点_ 8. (
4、*)已知定点A(1,0),B(1,0),点P是圆C:x2y24 上的动点,则PA2PB2 _. 9. (*)若a取任意实数,则总存在定直线_与圆(xa)2(y2a)24a2相切 10. (*)已知圆C:x2y24,过定点A(1,0)的直线l与圆C交于P,Q两点,则PA _.QA 三、 解答题(第 11、12 题每题 16 分,第 13 题 18 分)三、 解答题(第 11、12 题每题 16 分,第 13 题 18 分) 11. (*)已知圆C:(x1)2(y2)225 及直线l:(2m1)x(m1)y7m4(m R R) (1) 证明:不论m取什么实数,直线l与圆恒相交; (2) 求直线l被
5、圆C截得的弦长的最小值及此时直线l的方程 _ _ _ _ _ _ _ 12. (*)如图,已知P,Q,R是圆O:x2y21 上的任意三点,且满足Q,R关于x轴 对称,直线PQ与x轴交于点N,直线PR与x轴交于点M,求证:为定值OM ON _ _ _ _ _ _ _ 13. (*)在平面直角坐标系xOy中, 设二次函数f(x)x22xb(xR R)的图象与两坐 标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C. (1) 求实数b的取值范围; (2) 求圆C的方程; (3) 圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论 _ _ _ _ _ _ _ 第十三天 解析几何中的恒定问题第十三天 解析几何中
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