三环减速器内啮合变位系数的研究.pdf
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1、第 1 6卷第 1 期 2 0 0 8年 3月 北京 石 油化 工学 院学报 J o u r n a l o f B e ij i n g I n s t i t u t e o f Pe t r o c he mi c a l Te c h no l o gy Vo 1 1 6 NO 1 M a r 2 0 0 8 三环减速器 内啮合变位 系数 的研 究 张春燕 唐 迎春 姚文席。 ( 1 北京石油化工学院机械工程系 , 北 京 l O 2 6 1 7 ; 2 沈 阳职业技术学 院机械装备 系,沈 阳 1 1 0 0 4 5 ; 3 北 京信息科技大学机 电工程学 院, 北京 1 0 0 0
2、 8 5 ) 摘 要介绍 了一种适用 于少 齿差内啮合行星齿轮变位系数的计算及选取方 法 。根据约束 条件规划 出变位 系数 的封闭区域 , 借助 计算机 辅 助手段 来求取 符合 条件 的变位 系数 , 并 可进行 重复修 改 、 调整 , 最终得到满足要求 的变位 系数 。该 方法可有效地提高了三环减速器系列化设计 的效率 。 关 键 词少齿差行星齿 轮 ;内啮合 ;变位系数 中图法分 类号TH1 3 2 三环减速器是一种新型的传动装 置 , 该传 动装置利用 了少齿差行星齿轮传动原理, 具有 功率分流、 内啮合和多齿接触等特点 , 具有较高 的承载能力、 过 载性能和传动效率 。齿轮变位
3、 系 数 的选 择 是 三 环减 速 器设 计 的关键 问题 , 根 据约束条件 , 综合考虑啮合原理 、 强度条件和制 造 工艺 等方 面 绘 制 封 闭 图 , 然 后 利 用 V B语 言 提供的界面 , 输入基本参数 , 借助计算机辅助手 段 , 根据限制条件来计算 、 选取变位 系数 ; 并根 据设计要求不断调整参数 , 迅速而准确地求取 变 位系 数 。 1 三环式 少齿 差 内啮合行 星 齿轮 减速器 1 1 基本原 理 三环减速器的传动部分由平行四边形机构 和齿轮机构组成 , 如图 1所示。0 , 为输入轴, 0 轴为支撑轴 , 0l 轴为输出轴 , 曲柄 O A 和 0 B
4、带动一个与 O 0 平行的连杆 , 连杆中央固联一 个 内齿 圈 。内齿 圈和 连杆 AB一起 总称 为 内齿 板, 它构成三环中的一环。输入轴和支撑轴上 都安 有 偏 心套 , 充 当平 行 四边 形 机构 的 曲柄 机 构。各相机构之 间互成 1 2 0 。 的相位角, 外齿轮 与输出轴固联或做成一体。当机构运行 时, 由 输入轴和支撑轴带动内齿轮环板作平动 , 再通 收稿 日期 : 2 0 0 7 1 0 1 7 过内、 外齿轮啮合 , 由输出轴输 出动力。 图 1三环 减 速 器 原 理 1 2 传 动 比计 算 如图 2 , 设外齿轮的齿数为 z , 内齿 圈的齿 数和为 z , 曲
5、柄 0, B 的转动角速度为 叫, 外齿 轮的角速度( 亦即输出轴 的角速度) 为叫 , 三环 减速器的传动 比 i 为 Z 一- 一 一 一 ( 1 ) 叫 Z 2 一Z 1 由式 ( 1 ) 可以看出, 增加外齿轮齿数 z 并 减 少齿 数差 可 以增 大传 动 比 。但是 齿数 的增加 会使减速器尺寸增大 , 而减少齿数差将使内齿 行 星轮 与外 齿轮 的直径相 差 很小 ,于是 就会 出 现啮合区的齿顶相碰 , 或齿面干涉现象 ,使减 速器无法工作 。 为了避免这种干涉现象 , 可 以采用大压力 角 、 短齿及角度变位等办法 , 但是由于我国齿轮 标准规定压力角 a为 2 O 。 ,
6、所 以一般齿轮刀具的 压力角也都是 2 O 。 。要 自制大压力角的齿轮刀 具是麻烦的, 因此 , 在少齿差减速器 中主要是采 维普资讯 http:/ 3 2 北京石油化工学院学报 2 0 0 8年第 1 6卷 图 2三 环 减速 器传 动 比计算 图 用短齿和角度变位的办法来避免干涉n 。 2 少齿 差 内啮合行 星齿轮减 速器 变位系数 的选择 在 少 齿 差 内 啮合 行 星 齿 轮 减 速器 的设 计 中 , 变 位系数 的确定是 很重 要 的 。因为减 速 器 的齿轮啮合参数及啮合几何尺寸 , 必须用变位 系数来计算,而变位系数的选择又受到多种约 束 条件 的限制 。 目前 , 变位
7、 系数 的选 择 通 常采 用试凑法 、 随机 法, 用这些方法选取变位 系数 时 , 速 度慢 、 随 意性 强 , 结 果 往 往 达 不 到 最 优 。 借助计 算机辅 助手段 来选取 变位 系数 , 编制 VB应用程 序, 输入基本参数后根据约束条件 选取变位系数, 并可根据设计要求修改参数, 这 是一种 迅速 而准确地 求取 变位系 数的方法 。 计 算 机程 序求 取 变 位 系 数 流程 如 图 3 所示 。 2 1 齿轮变 位 系数选 择 的约束条 件分析 齿轮变位系数的选取要综合考 虑啮合原 理、 强度条件和制造工艺等各方面因素, 在满足 各种约束的条件下, 规划变位系数 的
8、封闭图。 根据设 计 要求 可 在封 闭图 内选择 内、 外 齿轮 的 变位系数( 内齿轮采用插齿工艺, 外齿轮采用滚 齿工艺 ) 。 限制变位系数的约束条件共计 2 o余项 , 其 中较强的约束条件有以下几项 : ( 1 ) 齿 轮 的齿顶 圆大于基 圆 。 外齿 轮变位 系数 : 输入内外齿轮数、 模数 、 传动比等参数 l 堕 笙 塑 兰 墼 I 图 3 程序设计流程 z l z l ( c o s d一 1 ) 2一h 2 ( 2 ) 内齿轮变位系数 : z z z 2 ( C O S d一 1 ) 2+ : ( 3 ) 式 中 : a为标 准 压 力 角 , 取 2 0 。 ; h
9、2 为齿 轮 齿 顶 高系数。 ( 2 ) 齿轮传 动时重合 度大 于等 于 1 。 一 z l ( t a n 一t a n a ) 一 z 2 ( t a n 一t a n a ) 1 ( 4 ) 式中: e 为重合度; a 为内、 外齿轮的啮合角; 为外齿 轮齿顶 圆压 力角 ; 为 内齿 轮齿 顶 圆压 力角 。 重合 度 1 标 志着传 递运 动 的连续 性 , 通 常约在 1 1时 , 认为是 满足 要求 。 ( 3 ) 按 啮合 中心距 a装配 时 , 要保证 齿轮传 动不产生齿廓重叠干涉 , 即应满足 G 一 z l ( l+ i nv a。 1 )一 z2 ( i n v a
10、 。 2+ 2 )+ ( z 2 一 z 1 ) i n v a 0 0 5 ( 5 ) ( 4 ) 外 齿轮 齿 根 圆上 齿 间宽 度 大 于滚 刀 的 齿顶 厚度 , R, 1 + 2 R , 1 ( i nv a 一 i n V )一 ( 0 5n一 2 h 。 0 t a n a ) m 0 ( 6) 其中: E l 一 一2 x l m t a n a , R n 为外齿轮齿 根圆半径; h 印 为插齿刀齿顶高系数; 为外齿 轮齿 根 圆压 力角 。 ( 5 ) 内齿轮 齿 根 圆上 齿 间宽 度 大 于插 齿刀 的齿 顶厚度 R E“ 2+ 2 R ( 锄谢 )一 R + 2 R
11、 “, 2 谢 。 。一 i nv ) o ( 7 ) 维普资讯 http:/ 第 1期 张春燕等 三环减速器 内啮合变位系数的研究 3 3 其 中 : E 一 丌 一 2 z t a n s 。一 1 7 【 + 2 lz 。 t a n a R 为内齿轮齿根 圆半径 ; a 为 内齿 轮齿 根 圆 压 力 角 ; R 。 。 为 插 齿 刀齿 顶 圆半 径 ; 为插 齿 刀 齿 顶 圆压力 角 。 ( 6 ) 外齿 轮滚 齿时 不产 生根 切 算 内外齿轮的齿顶厚系数 0 2 5 0 4 ( 在少 Y f l 齿差齿轮副运动过程 中, 某些不处于啮合位置 的齿对就要发生接触并同时分担载荷,
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- 关 键 词:
- 减速器 啮合 变位 系数 研究
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