江苏省启东中学2018_2019学年高二数学暑假作业第23天双曲线与抛物线文(含解析)苏教版.pdf
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1、第 23 天 双曲线与抛物线第 23 天 双曲线与抛物线 1. 1. 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y28x 的焦点坐标为_ 2. 2. 在平面直角坐标系 xOy 中, 双曲线1 的焦点到其渐近线的距离为_ x2 16 y2 9 3. 3. 若双曲线1(a0)的离心率为,则 a_. x2 a2 y2 4 5 2 4. 4. 已知抛物线 C: y2x 的焦点为 F,A(x0,y0)是抛物线 C 上的一点,AF x0,则 x0 5 4 _ 5. 5. 若双曲线1(a0)的一条渐近线被圆(x2)2y24 所截得的弦长为 2,则 x2 a2 y2 3 该双曲线的实轴长为_ 6. 6. 在平面直
2、角坐标系 xOy 中, 若双曲线y21 的渐近线与抛物线 x24y 的准线 x2 3 3 交于 A,B 两点,则OAB 的面积为_ 7. 7. 在平面直角坐标系 xOy 中, 设直线 l: xy10 与双曲线 C:1(a0, x2 a2 y2 b2 b0)的两条渐近线都相交且交点都在 y 轴左侧,则双曲线 C 的离心率 e 的取值范围是 _ 8. 8. 已知双曲线y21 的左焦点与抛物线 y212x 的焦点重合, 则双曲线的右准线 x2 a2 方程为_ 9. 9. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线 y26x 的焦点为 F,准线为 l,P 为抛物线 上一点,PAl,垂足为 A.若直线 A
3、F 的斜率 k,则线段 PF 的长为_3 10. 10. 在平面直角坐标系 xOy 中, 若双曲线1(a0, b0)的渐近线与圆 C: x2y2 x2 a2 y2 b2 6y50 没有交点,则双曲线离心率的取值范围是_ 11. 11. 已知双曲线的中心在原点, 焦点 F1, F2在坐标轴上, 离心率为, 且过点(4, 2 ), 点 M(3,m)在双曲线上10 (1) 求双曲线的方程; (2) 求证: 0.MF1 MF2 12. 12. 已知抛物线 y22px(p0)的焦点为 F,A 是抛物线上横坐标为 4,且位于 x 轴上方 的点,A 到抛物线准线的距离等于 5,过点 A 作 AB 垂直于 y
4、 轴,垂足为 B,OB 的中点为 M. (1) 求抛物线的方程; (2) 若过点 M 作 MNFA,垂足为 N,求点 N 的坐标 13. 已知双曲线1(a1,b0)的焦距为 2c,直线 l 过点(a,0),(0,b),且 x2 a2 y2 b2 点(1,0)到直线 l 的距离与点(1,0)到直线 l 的距离之和 s c,求双曲线的离心率 e 的 4 5 取值范围 14. 如图,已知抛物线 C: y22px(p0),焦点为 F,过点 G(p,0)作直线 l 交抛物线 C 于 A,M 两点,设 A(x1,y1),M(x2,y2) (1) 若 y1y28,求抛物线 C 的方程; (2) 若直线 AF
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