江苏省启东中学2018_2019学年高二数学暑假作业第11天三角函数的图象及其性质文(含解析)苏教版.pdf
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1、第 11 天 三角函数的图象及其性质第 11 天 三角函数的图象及其性质 1. 1. 将 ysin x 的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的 2 倍, 横坐标不变, 便得到函 1 2 数 f(x)的图象,则 f(x)_ 2. 2. 函数 f(x)cos在0,上的零点个数为_ (3x 6) 3. 3. 函数 ytan的单调增区间为_ (x 3) 4. 4. 已知函数 f(x)2cos,x,则 f(x)的值域是_. (x 3) 2 , 3 5. 5. 若函数 f(x)sin(0,2)是偶函数,则 _ x 3 6. 6. 将函数 f(x)2sin的图象至少向右平移_个单位长度, 所得图象恰 (2x 6
2、) 好关于坐标原点对称 7. 7. 若函数 f(x)2sin(2x)的图象过点(0,), 则函数 f(x)在0, (0 2) 3 上的单调减区间是_ 8. 8. 已知函数f(x)2cos(x)b对任意实数x有ff(x)成立, 且f (x 4) 1,则实数 b 的值为_ ( 8) 9. 9. 如图所示是函数 f(x)Asin(x)的部分图象, 现将 (A0,0,| 2) 函数 yf(x)的图象向右平移个单位长度后,得到函数 yg(x)的图象,则函数 g(x)的解 6 析式为_ 10. 10. 设函数 f(x)cos(0), 若 f(x)f对任意的实数 x 都成立, 则 (x 6)( 4) 的最小
3、值为_ 11. 11. 设函数 f(x)sin xcos x(0)的周期为.3 (1) 求它的振幅、初相; (2) 用“五点法”作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象 12. 设函数 f(x)sin(2x)(0),yf(x)图象的一条对称轴是直线 x. 8 (1) 求 的值; (2) 求函数 yf(x)的单调增区间 13. 设函数 f(x)sin(x)cos(x) 的最小正周期3 ( 0,| 0,0 2) (0,),最小正周期是.3 (1) 求 , 的值; (2) 已知点 A,P 是该函数图象上一点,Q(x0,y0)是 PA 的中点,当 y0, ( 2 ,0) 3 2 x0时,求 x0的值 2
4、 , 第 11 天 三角函数的图象及其性质 1. 1. sin x 解析:由题意得函数 f(x)2sin xsin x. 1 2 2. 2. 3 解析 : 因为 0x,所以3x.由题可知 3x或 3x 6 6 19 6 6 2 6 或 3x,解得 x或 x或 x,故有 3 个零点 3 2 6 5 2 9 4 9 7 9 3. 3. ,kZ Z 解析 : 由kxk,kZ Z 得k (k 6 ,k5 6) 2 3 2 xk,kZ Z. 6 5 6 4. 4. 1,2 解析:因为 x,所以 x,则 2cos 2 , 3 3 6 ,2 3(x 3) 1,2 5. 5. 解析:由已知 f(x)sin是偶
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