乌龟壳结构的承力特点研究及应用探讨.pdf
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1、乌龟壳结构的承力特点研究及应用探讨 3 周佑君,张卫正,原彦鹏,程晓果 (北京理工大学 机械与车辆工程学院,北京 100081) 摘要:对乌龟壳结构承力特点进行了计算研究,结果表明,在顶部小面积压力载荷作用下,拱形有支撑的龟壳形结构 能在保证结构强度的条件下增大内腔容积,这种结构对新型活塞顶部内腔的设计有一定的借鉴意义。 关键词:乌龟壳;承力特点;仿生设计;活塞 中图分类号:TB1 文献标识码:A 文章编号:1001 - 2354(2006)03 - 0037 - 04 如果你握住一个鸡蛋,仅加力挤压,是很难把它挤压破的。 这是由于蛋壳的拱形结构与其表面的弹性膜一起构成了预应 力结构,在工程上
2、称为薄壳结构。 在自然界里,这种巧妙的薄壳结构具有各种不同形状的弯 曲表面,在建筑工程上,人们已广泛采用这种结构,如大楼的圆 形屋顶、 模仿贝类制造的商场顶盖等。这种仿生建筑不仅外形 美观,而且还能节省材料,坚固耐压1 ,2。 与蛋壳相似的生物结构还有很多,比如乌龟壳、 贝壳等。 作者做过试验,一位成年人(体重约75 kg)单脚踩在一只体积 不到1 200 cm3的乌龟的背部,另一只脚离地,乌龟壳承载着整 个人的重力,却无任何损伤。体积如此小、 厚度也很薄(约25 mm)的乌龟壳,却能够承受一个成年人的体重。文中对乌龟壳 承载的特点进行了有限元计算研究,并探讨了这种结构在功能 相似结构 内燃机
3、活塞顶部拱形结构的应用问题。 1 乌龟壳承力结构和内燃机零部件 结构的相似性研究 乌龟壳这种特殊的结构具有很强的承受压力的能力,是与 它特有的拱形曲线和科学的结构分不开的。通过对乌龟壳标 本的观察,发现乌龟壳分为背甲和腹甲两部分,整个壳体都是 薄壳状。背部呈拱形结构,跨度很大,脊椎骨、 胸骨、 肋骨与背 部的壳衍生、 融合在一起,壳的4个角处分别有成一定角度的 支撑结构。 在机械领域里,也有很多部件具有拱形的结构,比如活塞 的内腔、 内燃机曲轴箱的顶部等。图1显示了乌龟壳和活塞内 腔在外形上的相似之处。 在内燃机设计中,为了提高活塞顶部的刚度和强度,常常 在活塞顶背面增加各种形状的肋条。在气缸
4、孔之间从机体顶 面一直延伸到上曲轴箱壁设置有隔板,可以使机体所承受的力 和力矩的分布比较均匀,并且避免了上曲轴箱承受局部集中载 荷,而且沿机体各传力部位的传力方向上也设置有加强筋,以 增加受力部位的刚度,如图2b所示。在众多的生物体承力结 构之中,也有类似的隔板和加强筋的设置,如龟壳底部的支撑 和背部的加强筋,如图2a所示。 (a)龟壳背部的拱形结构 (b)活塞内腔的拱形结构 图1 (a)龟壳的支撑结构 (b)4105柴油机曲轴箱 图2 2 乌龟壳承力特点的研究分析 通常人们认为,乌龟壳能够承重是由它特殊的承力结构, 化学组成、 分子排列及龟板的排列顺序等多方面的因素共同决 定的。文中仅从形状
5、结构的角度研究探讨乌龟壳的承载机理, 暂不考虑其它的作用因素。 2. 1 乌龟壳简化模型的计算分析 由于只研究结构优势,为了便于分析,这里采用各向同性 材料,计算时材料选择为铝合金,弹性模量为68 GPa ,泊松比为 0. 3。 By means of computer program the reliability optimization de2 sign of steel plate spring can be realized with its random param2 eters obey the non orthostate distribution , thus the inf
6、ormation of reliability optimization design of steel plate spring was rapid2 ly and accurately obtained. Key words : steel plate spring; reliability optimization de2 sign; perturbation method; arbitrary distributed parameter Fig 1 Tab 0 Ref 11“Jixie Sheji”5297 第23卷第3期 2 0 0 6年3月 机 械 设 计 JOURNAL OF M
7、ACHINE DESIGN Vol. 23 No. 3 Mar. 2006 3收稿日期:2005 - 05 - 23 ;修订日期:2005 - 09 - 19 作者简介:周佑君(1981 - ) , 女,四川广汉人,硕士研究生,主要研究方向:内燃机结构强度与可靠性、 结构优化设计。 为了简化建模,减少工作量,又能较好地计算分析壳体结 构增大内部容积以及4个角4处支撑的加强筋的作用,首先建 立了乌龟壳体的三种简化模型,编号分别为1 - A ,1 - B ,1 - C , 如图3a3c所示。 模型1 - A是在一定的底面积及顶部高度下建立的最简单 的近似壳体的结构,类似于屋顶形状,这也是活塞顶部内
8、腔通 常的形状。为了增大内腔的容积,受乌龟壳体的启发,将模型 1 - A的根部向外扩张,建立模型1 - B。再结合乌龟壳体的承 力结构特点,在4个角处增加支撑作为加强筋,建立模型1 - C。 模型1 - A的内腔容积311. 34 cm3,模型1 - B的内腔容积 380. 42 cm3,比模型1 - A增加了22. 19 % ,模型1 - C的内腔容 积366. 406 cm3,比模型1 - A增加了17. 69 %。 这三种模型是在保证相同的底面积9 861. 5 mm2(根据实 际乌龟壳标本计算得到)和相等的顶部高度50 mm的前提下建 立的,壳体厚度5 mm。在建立有限元模型时,选用了
9、solid92的 四面体十节点结构单元,共划分了48 649个单元。然后对这模 型进行对比计算分析。 (a)实体模型1 - A (b)实体模型1 - B (c)实体模型1 - C 图3 2. 1. 1 在拱形顶部外表面压力载荷下的计算分析 对于这三种模型施加相同的面载荷和边界条件。将P1= 1 MPa的面压强加载在拱形壳的顶部外表面S1(如图4所示)上, 同时,对底部作x , y , z三方向的全约束。 图4 模型1 - A的加载模型 计算出三种模型的等效应力云图(采用统一间隔8. 5 MPa)分别如图5a5c所示。 (a)模型1 - A的等效应力云图 (b)模型1 - B的等效应力云图 (c
10、)模型1 - C的等效应力云图 图5 对比分析三种简化模型各部位的应力水平,如表1所示。 模型1 - B内腔根部的应力值相对于模型1 - A增加了27. 9 % , 并且内腔的侧面变成了新的高应力区域(71 MPa左右)。模型 1 - C的应力与前面两种模型相比,总体应力值减小,壳体的大 部分处于低应力状态(23 MPa以下)。内腔根部的应力大大下 降(20 MPa以下)。不过其加强筋变成了高应力区,与模型1 - B的高应力区的应力值大小相当。 可见,在不需要增大内腔容积的情况下,对于大面积的压 强载荷,模型1 - A的结构简单,最大应力值较小。模型1 - C 在模型1 - B根部外张的基础上
11、,在4个角处增加加强筋,能够 大幅度地降低根部的应力,虽然最大应力值比模型1 - A稍微 有所提高,但却能够降低壳体其他大部分区域的应力水平,同 时达到了增大内腔容积的目的。这种适当提高局部可特殊处 理部位(例如加强筋)的应力,来降低整体应力水平的做法工程 上还有很多。比如中国的建筑,选用了以用钢筋混凝土构建 (实际上是加强筋)的柱子起承力作用,从而降低其他位置(如 墙面)受力的建筑方式。 表1 各部位的应力值对比表 模型 编号 最大等效应 力值/ MPa 出现最大应 力值的部位 内腔根部应 力值/ MPa 顶部应力值/ MPa 1 - A55. 607 内腔的上部 拐角处 3042 1 -
12、B71. 117内腔的侧面7046 1 - C72. 510加强筋的中部 20 23 2. 1. 2 在拱形顶部小面积压力载荷下的计算分析 通常情况下,拱形的表面结构往往是在小面积上承载的。 乌龟壳承受的外载荷及传递到活塞内腔上的压力,就是施加在 拱形顶部的小面积上。因此,这里对这三种模型施加相同的局 部面载荷和边界条件,即在拱形面顶部的小面积S2(以顶部中 心为圆心,10 mm为半径的圆形区域)上加载P2= 28. 747 MPa ,(P2由S1P1=S2P2 计算得到)底面x , y , z三方向全 约束。以模型1 - B为例,图6显示了加载方式和边界条件。 计算出来的三种模型的等效应力云
13、图(采用统一间隔30 MPa) 和变形云图(采用统一间隔0. 035 mm) ,分别如图7和图8所 示。 图6 模型1 - B的边界条件和加载方式 (a)模型1 - A的等效应力云图 (b)模型1 - B的等效应力云图 (c)模型1 - C的等效应力云图 图7 从图7应力云图可以明显看出,三种模型拱形顶部的应力 83 机 械 设 计第23卷第3期 梯度都很大。模型1 - A、 模型1 - B和模型1 - C的最大应力 值,分别为263. 972 MPa、266. 685 MPa和280. 973 MPa。可以 看出,与在第一种载荷下的计算结果相比,在第二种载荷下,这 三种模型的最大应力值比较接
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- 乌龟 结构 特点 研究 应用 探讨
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