三维多向编织复合材料纤维束细观结构拓扑优化.pdf
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1、第2 8 卷第1 0 期 2 ( ) 0 7 年1 0 月 纺织学报 J o u m a lo fT e x I i l eR e s e a r c h V0 1 2 8 0 c t N o 1 0 2 0 0 7 文章编号:0 2 5 3 9 7 2 “2 0 0 7 ) 1 0 0 0 4 5 0 4 三维多向编织复合材料纤维束细观结构拓扑优化 孙颖,李嘉禄,陈利 ( 天津工业大学复合材料研究所,天津3 0 0 1 6 0 ) 摘要三维多向编织复合材料中近似空间网格状的纤维束增强骨架为复合材料及其结构件的性能提供f 灵活 的可设计性,为充分利用这类复台材料的优越性能,选用遗传算法优化纤维
2、束拓扑结构、纤维柬线密度和节矩长 度,使三维编织复合材料既满足轴向弹性模量的下限要求,又能使材料的质量和横向泊松比最小。研究结果表明, 在建立复合材料空间桁架结构单胞模型与其细观结构几何等价关系的基础上,利用遗传算法不断调用单胞模型刚 度有限元计算于程序,可以在满足弹性要求的前提下,为三维多向编织复合材料找到最优的纤维束拓扑结构和细 观结构参数。 关键词三维多向编织;复合材料;细观结构;弹性性能;遗传算法;拓扑优化 中图分类号:偈1 0 5 4 7文献标识码:A T o p o l o g yo p t i m i z a t i o no ft h ef i b e rm i c r o s
3、 t 瑚c t u r eo f3 - D m l l l t i d i r e c t i o n a lb r a i d e dc o m p 确t e s S U NY i n g ,UJ i a l u ,C H E NU ( h m e 。,A d 阻眦缸“如c 0 唧炳叫nP 。枷胛& n ”煳i 毋,彬n3 0 0 1 6 0 ,c 5 脾) A b s t r a c t T h e8 p a c e 面d0 f6 b e rm i c m s t m c t u r eo f3 - Dm u l t i d i r e c t i o n a lb r a i d e d
4、c o m p o s i t e sp r o v i d e s 1 0 r e t a i l o rn e x i b i l i t yi nr e s p e c to ft h ep e d b 瑚a n c e0 ft h ec o m p o s i t e sa n dt h e i rs t c t u r e s T ou t i l i z et h et a i l o r - a b i l i t y ,g e n e t i ca 1 9 0 打t h mi sa d o p t e dt oo p t i 肌z et h et 叩o l o g yp a 阻
5、m e t e r s0 f 肺e rr | l i c r o s t n J c t u r e ,l i n e a rd e n s i t y a n dp i t c hl e n 舢s ot h a tt h e3 I Db m i d e dc o m p o s i t e ss a t i s f yf h e1 0 w e rI i “t 。e q u i r e m e n t0 fs t r e t c hm o d u l u sa n d t h eI l l i n i 咖mm t i o0 fm a t e d a lm a s st ol a t e r a
6、 lP o i s s o n R e s e a r c hr e s l l l t ss h o wt h a to nt h eb a s eo ft h eg e o r n e t d c 。q u i v a l e n t sb e t w e e nt h es p a c et n l s su n i t c e l la n dt h ec 。叩0 S i t e sm i c r o s t m c t u r e ,t h eo p t i n l a l t o p o l o g i c a l m i c r o s t m c t u r ecanb ef
7、o u n df o rt h ee I a s t i cd e m a n d so ft h ec 。m p o s i t e sb yt h em e t h o d o l o 盱面w h i c ht h eg e n e t i c a 1 9 0 I i t h mi sc o m b i n e dw i t ht h e 矗n i t ee l e m e n ts t r e s 8a n a l y S l so ft h es p a c et m s sm o d e lo fu n i tc e l l K e yw o r d s 3 一Dm u l t i
8、d ;r e c t i o n a lb r a i d ;c o 呷o s i t e s ;1 1 1 i c r o s t m c t u r ee l a s t i cp H J p e n y ;g e n e t i ca l g o 五l h m ; f o p o l o 舒ro P i m i z a t i o n 作为一类重要的先进纺织复合材料,三维编织 复合材料中多向纤维束构成的近似空间网格状细观 结构使得复合材料及其结构件的性能设计更为灵 活。通常,在某种特定的编织结构中,通过控制编织 纱的编织角实现纤维束的空间取向,更进一步,在三 维四向编织工艺的基础上分别加
9、入轴向纱、横向纱 和纵向纱,形成细观结构不同的三维五向、六向和七 向编织复合材料w 。可见,三维多向编织复合材料 可以灵活地设计在特定方向上添加纤维束,实现特 定方向上性能的增强。尽管在三维编织和复合固化 过程中,单胞尺寸和纤维束截面容易发生改变,但是 仍然可以用拓扑学的图形概念确定不会发生改变的 纤维束空间拓扑结构”,同时优化组分材料规格和 细观结构参数,为满足复合材料特定性能要求在最 大程度上实现细观结构的设计。针对三维四向编织 复合材料单方向低刚度、低强度和高泊松效应的性能 缺陷,本文利用能真实反映纤维束就位性的空间桁架 单胞模型,直接以单胞的质量最轻和泊松比最小为目 标函数,轴向弹性模
10、量的下限要求为约束条件,将工 艺E 易于实现的纤维束空间拓扑布局、纤维束线密度 收稿日期:2 0 昕一0 1 0 6修回日期:2 0 0 7 一0 6 1 0 基金项目:新世纪优秀人才支持计划资助项目( N c E l 0 5 0 2 5 4 ) ;天津市教委资助项目( 2 0 0 6 0 9 1 6 ) 作者简介:孙颖( 1 9 7 4 一) ,女,副教授,博士。研究领域为纺织复合材料性能分析评价与预测。E m a l :s u n y i n g q p u e d u c n 。 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PD
11、FWatermarkR to remove the watermark 纺织学报 和节距长度作为设计变量,采用M a t l n h 语言在遗传 算法迭代过程L 卜不断调用单胞的有限元计算予程序, 在细观结构参数优化的基础上”,同时优化设计纤维 束拓扑结构和细观结构参数。 1 力学模型与细观结构几何等价关系 当仅用占整体比例最大的内部单胞等效复合材 料时,三维四向编织复合材料内部单胞足由4 组平 行且伸直的编织纤维束组成的空间网格,高度为单 位节距艮度,4 组纤维束分别分布于2 组相交的平 行平面内,见图1 ( a ) 。三维多向编织工艺决定r4 种典型的拓扑结构,即三维四向、三维五向、三维六
12、 向和三维t 向编织结构,其各自内部单胞的简化模 型能体现纤维束的宅间就位性如图l 所示,用粗直 线段表示纤维束。 罔1三维多向编织复合材料内部单胞简化模型 F i g 1s i m p 王i 6 e dm o d e k0 fi n t e n l 纠u n j tc e l l sf 3 一Dm u l 刚鹏c t i o r | a lb 咖d e d p i t ( a ) F O I l p d l r e c 【j l ; ( b ) H v e d r 神t i o n a l ;( c ) s i xd i 研吐I f ;( d ) s e v e nd t 地o L m 蹦
13、众多三维编织复合材料弹性性能的预测结果表 明“。:随着载荷的增加,三维编织复合材料泊松比 略微下降并表现出非线性的应力应变关系,充分显 示了纤维束排列和交织的效应,这些表现与空问桁 架结构的承载变形行为类似。本文基于内部单胞的 空问桁架模型,采用有限元位移法计算复合材料的 弹性常数。复合材料被视为宏观上周期均匀的,以 考虑在线弹性范围内用单胞代替整体材料;纤维束 被视为均匀的,不考虑纤维束截面的变化,浸入基体 固化后被视为横观各向同性的单向复合材料杆;在 线弹性范围内基体被视为均匀的各向同性杆。基于 以上假设对复合材料弹性性能的计算结果与实验结 果吻合性较好。 确定力学模型和细观结构之问几何等
14、价关系是 建立合理计算模型的基础,单胞的几何尺寸按照杆 元中心线计算,用平均法确定杆元的横截面而积。 下丽以图1 ( a ) i 维四向单胞模型为例介绍杆元横 截面积的计算。 单向复合材料杆元等效横截面面积为 , 如n m r 2 赢; 单向复合材料杆元总长度为 。= 4 2 咿+ : 基体的总体积为 。= 与善净 基体杆元的总长度为 上叫。;= 3 8 ,+ 8 基体杆元的等效横截面积为 i 丽瓦厕 第2 8 卷 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 式中: 为节距长度; ,、p ,和,分别为纤维束线密 度、体密度和填充因子;E 和E 为单胞宽度和厚 度,E = 配= 86 ,6
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- 关 键 词:
- 三维 多向 编织 复合材料 纤维 束细观 结构 拓扑 优化
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