江苏省启东中学2018_2019学年高二数学暑假作业第23天直线、平面的垂直理(含解析)苏教版.pdf
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1、第 23 天 直线、平面的垂直第 23 天 直线、平面的垂直 1. 1. 设 l, m, n 均为 直 线, 其中 m, n 在平 面 内 , 则 “l”是 “lm 且 ln”的 _ 条件 2. 2. 已知 , , 为平面, l 是直线, 若 l, 则 “, ” 是 “l” 的_条件 3. 3. 已知直线 a 和两个不同的平面 ,且 a,a,则 , 的位置关系是 _ 4. 4. 已知 m,n 为两条不同的直线, 为两个不同的平面,则下列四个结论中正确 的有_(填序号) 若 mn,n,则 m; 若 m,则 m; 若 m,n,n,则 m; 若 mn,n,则 m. 5. 5. 如图, 在正方体 AB
2、CDA1B1C1D1中, M, N 分别是棱 AA1和 AB 上的点 若B1MN 是直角, 则C1MN_ ,(第 5 5 题) ,(第 6 6 题) 6. 6. 如图, 四边形 ABCD 是正方形, PA平面 ABCD, 则图中互相垂直的平面有_对 7. 7. 下列命题中正确的是_(填序号) 过已知平面外的一条直线,必能作出与已知平面平行的平面; 过已知平面外的一条直线,必能作出与已知平面垂直的平面; 过已知平面外的一点,有且只有一个平面与已知平面平行; 过已知平面外的一点,有且只有一个平面与已知平面垂直 8. 8. 将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角,给出下列结论:ACBD;C
3、D平面 ABC;AB 与 BC 成 60的角;AB 与平面 BCD 成 45的角,其中正确的有_(填 序号) 9. 9. 设 , 是空间中两个不同的平面,m,n 是平面 及 外的两条不同的直 线从“mn;n;m”中选取三个作为条件,余下一个作为结论, 写出你认为正确的一个命题:_(填序号) 10. 10. 如图, 在直三棱柱 ABCA1B1C1中, 底面是以ABC 为直角的等腰直角三角形, AC2a, BB13a,D 是 A1C1的中点,点 F 在线段 AA1上,当 AF_时,CF平面 B1DF. 11. 11. 如图,在三棱柱 ABCA1B1C1中,已知 ABAC,点 E,F 分别在棱 BB
4、1,CC1上(均异于 端点),且ABEACF,AEBB1,AFCC1.求证:平面 AEF平面 BB1C1C. 12. 如图,在直三棱柱 ABCA1B1C1中,D,E 分别为 AB,AC 的中点 (1) 求证:B1C1平面 A1DE; (2) 若平面 A1DE平面 ABB1A1,求证:ABDE. 13. 13. 如图,在直三棱柱 ABCA1B1C1中,D 为 BC 的中点,ABAC,BC1B1D.求证: (1) A1C平面 ADB1; (2) 平面 A1BC1平面 ADB1. 14. 14. 如图, 四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是平行四边形, PC平面 ABCD, PBPD, Q 是棱
5、 PC 上异于点 P,C 的一点 (1) 求证:BDAC; (2) 若过点 Q 和 AD 的平面截四棱锥得到截面 ADQF(点 F 在棱 PB 上),求证:QFBC. 第 23 天 直线、平面的垂直 1. 1. 充分不必要 解析 : l 可推出 lm, ln.反之, 因为 m, n 不一定相交, 故 lm 且 ln 不一定推出 l. 2. 2. 充要 解析:由 ,l 可以推出 l;反过来,若 l, l,则根据面面垂直的判定定理,可知 ,;所以若 l,则 “,”是“l”的充要条件 3. 3. 垂直 解析:记 b且 ab.因为 ab, a,所以 b.因为 b,所以 . 4. 4. 解析 : 若 m
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