湍流模型.ppt
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1、湍流模型 DNS-RANS-LES-DES,Realize innovation.,Restricted Siemens AG 2017,阻力系数的大小取决于分离,ONERA photograph, Werle 1980.! From “An Album of Fluid Motion,“ by Van Dyke, Parabolic Press. !,目录,1。 湍流基本知识 2。雷诺平均N-S方程湍流模型(RANS) 3。大涡模型 (LES) 4。脱涡模型 (DES) 5。如何选用湍流模型,流动的两种流态,1883年英国科学家雷诺经过实验研究发现,在粘性流体中存在着两种截然不同的流态,并给
2、出了判定层流和湍流两种流态的准则。,分层有规律; 流体质点的轨迹线光滑而稳定; 各液层间互不相混。,流体质点的运动轨迹极不规则; 各流层质点相互掺混; 彼此进行着激烈的动量变换。,从层流到紊流的转变阶段,层流和湍流的区别在于:流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在湍流流动中存在随机变化的脉动量,而在层流流动中则没有。,雷诺实验,流态的判别准则临界雷诺数,通过量纲分析和相似原理发现,上面的物理量可以组合成一个无量纲数,并且可以用来判别流态。 称为雷诺数。,由于:,所以:临界速度不能作为 判别流态的标准!,v 平均流速, d 管径 运动黏度,粘性稳定,扰动因素,d,v,利于稳定,雷诺数Re反映了
3、惯性力与粘性力的比值关系。因此,Re可用来判别流态。,对比抗衡,雷诺数的物理意义,高速流层,低速流层,任意流层的上下侧的切应力构成顺时针方向的力矩,有促使旋涡产生的倾向。,旋涡受升力而升降,产生横向运动,引起流体层之间的混掺,层流向湍流的转变 与涡体形成有关,层流向湍流的转变,边界层内的扰动: 在过渡的流态中可见到湍流涡团产生,它们时隐时现在高雷诺数时,下游可保持湍流状态,外流湍流对初始为层流边界层作用: 低频脉动产生波纹;高频脉动引发不稳定, 导致湍流涡团,最终发展为湍流边界层,Source: M. Van Dyke, An Album of Fluid Motion, Parabolic
4、Press, 1986.,剪切层形成的湍流: 剪切层中Kelvin-Helmoltz 不稳定的增长而发展为湍流,圆柱射流,格栅后的流态,分离流形成的湍流,湍流喷嘴,1。气流在喷嘴锐利的出口边缘分离。 2。近出口处圆形的分离线形成初始对称的大尺度旋涡. 3。而大尺寸的对称旋涡又被出口波纹边缘破碎成较小的无规则的旋涡,http:/www.sussex.ac.uk/wcm/assets/me dia/313/content/9161.250x193.jpg,什麽是湍流?,湍流有下列特征: 1. 不规则,随机,混乱;具有不同的旋涡大小的频谱 2。扩散系数增加 3。大雷诺数 4。三维,不稳定。 5。耗散
5、;小涡旋动能转化为内能 6。连续; 小湍流尺度远大于分子尺度,所以我们可以把流动作 为一个连续的现象,湍流的能量传递 - Kolmogorov理论,大尺度的涡旋从平均流中提取动能; 大尺度涡的在破碎时动能转移给较小尺度的涡; 通过级联(cascade)过程,动能以这种方式从最大尺度的涡转移到最小尺度的涡; 在最小的尺度涡之间,摩擦力(粘性应力)变得很大,涡旋之间通过摩擦将动能耗散为内能., uiui = 0E(k)dk,基本方程控制方程的通用形式,14,研究湍流的数值方法,直接数值模拟方法 Direct numerical simulation (DNS) - 直接求解所有大小的旋涡 雷诺时均
6、方程方法 Reynolds-averaged modeling (RANS) - 仅模拟湍流的时均统计 大涡模拟方法 Large eddiy simulation (LES) - 对大涡直接求解,而耗散涡做模拟 脱体涡模拟方法 Detached-eddy simulation (DES) - 结合RANS 和 LES的混合模拟,Star- CCM+ 中的湍流模型,雷诺时均方程模型RANS (Turbulence Modeled) 1 方程模型 Spalart-Allmaras 2 方程模型 K-Epsilon Standard, Realizable, Low Re, Non Linear -
7、 K-Omega Standard and SST 4 方程模型 - V2F (Elliptic-Relaxation), Elliptic Blending K-Epsilon 多方程模型 Reynolds Stress Transport DES (Turbulence Partially Resolved) Spalart-Allmaras K-Omega (SST) Elliptic Blending K-Epsilon LES (Turbulence Partially Resolved) Smagorinsky Dynamic Smagorinsky WALE,RANS 模型,DN
8、S,各种湍流计算方法的精确度和经济性,DNS方法,DNS方法直接求解纳维-斯托克斯方程 在DNS方法中采用的网格的几何尺必须能捕获所有尺寸的漩涡直到 Kolmogorov 尺度(最小的旋涡)。 Kolmogorov 尺度可用因次分析得到 =(n3/e)1/4 其中 , kolmogorov 长度; n, 动力粘性 m2/s; e, 大尺度湍流耗散率, m2/s3 (单位时间单位质量的能量) e = u2/(L/u) =u3/L 其中 u 是湍流脉动速度 DNS 方法采用的 的网格,dx,dy,dz(= dL)必须足够小,才能捕捉到 Kolmogorov 尺度的涡旋。 dL= ,假如计算域是一个
9、长度为 L 的方盒子,在一个方向的网格点 N,设在该方向的网格长度为dL,那网格点则为 N = L/dL= L/ = (uL/ n)*3/4, N= Re*3/4,DNS方法,工程中常见的雷诺数 一个 3 m 长以 100km/hr 的速度行驶的汽车, Re = UL/v = 3x27.78/1。5x10*-5=5.5x10*6 N 1.5x10*15 一艘100没长的潜艇以 10 km/hr 速度航行 Re = UL/v = 100x2.78/1x10*-6= 2.78x10*8 N 1.0x10*19 目前计算能力的网格数不超过1.0x9,RANS 湍流模型,湍流运动的复杂性给计算造成困难
10、,用DNS 方法来解决所有的湍流尺度和精细时间的分辨率是不实际的 在工程上往往感兴趣的是湍流在有限时间段和有限空间域上的平均效应,而不是湍流脉动。这就如同研究分子运动取统计平均值一样,我们只要能得到湍流的流体变量在有限时间段的平均值就行了。 RANS湍流模型是通过对N-S方程进行时间平均处理,对流体的平均变量作计算。,湍流运动的时均法,充分发展管流的速度分布,雷诺应力,通过对瞬时的N-S方程做时均化处理可以得到平均流的方程 同时在方程中引进了一个由湍流脉动引起的未知量, 叫雷诺应力,N-S,RANS,雷诺时均方程(RANS),原先封闭的方程组现在不封闭了。 如何把这未知量和流体的平均量关联起来
11、,使方程封闭, 这就成了湍流模型的核心问题湍流模型的工作。,涡旋粘性(Eddy viscosity) 模型,类似层流分子粘性应力,Boussinesq 在 1877 年提出雷诺应力可以和平均流体变形率 用下式来表达,这里出现了一个新的量: 湍流粘性或涡旋粘性 湍流粘性不是一个均匀值,它是随空间变化的. 湍流粘性是湍流的属性,不是流体的物性,分子粘性应力,涡旋粘性,雷诺应力,分子粘性,快速移动的粒子,快速移动的粒子,速度脉动引起的净动量输运,的物理含义,Eddy viscosity 模型,回顾RANS 和 涡旋粘性(Eddy viscosity)假设,雷诺平均方程,涡旋粘性假设,雷诺应力,涡旋粘
12、性,这样我们就把湍流模型归结到构建涡旋粘性的模型,如何计算湍流黏性?,我们由简到繁的来讨论各种模型,2 方程.,1 方程,代数 0 方程.,代数表达式模型 混合长度,1 方程模型,Spalart-Allmaras 模型,湍动能方程 Prandtl, 在1945年提出对湍流计算一个特性速度,而不是假设混合长度的行为. Prandtl 选择了每单位质量的湍流脉动能 k(x, t) , 作为速度尺度的变量, 其定义为:,2 方程模型,注意:湍动能的定义并没有区分大微团和小微团,湍动能方程,选用了湍动能 k 作为湍流速度尺度的变量后,湍流粘性可以下式表示,,2 方程模型,早期为 k- 模型发展作出供献
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