不同湍流模型在旋风分离器三维数值模拟中的应用和比较.pdf
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1、文章编号:1001 - 2060(2003)04 - 0337 - 05 不同湍流模型在旋风分离器三维 数值模拟中的应用和比较 王海刚,刘 石 (中国科学院 工程热物理研究所,北京 100080) 摘 要:采用标准-模型,RNG-模型和RSM(SSG) 模型,对气 固旋风分离器中的单相湍流流场进行数值模拟 计算。旋风分离器网格划分采用分块划分技术,每一块采用 贴体坐标划分网格,计算结果同试验比较,三种模型中以 RSM模型的预报结果最为合理,对切向速度分布的涡结构给 出了合理的预报结果,同时给出了雷诺应力的各向异性特 性,但同实验值仍有一定的差别,分析认为同湍流模型本身 的原因外,与入口边界条件
2、的选取和网格划分的多少有一定 的关系。 关键词:旋风分离器;湍流模型;数值模拟 中图分类号:O241 文献标识码:A 1 前 言 旋风分离器中气相强旋流湍流数值模拟,大多 都采用基于涡粘性假设下的湍流模型,如标准- 模型1、 代数应力模型2等,计算结果表明上述模型 都不同程度地存在缺陷,不能给出涡的合理结构。 针对这一问题而开发的多种模型修正形式35,虽 在一定程度上改善了预报结果,但改进是有限的。 严格来说解决上述模型缺陷的根本途径在于完全抛 弃基于各向同性涡粘性假设的湍流模型,采用雷诺 应力输运模型。近几年来有不少人采用了雷诺应力 输运模型计算液液分离器6和气固分离器中湍流流 动79的计算
3、,但上述雷诺应力模型中压力应变相 没有考虑壁面作用,并且往往将计算简化为二维流 动,这必将会对计算结果带来一定的误差。本文首 次采用RSM中SSG10模型对旋风分离器中三维气 相流场进行了数值模拟计算,该模型压力应变项中 考虑了壁面效应。本文采用标准-模型、RNG -模型和雷诺应力三种湍流模型计算旋风分离器 中气相流场并同试验结果比较,选取一种最佳的湍 流模型,为今后旋风分离器中气固两相湍流模拟打 下基础。 2 湍流方程 2.1 标准-模型 5 k 5t + 5 5xj (Ujk) = 5 5xj ( eff k 5k 5xj) + Gk - (1) 5 5t + 5 5xj (Uj ) =
4、5 5xj ( eff 5 5xj ) + ( C 1Gk- C2 2 k )(2) 收稿日期:2003 - 01 - 22 基金项目:国家自然科学基金资助项目(50076045) 作者简介:王海刚(1971 - ) ,男,辽宁阜新人,中国科学院工程热物理研究所助理研究员. 参考文献: 1 NAK ANO A , SHIRAISHI M, NISHIO M,et al.An experimental study of heat transfer characteristics of a two2phase nitrogen ther2 mosyphon over a large dynamic
5、 range operation J . Cryogenics , 1998 ,38:1259 - 1266. 2 Y U Y AN JIANG, MASAHIRO SHOJI , MASASHI NARUSE. Bound2 ary condition effects on the flow stability in a toraidal thermosyphon J . International Journal of H eat and Fluid Flow,2002 ,23:81 - 91. 3 AMBROSINI W, FERRERI J C. Stability analysis
6、of single2phase thermosyphon loops byfinite2difference numerical methodsJ . Nucle2 ar Engineering and Design ,2000 ,201:11 - 23. 4 昂雪野.热虹吸管中间歇沸腾频率的研究J .齐齐哈尔轻工学 院学报,1994 ,10(3) :916. 5 昂雪野.热虹吸管内脉冲沸腾强度的研究J .齐齐哈尔轻工学 院学报,1995 ,11(1) :1619. 6 唐志伟.重力热管弹状流工况的简化分析J .工程热物理学 报,2002 ,23(3) :345347. 7 庄 骏,张 红.热
7、管技术及其工程应用M.北京:化学工业 出版社,2000. (何静芳 编辑) 第18卷第4期 2003年7月 热能动力工程 JOURNAL OF ENGINEERING FOR THERMAL ENERGYAND POWER Vol.18 ,No.4 Jul. , 2003 式中: Gk为湍能体积生成率,表达式为: Gk=2tSijSij, Sij= 1 2 (5 Ui 5xj + 5Uj 5xi ) ; eff为有粘性系数:eff=+t,t= Ck 2 ; 方程中其余系数为: C=0.09,k=1.0,= 1.3, C1=1.44, C2=1.92。 2.2 RNG-模型 Yakhot和Ors
8、zag1112把重整化群(Renor - malization Group RNG)方法引入到湍流研究中建立 了一个新的湍流模型,其方程如下: 5 k 5t + 5 5xj (Ujk) = 5 5xj ( eff k 5k 5xj) + Gk - (3) 5 5t + 5 5xj (Uj ) = 5 5xj ( eff 5 5xj ) + ( C 1Gk- C2 2 k )(4) 耗散方程中: C1=1.42- (1-/0) 1+ 3 ,= Sk/, S =2SijSij, 0=4.28, =0.015, C=0.085, C2=1.68,k=0.717 9,=0.717 9 此模型与标准湍流
9、模型主要区别 : ( 1)方程中 的常数是用理论推导得出的,并非用实验方法确定; (2)耗散方程系数C1体现了平均应变率对耗散项 的影响。 2.3 雷诺应力模型 基本的雷诺应力微分模型(RSM)即线性的 RSM模型,压力应变项的模拟采用线性代数式,耗 散项用标量耗散率。本文采用的RSM模型为 Spezial2Sarka2Gatski的SSG10模型。SSG模型如下: 5 5t (u iuj ) + 5 5xk (u iuj) = Dij + Pij+ ij-ij(5) 方程中Dij、Pij 、 ij 、 ij分别为扩散项、 产生项、 压力应变项和耗散项,分别表示如下: Dij= 5 5xk (
10、 t k 5u iuj 5xk )(6) Pij= - ( u iuk 5Uj 5xk + u juk 5Ui 5xk )(7) ij= -C1 ij+ C2(ikkj- 1 3 klklij ) + C3kSij+ C4 k( ikSjk+jkSik- 2 3 klklij) + C5(ikWjk +jkWik)(8) 压力应变项包括了雷诺应力的各向异性张量的 二次方项,式中: C1=3.4+1.8Pkk/; C2=4.2, C3= 4 5 -1.3 1/2 , C4=1.35, C5=0.4 ij= u iuj 2k - 1 3 ij =ijij Sij= 1 2 (5 Ui 5xj +
11、5Uj 5xi ) Wij= 1 2 (5 Ui 5xj - 5Uj 5xi ) SSG模型中压力应变项的系数依赖于雷诺应力 的变化和湍能的产生,而雷诺应力的变化和湍能产 生又与壁面作用密切相关,因此SSG模型体现了壁 面效应对雷诺应力分布的影响。 耗散过程主要发生在小尺度涡区。 较长时间以 来人们一直认为在高雷诺数下,小尺度涡团结构趋 于各向同性,因而可以忽略各向异性的耗散,即认为 湍流的切应力耗散趋于零,而粘性作用只引起湍流 正应力即湍能的耗散。 这样耗散张量ij就可以化为 标量形式,即: ij= 2 3 ij (9) 目前最为广泛采用的模型为: 5 5t + 5 5xk (Uk ) =
12、5 5xk ( t 5 5xk ) - C1 k u iuj 5Ui 5xj -C2 2 k (10) 式中右端分别为扩散项、 产生项、 耗散项。 式中 的系数为: C1=1.44, C2=1.92, C3= -1, C=1.33 与双方程-模型比较,雷诺应力方程湍能的 模拟不需要任何输运方程求解,而是通过雷诺应力 得到: k =1/2u iuj 3 网格生成方法 网格质量的好坏将影响计算结果,因此许多人 都在研究流体力学计算方法的同时,也在研究网格 的生成技术。 为了准确描述边界条件,常用的方法是 形成贴体坐标网格。 贴体网格基本思路是将物理平 833 热能动力工程2003年 面上的微分方程
13、通过坐标变换,转换到规则形状区 域上,在此区域对微分方程进行离散求解。 贴体网格 与计算域的几何形状一致,能很好地给出边界信息。 作者采用Thompsom13等人的椭圆微分方程法生成 分离器的三维网格。 在此方法中物理坐标通过变换 可表示为泊松方程的形式: xx+yy= P(11) xx+yy= Q(12) 式(11)和式(12)中, P与Q是源项,控制网格疏 密程度,当P = Q =0时,上述方程变成拉普拉斯方 程,网格为均匀网格。 式(11)和式(12)通过坐标反 变换,表示为: x -2x +x = - J2 ( Px + Qx) (13) x -2y +y = - J2 ( Py +
14、Qy) (14) 式(13)和式(14)中各系数分别为: = x2 + y 2 ,= xy+ xy, = x2 + y 2 , J = 5( x , y) 5(,) = xy-xy, 在划分网格时,将分离器划分成三个子区域,每 一个区域采用上面的微分方程法生成各自的网格, 然后通过拼接技术将各分区网格结合在一起。 由于 网格是分块生成的,每一区域有各自的逻辑坐标i. j. k ,将其拼接在一起后,各逻辑坐标不再存在,网格 之间的关系通过间接寻址方法实现14。 图1 分离器几何结构 4 旋风分离器内 流场计算 旋风分离器内的 流动是极为复杂的,流 动伴随这强烈的旋转, 因此,湍流模型的选取 是否
15、恰当是计算的关 键。 本节将以上三种湍 流模型应用于旋风分 离器的三维流场模拟, 比较几种模型的预报 结果,选取最佳的湍流 模型。 4.1 计算网格和边界条件 本文计算采用的物理模型和结构尺寸与文献 3中的旋风分离器试验模型相同,基本结构如图1 所示,其中的几何参数如下: 图2 分离器计算网格 a =95 mm, b =38 mm, h =285 mm, B = 72.5 mm, D =190 mm, De =64 mm, H =760 mm, S =95 mm 计算网格的划分 采用第三节所述方法, 图2为分离器三维网 格。 计算边界条件如 下: (1)入口边界:取 入口为常温下的空气, 入口
16、速度为7.5m/ s,湍 能kinlet=3/2Ti2 V2 inlet, Ti为入口湍流强 A:z = 645 mm,B:z = 360 mm 图3 圆柱段旋转速度矢量图 度Ti=5.5% , epsin= k1 .5 in 0.005Dia, Dia为入口当 量直径,雷诺 应 力 入 口 条 件:u iuj = 2/3kinlet, u iuj =0 ( i j) ; (2)出 口 边界:取出口 压力零为外界 大气压; (3)颗 粒 收集出口:取 气 体 流 量 为 零,即无气流 从此口流出; (4)固 壁 边界:壁面为 无滑移边界条 件,湍流采用 壁面函数法。 4.2 计算结果和分析 9
17、33第4期王海刚,等:不同湍流模型在旋风分离器三维数值模拟中的应用和比较 图4 各剖面上切向速度的分布 (A:x =0剖面 B:y =0剖面) 图5 速度矢量图 4.2.1 切向速 度分布 图3给出了 由雷诺应力模 型(SSG)计算得 到的分离器内z =645 mm和z =360 mm两个 断面上旋转速 度矢量图。 由图 中可以看到分 离器内部的气 体流动不是完 全对称的,而且 有很大的旋转 曲率,矢量图清 楚地显示了中 心气流的强烈 旋转和壁面附 近气流速度的 快速降低。 图4 给出了由标准 - 模型,RNG - 模型 和 RSM(SSG)模型 计算结果同实验结果(文献3 ) 在不同断面的比
18、 较。 由图可以看出三种模型中雷诺应力模型与实验 结果最为接近,清楚地给出了涡的结构:中心附近的 强制涡和外层的自由涡。 标准模型不能给出这种涡 结构,RNG-模型在分离器圆柱段能给出这种 涡结构,但与实验差别很大,到了圆锥段,预报结果 与标准模型差别不大,远远偏离实验值。 4.2.2 轴向速度分布 图5给出了沿x =0和y =0两个断面的速度 矢量分布图,由图可以清楚看出分离内气体流动的 不对称性。 图6给出了三种模型的结算结果同实验 数据在各断面上轴向速度的比较。 由图可以看出,在 圆柱段,模型和雷诺应力模型得到的结果与实验值 基本吻合,速度零点的位置基本相同,最大速度值也 基本吻合。 在
19、圆锥段,三种模型的计算结果都与实验 值有很大的偏差,但雷诺应力模型与实验结果最为 接近。 043 热能动力工程2003年 图6 各剖面上切轴速度的分布 图7 各剖面上雷诺应力的分布 4. 2. 3 雷诺应 力各向异性分 析 图7给 出 了雷诺应力的 六个分量在不 同剖面的分布, 由图可以清楚 看出分离器内 湍流的各向异 性特性:雷诺应 力的三个正应 力分布不同,但 最大值的位置 与切相速度最 大值的位置接 近。偏 引 力 的 分布与正应力 的分布大致相 同。 通 过 对 旋 风分离器的模 143第4期王海刚,等:不同湍流模型在旋风分离器三维数值模拟中的应用和比较 拟计算与实验结果比较,可以看出
20、:对于分离器中的 这种具有很强的各向异性特点的旋流流动,必须抛 弃基于各向同性假设基础之上的湍流模型,而采用 雷诺应力输运模型,但采用此模型的代价是增加了 计算量。 5 结 论 通过三种模型的计算结果与实验数据的比较可 以看出: (1)标准模型无论对轴向速度还是切向速度的 数值预报均存在明显的缺陷,表明该模型不适于模 拟计算旋风分离器的旋流流动; (2) RNG-模型相对于标准-模型有所 改进,但这种改进仍然没有抛弃基于涡粘性假设的 基础,因此其预报结果是有限的; (3)雷诺应力(SSG)模型完全抛弃了涡粘性假 设,完全求解雷诺应力的微分输运方程,并且考虑了 壁面对雷诺应力分布的影响,因此具有
21、较其它两种 模型更强的模拟能力; (4)采用雷诺应力模型计算结果精度提高了, 同时计算量增加,但在现有的计算机条件下,完全能 满足计算要求。 参考文献: 1 HSIEH KT, RAJAMANI R K. , Mathematical m odel of the hydrocyclone based on physics of fluid flowJ . AIChE Journal , 1991 ,37(5) : 735 - 746. 2 MALHOTRA A , BRANION R M R , HAUPTMANN E G. Modeling the flow in a hydrocyclon
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- 不同 湍流 模型 旋风 分离器 三维 数值 模拟 中的 应用 比较
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