Santana轿车前悬架弹性运动学特性的ADAMS建模与仿真.pdf

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1、摘要 悬架是现代汽车上的重要总成之一，它把车架 ( 或车身)与车轴 ( 或车 轮)弹性的连接起来。其主要任务是传递作用在车轮与车架 ( 或车身)之间 的一切力和扭矩，规定车轴 ( 或车轮)与车架 ( 或车身)之间的相对运动， 并且缓和由不平路面传给车架 ( 或车身)的冲击载荷，衰减由此引起的承载 系统的振动，以保证汽车平顺的行驶。 汽车悬架的设计的好坏直接影响 到操纵稳定性、制动安全性、乘坐舒适性和动力加速性等汽车动 力学性能的优劣，对轮胎的磨损和使用寿命也有一定的影响。 现存的两种主要的悬架建模方法，一种是基于侧倾中心的方法，它运算 速度快，能满足实时仿真的要求，但建模所需的参数难于获得，并

2、且不能做 到直接面向悬架具体结构;另一种方法是各种多体动力学的建模方法，这种 方法能够很好的面向结构，直接对各种元件的特性进行分析和比较，而且建 模方法成熟，容易实现参数化，参数也相对容易取得， 但它的突出的缺点是 模型复杂，要求解复杂的微分方程组或微分代数混合方程组，运算速度慢， 很难达到实时性的要求，复杂模型的运算精度不高，而且容易发散。 针对以上两种模型的优缺点，本文探索了非实时的多体动力学建模方法 并探讨了用它来帮助实时建模方法获得各种非线性系数的方法。 以S a n t a n a 轿车前悬架为例，本文用 A D A MS / C A R ，一种成熟的多体动 力学方法的软件， 进行建

3、模和仿真分析。 在建模过程中， 探索了 应用 T e m p l a t e B u i l d e r 进行悬架建模的方法， 介绍了衬套、限位缓冲块等元件的原理和使用 方法。用该软件建立了刚性约束模型、包含衬套的柔性连接模型、进一步考 虑限位缓冲块的模型和包含简易转向系的模型，并且合理的确定了各个模型 的参数。 在A D A M S / C A R中， 运行了平行轮跳试验和静态加载试验中的侧向 力试验、纵向力试验，将得到的车轮定位参数等仿真结果与以往的实车试验 结果进行了对比。在验证模型有较好的精度后，计算并绘制了车轮定位参数 和一些基于侧倾中心方法的非线性系数随侧向力一轮跳和纵向力一轮跳变

4、化 的三维场图。 轮跳试验的仿真与实车试验的对比结果显示，与传统的刚性约束模型相 比，衬套的使用改善了仿真结果与试验结果的一致性，而包含缓冲块的模型 能更进一步的增加这个一致性，因此传统上经常忽略的缓冲块实际上对考虑 柔性约束的悬架系统有相当大的影响。由于拥有较好的精度，模型可以为悬 架的设计开发提供依据，尤其是对不同悬架方案的选型具有十分重要的指导 意义。 静态加载试验的仿真与实车试验的对比结果显示，车轮受力对悬架特性 参数有重大的影响，仿真结果能够反映与实车试验相同的变化趋势，柔性模 L林大学硕 卜 学位论文 型比刚性模型效果好，转向系等效刚度对有侧向力作用的情况下有很大的影 响，选择合理

5、的转向系等效刚度可以改善计算结果，但计算结果仍有一定误 差，说明单独只考虑悬架模块，无法全面的反映轮胎受力对车辆的影响，只 能对悬架设计和性能评估中期参考的作用。必须综合考虑与悬架系统相联系 的轮胎变形和完整考虑有弹性的转向系统， 即加入转向系统模块和轮胎模块， 才能得到更好的结果。 本文中绘制的关于车轮定位参数和实时建模所需的非线性系数的三维场 图，具有复杂的和符合实际情况的变化趋势，这些参数的变化规律，以及这 种研究方法，对于实时建模方法和整车驾驶模拟器悬架部分的建模有一定的 借鉴意义。 由于本课题在悬架弹性运动学建模方面的研究属于起步阶段， 所建模型 还有许多不完善之处。比如在模型中将金

6、属结构件简化成刚体，没有考虑其 在受力时的弹性变形对车轮定位参数变化的影响，对于金属结构弹性较大的 悬架，可能会给计算结果带来较大的误差。根据资料选取的缓冲块刚度和仿 真试验取得的转向系等效刚度也有可能因为与所研究车型的实际情况有差 别，对计算值产生影响。而且，课题中只单独通过研究悬架模块来分析运动 学和弹性运动学的性能，在进一步深入研究时，可以综合考虑悬架金属结构 件的弹性，同时加入转向系统、车轮和轮胎系统，可以 更全面的估计车辆的 运动学和弹性运动学性能。而实时建模所需的非线性系数的计算是根据传统 的方法中简单的力的关系和几何关系推导出来的，虽然计算公式中用悬架特 性参数和尺寸坐标部分的反

7、映了悬架弹性元件变形产生的影响，但公式仍不 够准确。因为这些非线性系数实际上反映的是悬架系统对外界激励作用的等 效的简化的作用结果，当综合全面的考虑各种激励对车辆的全面作用效果之 后，再综合考虑了悬架变形、关键点位移之后，可能会获得更精确的结果。 关键词:A D A M S / C A R汽车悬架 仿真 运动学 弹性运动学 ABS T R ACT ABS TRACT ，、 S u s p e n s i o n i s o n e o f t h e i m p o r t a n t a s s e m b l i e s o f m o d e r n v e h i c l e ; i

8、t c o n n e c t s t h e b o d y a n d t h e w h e e l s e l a s t i c a l l y . T h e m a i n m i s s i o n o f a s u s p e n s i o n i s t o t r a n s f e r f o r c e s a n d t o r q u e s a n d r e g u l a t e t h e r e l a t i v e m o t i o n b e t w e e n t h e b o d y a n d t h e w h e e l s ,

9、a t t h e s a m e t i m e a b a t e t h e i m p a c t f r o m t h e r o a d a n d d a m p t h e v i b r a t i o n s , s o t h a t t h e v e h i c l e c o u l d r u n s m o o t h l y . T h e d e s i g n o f v e h i c l e s u s p e n s i o n c a n d i r e c t l y i n f l u e n c e h a n d l i n g a n

10、d s t a b i l i t y , b r a k i n g s a f e t y , r i d e c o m f o r t , a n d a b i l i t y t o a c c e l e r a t e o f t h e v e h i c l e , i t a l s o i n f l u e n c e t h e f r i c t i o n a n d l i f e s p a n o f t h e t i r e s . T h e r e a r e m a i n l y t w o m o d e l i n g t h e o r

11、i e s t h a t a r e v e r y p o p u l a r a t p r e s e n t i n t h e f i e l d o f s u s p e n s i o n m o d e l i n g , o n e i s b a s e d o n t h e t h e o r y o f r o l l c e n t e r , i t r e q u i r e s l e s s r u n t i m e a n d c a n m e e t t h e n e e d o f r e a l - t i m e s i m u l a

12、t i o n , h o w e v e r , t h e n e c e s s a r y p a r a m e t e r s a r e n o t e a s y t o a c q u i r e , a n d c a n n o t m e e t t h e o b j e c t - o r i e n t e d n e e d s . T h e o t h e r w a y i s t h e m u l t i - b o d y s y s t e m d y n a m i c s m e t h o d s , i t i s o b j e c t

13、- o r i e n t e d a n d c a n a n a l y s i s a n d c o m p a r e t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f a l l s o r t s o f c o m p o n e n t s , i t h a s m a t u r e m e t h o d s a n d s o f t w a r e s , a n d c a n b e p a r a m e t e r i z e d e a s i l y , w h i l e t h e m a i n s h o r t

14、c o m i n g f o r t h i s m e t h o d i s t h a t , m o d e l s a r e c o m p l e x , r u n t i m e a r e v e r y l o n g t o s o l v e a l l t h e d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s a n d a l g e b r a e q u a t i o n s , i t i s e x t r e m e l y h a r d t o m e e t t h e r e a l - t i m e

15、n e e d s , a n d w h e n i t c o m e s t o v e r y c o m p l e x m o d e l s , t h e p r e c i s i o n i s n o t g o o d a n d d i v e r g e n c e i s a p t t o b e e n c o u n t e r e d . F o r t h e s t r o n g p o i n t a n d w e a k p o i n t o f t h i s t w o m e t h o d s , t h i s p a p e r

16、e x p l o r e a n o n - r e a l - t i m e m u l t i - b o d y s y s t e m d y n a m i c m o d e l i n g m e t h o d a n d a t t e m p t t o g e t t h e n e c e s s a r y p a r a m e t e r s o f r e a l - t i m e m o d e l i n g w i t h t h i s m e t h o d T h i s p a p e r e x p l o r e d t h e m e

17、t h o d t o b u i l d s u s p e n s i o n m o d e l s w i t h A D A M S / C A R T e m p l a t e B u i l d e r , i n t r o d u c e d t h e p r i n c i p l e a n d u s a g e o f b u s h i n g s , b u m p s t o p s , a n d r e b o u n d s t o p s , e t c . W i t h t h i s s o f t w a r e , r i g i d b

18、o d y m o d e l s o f t h e f r o n t s u s p e n s i o n o f S a n t a n a w i t h r i g i d c o n s t r a i n t , f l e x i b l e c o n s t r a i n t r i g i d b o d y , b u m p s t o p s a n d e q u i v a l e n t s t e e r i n g s y s t e m s t i f f n e s s w a s b u i l t r e s p e c t i v e l

19、y . I n A D A M S / C A R , r a n t h e p a r a l l e l w h e e l t r a v e l t e s t a n d s t a t i c l o a d t e s t o f l a t e r a l f o r c e , l o n g i t u d i n a l f o r c e . T h e r e s u l t o f t h e s e s i m u l a t i o n t e s t s w a s c o m p a r e d I I I 青 林人学硕 卜 学位论文 w i t h r

20、e a l t e s t , t o o . A f t e r t h e m o d e l s a r e p r o v e d t o h a v e t h e s a t i s f a c t o r y p r e c i s i o n , t h r e e d i m e n s i o n a l p i c t u r e s o f w h e e l a l i g n m e n t p a r a m e t e r s a n d s o m e n o n - l i n e a r p a r a m e t e r s o f r o l l c

21、e n t e r m e t h o d v a r y i n g w i t h l a t e r a l f o r c e - v e r t i c a l w h e e l t r a v e l a n d l o n g i t u d i n a l f o r c e - v e r t i c a l w h e e l t r a v e l a r e d r a w n . T h e r e s u l t o f t h e p a r a l l e l w h e e l t r a v e l t e s t s s h o w t h a t ,

22、c o m p a r e d w i t h t r a d i t i o n a l r i g i d c o n s t r a i n t m o d e l s , t h e u s e o f b u s h i n g s b e n e f i t t h e c o n s i s t e n c y o f s i m u l a t i o n a n d r e a l t e s t , a n d t h e m o d e l i n c l u d e t h e b u m p s t o p s c a n g e t b e t t e r c o

23、n s i s t e n c y , s o t h e b u m p s t o p s t h a t a r e o f t e n n e g l e c t e d i n t r a d i t i o n a l m o d e l s i n f a c t h a v e m u c h i n f l u e n c e o n t h e f l e x i b l e c o n s t r a i n t m o d e l s . W i t h s a t i s f a c t o r y p r e c i s i o n , t h e s e m o

24、d e l s c a n b e u s e d t o p r o v i d e v i r t u a l p r o t o t y p e f o r s u s p e n s i o n d e s i g n , e s p e c i a l l y c a n g i v e r e f e r e n c e t o t h e s e l e c t i o n o f d i f f e r e n t s u s p e n s i o n d e s i g n s . T h e r e s u l t o f t h e s t a t i c l o a

25、d t e s t s s h o w t h a t , t h e f o r c e s e x e r t e d o n t h e w h e e l s h a v e g r e a t i n f l u e n c e o n t h e w h e e l a l i g n m e n t s a n d s u s p e n s i o n p a r a m e t e r s , t h e r e s u l t o f s i m u l a t i o n c o u l d r e f l e c t t h e s a m e t e n d e n

26、c y o f v a r i a t i o n , f l e x i b l e c o n s t r a i n t s m o d e l i s b e t t e r t h a n t h e r i g i d , t h e e q u i v a l e n t s t e e r i n g s y s t e m s t i f f n e s s h a v e m u c h i n f l u e n c e w h e n l a t e r a l f o r c e s a r e e x e r t e d , r e a s o n a b l e

27、s e l e c t i o n o f e q u i v a l e n t s t e e r i n g s y s t e m s t i f f n e s s c a n r e a c h b e t t e r r e s u l t , b u t e r r o r s t i l l e x i s t s , t h a t m e a n s t h a t o n l y s u s p e n s i o n m o d u l e t a k e n i n t o a c c o u n t a n d w i t h o u t t h e t i r

28、e m o d u l e , t h e r e s u l t c a n o n l y b e u s e d t o e v a l u a t e t h e s u s p e n s i o n i n m i d - t e r m . W e h a v e t o c o n s i d e r t h e w h o l e c o m b i n a t i o n o f t h e s u s p e n s i o n , t h e t i r e a n d t h e e l a s t i c a l s t e e r i n g s y s t e

29、m t o g e t b e t t e r s i m u l a t i o n r e s u l t . T h e t h r e e d i m e n s i o n a l p i c t u r e s d r a w n a b o u t t h e w h e e l a l i g n m e n t s a n d t h e n e c e s s a r y p a r a m e t e r s n e e d e d b y r e a l - t i m e m o d e l i n g , h a v e c o m p l e x v a r i

30、a t i o n a n d a c c o r d w i t h t h e r e a l t e n d e n c y o f v a r i a t i o n , t h e s e p i c t u r e s a s w e l l a s t h i s m e t h o d , c a n b e n e f i t t h e r e a l - t i m e m o d e l i n g a n d t h e a u t o m o t i v e d r i v i n g s i m u l a t o r . 甲 口 K e y w o r d s

31、: A D A M S / C A R ; V e h i c l e S u s p e n s i o n ; S i m u l a t i o n ; K i n e m a t i c s ; E l a s t o - k i n e m a t i c s ， l V 第一章 绪论 第一章 绪论 1 . l有关汽车动力学仿真和悬架运动学/ 弹性运动学的 国内 外研究现状 悬架是现代汽车上的重要总成之一，它把车架 ( 或车身)与车轴 ( 或车 轮)弹性的连接起来。其主要任务是传递作用在车轮与车架 ( 或车身)之间 的一切力和力矩，规定车轴 ( 或车轮)与车架 ( 或车身)之间的相对

32、运动， 并且缓和由不平路面传给车架 ( 或车身)的冲击载荷，衰减由此引起的承载 系统的振动，以保证汽车平顺的行驶。 汽车悬架的设计的好坏直接影响 到操纵稳定性 1 1 2 、制动安全性、乘坐舒适性和动力加速性等 汽车动力学性能的优劣【 3 4 5 6 ，对轮胎的磨损和使用寿命 也有一定的影响。 由于悬架的重要作用，国内外众多的学者和研究人员提出了 许多方法，并建立了大量数学模型，用来仿真悬架的运动学和动 力学特性。目前，在汽车悬架建模理论中，最为典型的是基于侧 倾中心或力矩中心的建模方法 2 1 7 8 ，和基于多体动力学的建 模方法 9 1 1 0 . 基于侧倾中心或力矩中心的建模方法，其主

33、要思路是由试验 测定整车的侧倾中心，通过做实车实验，确定悬架机构对车身的 六种作用力及悬架变形，从而确定这二者之间非线性系数的数据 库，再将之用于整车动力学仿真，分析悬架系统对整车动力学的 影响 1 1 1 。作用于车身的六种作用力分别为弹簧力，阻尼力，附 加侧倾刚度力，抗俯仰力，抗侧倾力和举升力汇 1 2 1 3 1 4 1 5 1 . 弹簧力与阻尼力是由于汽车悬架减振器运动产生的，其弹性系数 和阻尼系数都是非线性函数。附加侧倾刚度力是由于车身相对于 路面侧倾 时，前后悬架安装的横 向稳定杆 的扭转效应产 生的，其 前、后悬架附加侧倾刚度系数也是非线性的。抗俯仰力和抗侧倾 力是当车轮受 到驱

34、动或制动力矩 以及侧 向力作用时 ，由于悬架 导 向机构的布置而产 生的，其抗俯仰效应系数和抗侧倾 效应 系数也 是非线性 的。举升 力是 当车轮受到驱动或制动 力以及侧 向力作用 时，车轮产生举升效应引起的，其举升力系数也是非线性的。 这种理论实际上是对悬架作 了大量的简化 ，较少考虑悬 架各 第一章 绪论 第一章 绪论 1 . l有关汽车动力学仿真和悬架运动学/ 弹性运动学的 国内 外研究现状 悬架是现代汽车上的重要总成之一，它把车架 ( 或车身)与车轴 ( 或车 轮)弹性的连接起来。其主要任务是传递作用在车轮与车架 ( 或车身)之间 的一切力和力矩，规定车轴 ( 或车轮)与车架 ( 或车

35、身)之间的相对运动， 并且缓和由不平路面传给车架 ( 或车身)的冲击载荷，衰减由此引起的承载 系统的振动，以保证汽车平顺的行驶。 汽车悬架的设计的好坏直接影响 到操纵稳定性 1 1 2 、制动安全性、乘坐舒适性和动力加速性等 汽车动力学性能的优劣【 3 4 5 6 ，对轮胎的磨损和使用寿命 也有一定的影响。 由于悬架的重要作用，国内外众多的学者和研究人员提出了 许多方法，并建立了大量数学模型，用来仿真悬架的运动学和动 力学特性。目前，在汽车悬架建模理论中，最为典型的是基于侧 倾中心或力矩中心的建模方法 2 1 7 8 ，和基于多体动力学的建 模方法 9 1 1 0 . 基于侧倾中心或力矩中心的

36、建模方法，其主要思路是由试验 测定整车的侧倾中心，通过做实车实验，确定悬架机构对车身的 六种作用力及悬架变形，从而确定这二者之间非线性系数的数据 库，再将之用于整车动力学仿真，分析悬架系统对整车动力学的 影响 1 1 1 。作用于车身的六种作用力分别为弹簧力，阻尼力，附 加侧倾刚度力，抗俯仰力，抗侧倾力和举升力汇 1 2 1 3 1 4 1 5 1 . 弹簧力与阻尼力是由于汽车悬架减振器运动产生的，其弹性系数 和阻尼系数都是非线性函数。附加侧倾刚度力是由于车身相对于 路面侧倾 时，前后悬架安装的横 向稳定杆 的扭转效应产 生的，其 前、后悬架附加侧倾刚度系数也是非线性的。抗俯仰力和抗侧倾 力是

37、当车轮受 到驱动或制动力矩 以及侧 向力作用时 ，由于悬架 导 向机构的布置而产 生的，其抗俯仰效应系数和抗侧倾 效应 系数也 是非线性 的。举升 力是 当车轮受到驱动或制动 力以及侧 向力作用 时，车轮产生举升效应引起的，其举升力系数也是非线性的。 这种理论实际上是对悬架作 了大量的简化 ，较少考虑悬 架各 吉林大学硕学位论文 构件的具体结构和尺寸 而是从悬架整体上从车轮与车身的相互 作用效果的角度进行研 究 它最大的优点就是所建立的模型计算 速度快，具有良好的实时性，能够满足要求实时仿真的情况， 其是有驾驶员作用的整车驾驶模拟器对实时性的要求，所以得到 了广泛的应用。当然，这种分析方法也存

38、在有很大的弊端:( 1 ) 这些非线性系数的测定与确定非常不方便，并且由于以上数据的 测量是在悬架系统静态下得到的，没有考虑到在实际驾驶情况下， 整车的运动也会对悬架系统产生影响，因而造成得到的这些数据 库非常不可靠;( 2 )由于这种方法建立的模型做了大量的简化， 而且不直接面对具体结构参数，使模型对悬架的具体尺寸、弹性 件 的弹性特性等参 数的分析很不方便 ，对于准确的计算动态下的 悬架特性参数也不方便;( 3 )这种方法建立的悬架模型不适用于 大位移运动的汽车动力学仿真。 应用多体系统动力学方法对悬架系统建立动力学模型发展到 目前己比较成熟。它包括两种方法，一种是多刚体系统动力学理 论

39、1 6 ，另一种是多柔体系统动力学理论【 1 0 。在对悬架系统进 行实际建模分析过程中，对刚体特点明显的构件应用多刚体系统 动力学理论建立模型，对柔性特点明显的构件应用多柔体系统动 力学理论建立模型，而对刚性和柔性这两者特征都有但都不很明 显的构件往往是这两种方法联合应用，对其建立模型 1 7 ( 1 8 o 多体系统动力学方法 的优点是能够直接面 向具体的结构 ，针对不 同的杆件和弹性元件，建立高度接近实际结构的模型，可以方便 的对不同尺寸参数、弹性元件特性甚至柔性体进行分析与比较。 但这种理论有一个致命的缺点，就是多体动力学模型在计算过程 中，需要求解大量 的微 分方程组或微 分代 数混

40、合方程组 ，很难达 到实时性的要求，在有大量刚体的整车建模和考虑柔性体的柔体 建模中，实时性更是极端的恶化 。 目前，应用多刚体系统动力学理论对悬架系统进行建模与分 析 ，已经形成 了比较系统的研 究方法 。一般有 以下方法:经 典力 学方法 ( 以牛顿一欧拉方程为代表的矢量力学方法和以拉格朗日 方程为代表的分析力学方法 ) ，图论 ( R -W )方法 ，凯恩方法 ，变 分方法【 1 9 一 2 1 。 应用这几种方法建立悬架模块或整车模型的主 要特 点如下 : ( 1 )牛顿一 欧拉法 第一章 绪论 对作为隔离体的单个刚体列写牛顿一欧拉方程时，铰约束力 的出现使未知变量的数目明显增加，直接

41、采用牛顿一欧拉方法时， 必须加以发展，制定出便于计算机识别的刚体联系情况和铰约束 形式的程式化方法 ，并致力于 自动消除铰 的约束能力 。德 国学者 S c h i e h l e n 在这方面做了大量工作。 其特点是在列写出系统的牛顿 一欧拉方程后，将不独立的笛卡儿广义坐标变换成独立变量，对 完整约束系统用 d A l e m b e r t原理消除约束反力，对非完整约束 系统用 J o u r d a i n原理消除约束反力，最后得到与系统自由度数目 相 同 的动 力 学 方 程 ，希 林 等 人 编 制 了符 号推 导 的 计 算 机 程 序 N E W E U L . ( 2 )拉格朗

42、日方程法 由于多刚体系统的复杂性，在建立系统的动力学方程时，采 用系统的独立的拉格朗日坐标将十分困难，而采用不独立的笛卡 儿广义坐标比较方便，对于具有多余坐标的完整或非完整约束系 统 ，用带乘子的拉 氏方程处理是十分规格化 的方法 。导 出的以笛 卡儿广义坐标为变 量的动力学方程是 与广 义坐标数 目相 同的带乘 子的微分方程，还需要补充广义坐标的代数约束方程才能封闭。 C h a c e等人应用吉尔 ( G e a r )的刚性积分算法并采用稀疏矩阵技术 提高计算效率，编制了A D A M S程序 2 2 ; H a u g等人研究了广义坐 标分类、奇异值分解等算法，编制了 D A D S

43、程序 2 3 0 ( 3 )图论 ( R -W )方法 R . E . R o b e r s o n和 J . W i t t e n b u r g创造性的将图论引入多刚 体系统动力学，利用其 中的一些基本概念和数学工具成功地描述 了系统 内各刚体之 间的联体状况 ，即系统的结构。对于非树系统 ， 则必须利用铰切割或刚体分割方法转变成树系统处理。R -W方法 以相邻刚体之间的相对位移作广义坐标，对复杂的树结构动力学 关系给出了统一的数学模式，并据此推导 了系统的运动微分方程 ， 相应的程序有 M E S A V E R D E . ( 4 )凯恩方法 R -W方法提出了解决多刚体系统动力学

44、统一公式;而凯恩方 法提供了分析复杂机械系统动力学性能的统一公式，但没有给出 一个适合于任意形式 多刚体系统的动力学方程，其广义速度 的选 择也需要一定的经验和技巧，这是它的缺点，但这种方法不用动 力学函数，无需求导计算，只需进行矢量点积、叉积等计算，节 省 时 间 。 一一升导导导丝蛋墨鳖iti x ( 5 )变分方法 在经典力学中，变分原理只是对力学规律的概括，而在计算 技术飞速发展的今天，变分方法己 成为可以不必建立动力学方程 而借助于数值计算直接寻求运动规律的有效方法。变分方法主要 用于工业机器人动力学，有利于结合控制系统的优化进行综合分 析，对于变步态系统，可以避免其它方法每次需重建

45、微分方程的 缺 点 。 对于以上几种研究方法，虽然风格迥然不同，但共同目标是 要实现一种高度程式化，适于编制计算程序的动力学方程建模方 法。多刚体系统动力学各种方法的数学模型可归纳为纯微分代数 方程组和微分一代数混合方程组两种类型。对于数学模型的数值 计算方法也有两种，即直接数值方法和符号一数值方法。 多柔体系统不同于多刚体系统，它含有柔性部件，变形不可 忽视，其逆运动学是不确定的;它与结构力学不同，部件在自身 变形运动同时，在空间中经历着大的刚性移动和转动，刚性运动 和变形运动相互影响、强烈祸合;与一般系统不同，它是一个时 变、高度祸合、高度非线性的复杂系统 1 0 0 应用柔性多体系统动力

46、学理论建模主要有以下三类方法: ( 1 )牛顿一 欧拉法 这种方法对于半柔体系统比较合适，特别是当系统中有一个 刚性主体 的情况 ，但这种 方法只在简单链 系统下是可取 的，比较 典型的是 H o o k e r 和 S i n g h的推导 2 4 2 5 ; ( 2 )虚位移方法 从虚位移或虚速度 原理 出发，演变出拉格 朗 日第一类方程或 进一步根据变分原理建立拉格 朗日第二类方程的形式。 ( 3 )上述 二种 方法 的各种变形方法 这 种 方法 大部 分 是 虚 位 移 方 法 的变 形 ， 如 有 影 响 的 K a n e方 法 。 此外 ，在多刚体和 多柔体力学的应用过程 中，随

47、着对汽车安 全性和舒适性 的要求越来越 高，为了减少振动和缓和冲击 ，以及 承载不 同方向上的 力，越来越 多的橡胶元件 被应用 。这些 元件 的 第一章 绪论 表 1 . 1 著名的多体系统动力学分析软件及其主要特点 软件名 ( 程序语言) 主要作者 特点说明 应用对象 N E W E U L I S c h i e l e n ( F O R T R A N ) 大/ 小位移多 体系统、 动参 考系、 笛卡儿 / 拉格朗日坐 标 M E S A V E R D E I W i t t e n b u g ( P A S C A L ) 大位移多体 系统、 关联矩 阵、 拉格朗日 坐标 交互

48、 式数据 输入、 闭坏系 统、 非完整约 束、符号/ 数 字方程 闭环系统、 非完整约束、 符号方程 机器动力学 车辆动力学 S D - E X A C T R o s e n t h a t ( P A S C A L ) 大位 移 多体 系统、 相对坐 标 树 系 统 、 F O R T R A N 形式 的符号方程 N U B E M M I P a n k e v i s h 机构动力学 卫星动力学 车辆动力学 机器人动 力 学 机 器人动 力 学 航 天器动 力 学 车辆动力学 ( F O R T R A N ) 小位移多体 系统、 动参考 系、 拉格朗日 坐标 交 互式数据 输入、

49、 带符号 力系数的数 字方程 A D A M SC h a c e ( F O R T R A N . C ) 大位 移 多体 系统、 闭环系 统、 笛卡儿坐 标 交互式数据 输入、 碰撞变 形物体 机器动力学 车辆动力学 M E D Y N AW a l l r a p p ( F O R T R A N ) 小位移多体 系统、 动参考 系 、闭环 系 统、 拉格朗日 坐标 交互式数据 输 入和程序 控制， 非线性 力 、变形物 体、 前后处理 程序 车辆动力学 机器动力学 占 林人学硕 I : 学位论文 D A D SH a u g ( F O R T R A N , C ) 大位移多体 系统、 笛卡儿 坐标 交互式输入 输入、 变形物 体 机器动力学 车辆动力学 弹性 ( 柔性)特点十分明显，其变形不能忽略，但他们大多结构 复杂，力学特性也较复杂，不适合用多柔体系统动力学来计算。 因此，许多理论和软件将这种柔性元件处于连接作用时，看成是 力的连接，即弹簧阻尼系统。如 A D A M S软件中的衬