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1、编者按: 本刊2 (X y7年第1 期和第2 期分别刊载了 华东 理工大学丁伯民教授关于应力分类法分析设计方面的文章以及有关专 家对此提出 的若干商榷意见, 受到了 业内学者的关注。为进一步推动对应力分类等问 题的探讨, 最近, 丁伯民 教授又撰写了 “ 分析设计方法和各类应力特性的讨论” 一文, 编挥部将该文送请Z urich英国 保险公司朱磊教授作了审阅, 朱磊教授提出了 若 干条不同意见, 丁伯民 教授又据此作出了 应答, 为深化时这些问题的探讨, 本刊将丁伯民教授的文章和朱磊教授的审阅意见 以及丁伯民 教授的应答一并刊出, 供读者参考。 分析设计方法和各类应力特性的讨论 丁伯民 ( 华
2、东理工大学, 上海 2 002 3 7 ) 摘 要: 对分析设计中 各类应力的特性, 如自 限性和载荷( 应力) 再分布、 各类应力沿壁厚分布的类型 等和国内外同行进行讨论。 关 键 词: 二次应力; 峰值应力; 有限元; 自 限性; 载荷( 应力) 再分布; 均布分量; 线性分量; 非线性分量 中图 分类号旧夕 “ . 3 ; 卫 为 印. 2文献标识码: A文章编号: 1 001 一 483 7( 以 兀 斤 ) 以一 印 2 4 一 伪 砚s c uSs i 0 non D es i gn by A n a l y s isa n dC harac te ri s ti c o f S
3、t ress es ( E as t C h i na D 刃 呵 GBo 一 n l i l 唱 ofsc le n cean d l几 c h nO 1 0 群, S l l an gh a i Z (X)2 37, C hi na) A 加坛 ac t : 仆e c h axac teristi c of叙 ss esindesi gn场朗a l y s is, su chasthe se if 一 1 油 ni t 吨, the 初is tri buti onof fo ad ( 5 比5 ) 朗 dth e t 犯 卿 绍ofdi stributi onth ro u gl l th
4、ick ness 蔽 Ube di sc us 既 刁toco一 柳论 , ath ome an d 哭 任 一1 俪ti ng; l o ad( 叙55 ) 川五 s tri b ution; 画肠 训 1 前言 国内对分析设计方法中各类应力特性、 由有限 元所得总应力分解和分类问 题的讨论, 从1 9 83年讨 论JB 4732初稿开始延续至今。不同认识主要环 绕: 一是峰值应力是否仅是沿壁厚的非线性分布分 量, 沿壁厚的尺寸一般都小于 1 /4壁厚; 二是峰值应 力是否和二次应力相同, 都属于自限性的应力。对 第一点存在不同的认识, 直接影响到由有限元求得 的总应力能否简单地采用静力等效
5、、 等效力矩概念 分解并正确分类; 对第二点存在不同的认识, 只是影 响到对各类应力对应于各不同的失效方式、 以及对 某些结构和制造要求限定的原因、 全面遵守规范重 要性的理解, 并不涉及对分析设计标准应力计算及 限制条件的操作。 随着业内对 E N1 3 科5 以及国外有关动态的熟 悉和了解, 加上长期在海外工作、 且熟悉国内情况有 关 专 家 加 人讨 论所发表的 见解 , 对AsM E 规范的 应力分类及其对应的失效方式是建立在( 薄) 板壳理 论的弹性分析方法( 包括无矩和有矩理论) 基础之 上, 用有限元所得的总应力, 按照规范规定的应力性 . 2 4 第24卷第4 期 总第1 73
6、期 质进行分类确实存在不相匹配的问题这一点上, 几 乎已是共识。 近几年的讨论中, 对峰值应力沿壁厚分布特性 的认识已趋向逐步接近, 但对自限性的讨论则似更 趋分歧。在此前的讨论中, 从未涉及载荷( 应力) 再 分布和应力自 限性间区别和联系的内容, 看来对此 内 容的 分析会有助于这一讨论。为此, 本文对此内 容进行分析。 毋庸讳言, 分析设计方法始创于ASM E 规范, 由 于EN I 夕 协 5 、 PD 5 5 田、 C O D 甘、 J IS标准、 J B 473 2 等在 参照、 借鉴、 发展过程中作了略有差别的陈述和规 定, 为避免相互干扰甚至混淆, 所以本文对此的分 析、 讨论
7、均以ASM E 规范的有关规定为依据。 2 应力分类的主要依据 ASM E 规范在划分各类应力和区分它们对各种 失效方式所起作用的大小时, 主要的依据大致可归 纳如下。 各个依据中, 前者对失效所起的作用大于 后者。 ( 1) 产生应力的原因, 可以 是机械载荷或温差载 荷; ( 2)导出 应力的方法, 可以由 外载和内力的平衡 条件导出或由两元件或元件不同部位的变形协调条 件导出; ( 3)应力沿壁厚的分布特性, 可以 沿壁厚均匀分 布或沿壁厚线性和非线性分布; ( 4)应力在容器( 元件) 中存在区域的大小, 可以 存在于 元件的总体地区、 整个元件或仅存在于元件 的某一局部地区。 此外,
8、 还对有关的术语, 如总体或局部结构不连 续, 以及和本文密切相关的自限性和载荷( 应力) 的 再分布等通过各种方式作出定义。 对各类应力的划分, 主要依据上述各点中的一 点或几点。例如, 总体一次薄膜应力总是由 机械载 荷引起, 由 外载和内 力的平衡条件导出, 沿壁厚均匀 分布, 而且存在于没有任何不连续的元件或元件的 总体地区; 由温差或机械载荷都可以 引起二次应力, 如在总体结构不连续处, 由机械载荷( 压力) 对二连 接件直接引 起了总体一次薄膜应力外, 还引起了二 连接件的“ 自由 ” 变形差值, 为消除此变形差值而引 起的边缘应力中的弯曲应力为二次应力, 总体地区 的温差应力当然
9、属于二次应力, 等等。 笔者在学习ASM E 规范时深感其表达的严谨和 前后总体的相互呼应。还注意到, 规范总体上规定 了强制性要求、 特殊禁用规定和非强制性指南, 意指 对强制性规定必须不折不扣地执行, 对特殊禁用规 定必须不折不扣地禁止, 而对既未强制规定、 又无禁 用规定者, 可由用户根据规范的总体思想和个人的 认识自己选定。在对应力特性的陈述中, 也应理解 为凡明确提及某一特性者, 这类应力必有某一特性; 凡明确否定某一特性者, 这类应力必无某一特性。 举例说, 规范规定一次应力是以不具自限性为其特 征, 所以只要符合规范对一次应力定义者, 它们都不 具自 限性, 但并不是说凡不具自限
10、性者都是一次应 力; 规范规定二次应力是以自 限性为其特征, 所以只 要符合规范对二次应力定义者, 它们都具有自 限性, 但并不是说凡具有自 限性者都是二次应力; 而规范 对峰值应力并未提及有否自 限性, 则可以理解为其 中 有的有自 限性, 而有的不具自 限性。关于这一对 阅读规范条文的理解, 也是国内会引起不同认识的 主要点, 将在后面的陈述中另作分析。 作为工程应用而发展起来的应力分类, 为方便 使用而并无必要、 也未分得过细过多, 而只分为5 种 应力, 因此, 不可避免地存在一些难以区分之处, 例 如总体和局部结构不连续、 总体和局部热应力的界 限, 自 限性和载荷( 应力) 再分布
11、的区别, 等等。所以 在某些情况下规范可能将一些两可划分的应力人为 地进行调整并予合 并。 据此, “ 准 则” z 提及, 为避免 设计人员各行其事地分类, 需由规范的制订者作一 些重要的 评定以 作为统一依据。所以, ASM E 一 2 除 用举一些具体实例说明各类应力的属性外, 还对设 计中可能遇到的各种实例作出规定, 这就是ASM E 姗一 2 中 所列的 一些典型情况的应力分类表。 应该 这样认识, 该表中一些典型情况的应力分类是针对 具体的载荷、 元件和地区而言的, 它当然基本上符合 上述的各主要依据, 但可能在某些枝节上已由规范 的制订者作了调整, 所以可以在设计中 直接采用、
12、但 不能以此表作为对一般元件分类的主要依据。 正因为如此, 所以在遇到非典型情况、 特别是用 有限元求解所得总应力的分类时( 规范从未提及) 就 出现了一些不同认识, 这确是不可避免的。这也就 是国外长期以来一直在研究的主要原因。 3 关于自限性和载荷( 应力) 再分布的区别和联系 2 5 . C 严/T分析设计方法和各类应力特性的 讨论 V o U4. N 叫 2 (Xy7 3 . 1 对自 限性的分析是由相邻零件的约束或结构的自 身约束所引起的, 对 应 力自 限 性的 陈 述最早出自AsM E 规范 31,前 者的 典 型 实 例 是在 压 力 作用 下的 圆 筒 和 封 头的 连 在对
13、分析设计有关术语定义时, 对二次应力的表述接、 或固定管板式换热器管子和壳体的温差所引起; 是: 由于相邻零件的约束或结构的自 身约束所引起后者的典型实例是厚壁壳体内层和外层温差、 或容 的法向应力或剪应力。二次应力的基本特征是, 它器中 某局部区的高温或低温所引起。这些实例的二 是自 限的。 局部屈服和小量变形可以使引起这种应次应力都是由 相邻零件或同一零件不同部位在压力 力的条件得到满足, 一次性施加这种应力是不会发或温差( 度) 作用下“ 自由” 变形( 即去除约束后的变 生失效的。 并提及, 热应力不属于一次应力。并在形) 不协调量、 为消除它而采用的变形协调条件所导 以后的规定中更进
14、一步明确: 总体热应力属于二次出。而对圆筒和 封头的连接而言, 两零件的“ 自由” 应力口 , 局部热应力属于峰值应力F 。变形差值虽由 压力引起, 但二次应力则是由为消除 E N I 州5 、 PD55 00、 C o D A p 、 J IS标准、 JB47 32等此 两 零件“ 自 由 ” 变形差的自 平衡剪力口 。 和力矩 所作的陈述大致和此相同。Mo所引起, 见图1 , 所以 它并不是由压力直接引起 由 此可见, 其一, 以自 限性为其特征的 二次 应力的, 由压力直接引起的 应力则划为一次应 力。 生。 图1 相邻零件连接处的变形协调 其二, 局部屈服和小量变形可以 使引起这种应由
15、 上述分析可知, 只是在采用( 薄) 板壳理论分 力的条件得到满足。以圆筒和封头的连接为例, 当析应力时, 由 相连两零件或零件的这一部分和另一 两零件的“ 自由” 变形差达到一定值而使由自 平衡剪部分的变形协调关系导出的应力才具有自 限性。由 力口 。 和力矩Mo 所引起的 应力( 二次应力) 达到一外载和内 力的 平衡关系导出的 应力不具有自 限 性。 定值导致两零件之一屈服时, 设为理想弹塑性材料,3 . 2 对载荷( 应力) 再分布的分析 则尚未完全消除的两零件“ 自 由” 变形差值因屈服件A S M E 规范并未对载荷( 应力) 的再分布直接定 的 流动而得以消失, 即引起这种应力的
16、条件得到满义, 仅在定义一次总体薄膜应力凡 时提及: 它在结 足, 而二次应力则限制在使某零件屈服时的应力水构中的分布不会由于屈服而引起载荷的再分布。 相 平上, 即 使在压力保持时元件的总体变形值也不会应地, 对其它一次应力( PL、 几) 和峰值应力F 则未 因材料在二次应力作用下的塑性流动而不断增加提及不会由于屈服而引起载荷( 应力) 的再分布。 显 ( 前提是届时由 压力直接引 起的 应力、 即 一次应力仍然可以 理解为, ASM E 规范已 对二次应力( 包括峰值 未达屈服) 。这和由压力直接引起的、 由外载和内力应力中的局部温差应力) 定义为具有自 限性, 故意指 平衡条件导出的一
17、次应力不同。如以圆筒的一次总尚 未提及的局部一次、 一次弯曲、 由 机械载荷所引起 体薄膜应力凡 为例, 当压力增加到凡 达屈服, 只的峰值应力等 都会由 于屈服而引 起载荷( 应力) 的 再 要压力保持, 则圆筒的总体变形会一直增加下去。分布。 其三, 一次性施加这种应力是不会发生失效的。以A S M E 规范所提在永久性支座处的外载荷和 这一性质点明了它和峰值应力 F的区别。因为峰力矩在壳体中 引起的局部一次薄膜应力为例, 此应 值应力是一种可能导致疲劳裂纹或脆性断裂的原力是由 外载和内力的平衡条件导出的, 和存在于总 因。众所周知, 在裂纹尖端、 缺口、 小圆角等处存在体地区的 薄膜 应
18、力不会由于屈服而引起载荷的再分 峰值应力, 即使在一次性( 静载) 作用下, 它和一次应布不同, 由于存在地区的局部性, 在局部高应力处如 力一起, 可能会使缺口开裂, 甚至使裂纹失稳扩展,达到屈服, 但在局部范围以外的广大地区并无此局 而其中的二次应力( 如有) 则不会。部应力而仍处于弹性, 所以如增加载荷, 屈服区 会向 2 6 第科卷第4 期压力容器 总第 1 73期 的 距离或厚度不是均匀分布时, 都会具有这一引起 载荷( 应力) 再分布的性质; 只有存在于总体地区、 且 沿壁厚均匀分布的凡 才不具这一性质。而由 变形 协调条件导出的二次应力则具有自限性, 对元件失 效所起的作用弱于具
19、有载荷( 应力) 再分布性质的应 力, 远弱于既不具有自 限性、 又不具有载荷( 应力) 再 分布性质的总体一次薄膜应力。 所以, 自限性和应力再分布虽然都因材料的塑 性变形引起, 但它们是全然不同的二种性质, 是由不 同类别的应力所致。 前者会因局部屈服和小量变形 而使引起这种应力的条件得到满足, 后者则随载荷 的增加而使屈服区向外扩展, 直至全面屈服而失效。 现将各类应力有否自限性和载荷( 应力) 再分布 的特性汇总于表 1 。 表 1 自限性和载荷( 应力) 再分布性的汇总 11二项目 自 限 性 1 再 分 布 x xxx寸 凡Pb凡。 局部范围以 外扩展, 即由 周围原处于弹性状态的
20、材 料来帮助承受此局部外载荷而引起了载荷( 应力) 的 再分布, 直到此屈服区达到很大范围, 出现总体屈服 而失效; 也不会因局部地区已屈服而使引起这种应 力的条件得到满足。这就是载荷( 应力) 的再分布。 再如, 以裂纹尖端的应力集中为例, 见图2 , 显 然, 它可以由外载和内力的平衡关系导出该处的应 力分布, 此处总应力扣除一次总体薄膜应力凡 之 外的剩余部分属于峰值应力F , 它沿裂纹尖端的距 离衰减, 仅存在于裂纹尖端的局部地区, 所以它不会 引起任何显著的变形。正因为包括峰值应力在内的 总应力由外载和内力的平衡条件导出, 在尖端处屈 服并再增加外载荷, 屈服区 会向外扩展, 即离尖
21、端稍 远处原处于弹性状态的材料, 因帮助承受继续增加 的载荷而进人屈服, 且不会因局部屈服和小量变形 而使引起这种应力的条件得到满足。随着载荷增加 到屈服区达整个板面、 即全屈服时而失效。这也是 引起了载荷的再分布。 尸 ( 凡几 , 月 ) 由机械载荷引起的 F 由温差引起的F 说明: 寸表示有此特性; x 丫.I- 表示无此特性; 一 表示已有另一特性。 上到不偌 P 例刀 , 君 , 君 ) 丫共 4 峰值应力沿壁厚分布的特性 图2 裂纹尖端的 应力分布 甚至平板的 弯曲, 因 应力不是沿壁厚均匀分布, 当上、 下表层屈服, 再增加载荷时中间层材料会帮助 承受继续增加的载荷, 也不会因局
22、部屈服和小量变 形而使引起这种应力的条件得到满足。直至全厚度 屈服而失效。 由 上述对凡、 F 、 几三例的 分析可见: 凡由 外载 和内力的平衡条件导出的应力, 当沿构件不连续点 ASM E 规范对一次应力( 包括凡、 凡、 凡) 、 二 次应力都提及应力沿壁厚的分布特征3。例如, 对 凡、 凡已明 确属于薄膜应力, 它沿壁厚是均匀分布 的; 对 凡 已明确属弯曲应力, 在“ 应力分类和应力 强度极限” 的校核图中, 表示为与离实心截面形心成 正比的一次应力分量, 显然, 是指沿截面线性分布 的; 对 二次应 力Q , 在定义中 虽未明确分布特性, 但 在所举实例和所归纳的一些典型的应力分类
23、表中, 提及可以是薄膜应力、 弯曲应力以及厚壁壳体中应 力分布沿壁厚的应力梯度, 因此, 可以认为二次应力 沿壁厚可以 是均布、 线性分布和非线性分布。在这 一问题上, 业内 似并无不同认识。 国内长期存在不同认识的主要是峰值应力沿壁 厚的分布特性。虽然A S M E 规范在定义中也未明确 它沿壁厚的分布特性, 但在一些典型情况的应力分 类表中, 已提及薄膜应力、 弯曲应力、 应力分布的非 线性部分都可以是峰值应力, 说明它沿壁厚可以是 均布、 线性分布和非线性分布。联系前面所述在阅 . 2 7 C 科/T分析设计方法和各类应力特性的 讨论 V o U 喊. N 码 么兀 斤 读规范条文时的理
24、解, 规范未提及它沿壁厚的分布 特性, 也意指它沿壁厚的分布可以是均布、 线性和非 线性分布。此外, 在“ 应力分类和应力强度极限” 校 核图的总注中更进一步说明: 如果 F类的应力是由 应力集中引起, F值是指由缺口引起的、 在名义应力 之外并加在名义应力之上的附加应力。例如, 如果 板的名义应力强度为 5 , 和具有一个应力集中系数 为K的缺口, 则凡= 5 , 凡二 0 , Q = 0 , F 二 凡( K - 1 ) , 而峰值应力强度( 即孔边的总应力) 等于凡 + 凡( K 一 1 ) = 仰解 , 可参见图2 。 此处, 板的 名义应力 5 , 并定义为凡, 沿壁厚必定是均匀分布
25、的; 在孔边 处最大、 以 及距孔边任意距离处逐渐衰减的峰值应 力F 二 Pm( K 一 1 ) , 沿壁厚显然也是均匀分布的。 对 照A S M E 规范的这段说明, 在压力容器中, 补强圈上 的试压孔、 套合或多层包扎容器层板上的透气孔、 支 承处衬托( 加强) 板上的透气孔, 和此说明所表示的 情况完全相同, 峰值应力F 二 氏( K 一 1) 沿壁厚是均 匀分布的; 在焊缝的咬边、 未焊透以及A S M E 珊一1 中 规定的 不穿透容器壁的钻孔等处, 峰值应力沿壁 厚是线性和非线性分布的。ASM E 规范是针对压力 容器建造的规范, 它为说明应力特性而所举的实例, 当然属于压力容器范
26、畴。这些都说明了峰值应力沿 壁 厚 可以 是均 布、 线 性 分 布和 非 线 性 分 布的 。 5 对国内一些不同认识交汇点的讨论 5 . 1 峰值应力是否以自限性为其特征 文献 4 认为洪S M E 规范对峰值应力特征陈述 中“ 它不引起任何显著的变形” 隐含着自 限性这一特 性。 并指出, 应力的自限性是由塑性变形的自限性 转 换 过 来 的 , 是 指 应 力 所 引 起 的 塑 性 变 形 是自 限 的 ( 即塑性变形会自 动停止) 。对于满足平衡所需要的 一次应力, 只要外部机械载荷不卸除, 一旦出现塑性 流动就是不可限制的, 而第二类( 指二次和峰值) 应 力不同, 当它达到屈服
27、极限引起塑性流动后, 塑 性流动就自 动停止。 文献 1 则认为: 自 限性是指当应力超过屈服限 后, 对理想弹塑性材料, 局部区的应力会重新分布, 从而限制或减小峰值应力, 并且局部屈服不会造成 总体塑性变形。并用拉伸平板上小孔周边应力分布 的关系, 随着载荷增加, 屈服层向 板边延伸来证明 这 一点。 笔者认为, 上述二文的陈述, 是把应力( 或载荷) 2 8 。 的再分布性质误解为自 限性了。“ 不引起任何显著 的变形” 仅是指因峰值应力存在地区的局部性所致, 所以 所引起的塑性变形也是局部性的、 不显著的。 但它随着载荷的增加而扩大, 并不会自 动停止, 这和 对二次应力所述的“ 局部
28、屈服和小量变形可以使引 起这种应力的 条件得到满足” 是完全不同的; 和凡 的“ 只要外部机械载荷不卸除, 一旦出现塑性流动就 是不可限制” 也是完全不同的。 由A S M E 规范对二次应力自 限性的陈述, 对一 次应力不具自 限性的陈述, 对峰值应力既不提具有 自限性、 也不提不具自 限性, 而只提及它不引起任何 显著变形的陈述, 以及对总体一次薄膜应力不会由 于屈服而引起载荷的再分布的陈述, 可知文献 4 中 关于“ 满足平衡所需要的一次应力, 只要外部机械载 荷不卸除, 一旦出现塑性流动就是不可限制的” 说 法, 只是对沿壁厚均匀分布、 且存在于总体地区的 一 次薄膜应力才适用, 所以
29、A S M E 规范只对氏 规定 了“ 在结构中的分布不会由于屈服而引起载荷的再 分布” ; 对几、 凡以 及由 机械载荷引起的F 类应力, 当超过屈服后, 随着机械载荷的 增加, 既不会塑性变 形自 动停止, 也不是“ 一旦出现塑性流动就是不可限 制” , 而是屈服区由表面向内层、 或由结构不连续点 起向以外地区延伸, 即使外部载荷不卸除, 也不会引 起结构的失效或总体变形, 属于因屈服而引起载荷 ( 应力) 的再分布, 而不是自限。不能简单地认为除 了“ 一旦出现塑性流动就是不可限制” 的第一类应力 外, 都是具有自 限性的第二类应力。应该认识到还 有具有载荷( 应力) 再分布性质的第三类
30、应力, 如 凡、 氏 以 及由 机械载荷引起的F 类应力。 顺便指出, ASM E 规范对自 限性的说明中并未 提及文献仁 1 的“ 应力超过屈服限后, 局部区的应力 会重新分布, 从而限制或减小峰值应力” 。 图2 所示、 由A S M E 规范举例表示的峰值应力 是由外载和内 力的平衡条件导出的, 即外载和包括 凡、 F 在内的 总应力沿板宽分布曲线对距离的积分 ( 即应力分布曲 线下所包围的面积) 对板截面积的乘 积相平衡, 它随 外载的 增加而增加, 但具有因屈服而 引起载荷( 应力) 再分布的特性, 而不会因局部屈服 和小量变形可以使引起这种应力的条件得到满足, 所以不具备自 限性。
31、 而峰值应力中的局部温差应力是由 变形协调条 件导出的, 具有自限性。 所以ASM E 规范对一次应力定义为不具自限 第解卷第4 期压力容器总第 1 73期 性, 对二次应力定义为具有自限 性, 而对峰值应力既 不提具有、 也不提不具有自 限性, 即 意指有的具有自 限性, 有的不具自限性。 再由另一方面来说明峰值应力和二次应力的区 别。 二次应力是由相邻零件或同 一零件不同部位在 压力或温差作用下“ 自由” 变形不协调量的变形协调 条件导出沪 S M E 规范、 包括任何教科书都以封头和 圆筒连接处为例, 分析了不连续应力的求解过程, 可 知, 在连接处由自 平衡力系0 。 、 MO 消除二
32、者的“ 自 由” 变形不协调量, 而在二连接件上的自 平衡力系大 小相等、 方向相反, 相应地在二元件上的不连续应力 ( 其中 弯曲应力部分划为二次应力口 ) 也必然方向 相反, 它们各自 沿距离的积分( 即 应力分布曲 线下所 包围的面积) 对壳壁截面积的乘积构成自 平衡, 所 以, 导致“ 局部屈服和小量变形可以使引起这种应力 的条件得到满足” 。 除峰值应力中的局部温差应力也是由变形协调 条件导出、 也具有自 限性这一特征、 且在不同位置处 方向 相反外, 以受拉伸平板上孔边的峰值应力为例, 首先, 它不是由 变形协调条件导出, 而是由外载和内 力的平衡条件导出; 其次, 它只是沿孔边的
33、距离而衰 减, 都为拉伸应力, 并非方向相反的自 平衡力系。所 以它也不会“ 局部屈服和小量变形可以使引起这种 应力的条件得到满足” , 当然也就不存在和二次应力 相同的自限性特征。 5 . 2 峰值应力是否仅是沿壁厚分布的非线性分量, 且其影响范围仅是沿壁厚的 1 /4 JB47 32的 标准释义5J用图3 表示为仅是沿壁 厚分布的非线性分量才是峰值应力, 在应力分类框 图中更说明 F应力的影响区深度不超过壁厚的 1 /4, 并说明弯曲应力的影响区为1 /2壁厚, 薄膜应 力的影响区为整个壁厚, 都不能归人峰值应力。 非线性( 峰值) 应力 弯曲应力 薄 膜 威 力 图3 JB47犯标准释义
34、的等效线性化处理和应力分类 文献【 4 更进一步说明, 在一般情况下, 确实存 在沿壁厚均匀分布或线性分布的峰值应力, 在板壳 部件中小孔边界和贯穿裂纹尖端的应力集中都是典 型的峰值应力, 而它们沿壁厚是均匀分布的。但这 两个沿壁孔厚均匀分布的峰值应力的例子都不可能 出现在压力容器部件中。即不同意把多层容器的层 板、 补强圈、 支座处的衬托板以 及不穿透容器壁的钻 孔等看作是压力容器部件。文献【 1 也提及, 像贯穿 壁厚小孔这样的例子在实际压力容器结构中( 除管 板外) 很少出现。文献【 4 又提出, 在现已发表的文 献或经验交流中尚 无人举出 压力容器部件中存在沿 壁厚均匀分布或线性分布的
35、例子。 文献【 1 指出, 没有一个规范陈述峰值应力的分 布型式, 只是说它产生于局部几何结构不连续处, 不 产生明显的 结构变形, 叠加于一次和二次应力之上, 组成总应力。 针对文献【 4 所提“ 在压力容器部件中是否存在 沿壁厚均匀或线性分布、 且会导致等效线性化处理 十分保守 的峰值应力还可以进一步探讨, 但在已 发表的文献或经验交流中尚无人举出这样的例子” 的质疑, 笔者除以人所共知的、 毋需任何解释就能接 受的补强圈和层板、 衬托板上的试压孔、 透气孔以及 任何焊接元件上的未焊透、 咬边、 不穿透容器壁的钻 孔等压力容器部件实例外, 还逐一列举了包括W R C 1 价公报、 PD 5
36、500、 l p V 、 ASM E 珊一 2 和JIS 8284等国 际 著 名文献、 标准所列的 实例 圈, 指出确 R Cl m公 报是以P . P . B ij laa xd在壳体上作用有局部载荷为基 础的理论推导整理得出, 不仅用图、 而且用详细的表 格、 线图以及说明表示了在局部载荷作用区四 周内、 外壁表面和中面共 12点处的薄膜应力、 弯曲应力公 式, 表示了( K一 1)对总应力的乘积即为峰值应力, 它在内、 外壁可以是均匀分布、 线性分布( 由于该公 报系以 板壳理论为基础, 所以并未、 也不可能列出非 线性分布分量) , 并列出了由于局部载荷的作用以及 附件过渡圆角所引起
37、的应力集中系数 K值。正如 文献【 1 提及, 集中载荷附近也会产生峰值应力, 并 且它很可能沿壁厚是均布的, W R Cl o7公报所得的 局部应力证实了这一点。但文献【 4 认为: 劝 R CI 价 公报所列出的仅是指过渡圆角表面点处的应力集中 系数, 在该处的应力集中沿壁厚是非线性衰减的。 并笼统地、 不作解释地提及: 美国A S M E 、 日 本J IS和 英国PD 诸规范中的“ 应力指数” 和“ 应力集中系数” 的 含义也都类似 6 。 所以, 文献【 6认为: 建议读者 .2 9 C 扒/T分析设计方法和各类应力特性的讨论V o 】2 4. N 麟 2 (Xy7 仔细阅读这些文献
38、后作出判断。 6 讨论各类应力特性对分析设计的现实意义 首先, 大家都认识到A S M E 规范对分析设计的 失效准则、 各类应力的定义主要地建立在( 薄) 板壳 理论弹性分析的基础之上。对于难以用板壳理论求 解应力的元件, 必定涉及到由 数值解、 例如有限元所 得总应力的分解及分类问题。因此, 如果峰值应力 的确仅是沿壁厚非线性分布的分量, 其影响范围仅 是壁厚的1 /4, 则取JB 4732标准释义中的图示, 见 图3 和其应力分类框图, 将总应力进行等效线性化 处理, 可以 把峰值应力扣除, 其剩余部分再视所引起 的原因、 所处的地区而划为一次或二次应力。但如 果峰值应力沿壁厚的分布可以
39、是非线性、 线性及均 布三种型式, 则按上述的分解及分类就有可能把沿 壁厚线性及均布的峰值应力漏划而混人剩余的一次 或二次应力中去, 致使校核偏于保守。文献 1也提 及, 如果将应力进行简单地分解就很容易将二次或 峰值应力划到一次应力中, 而产生过于保守的设计。 又提及, 拉伸平板中小孔的例子, 如将均布应力都作 为一次应力就可能无法通过设计规范的要求。但国 内长期以 来按照JB4732、 包括在分析设计培训班中 的介绍就是这样做的。 如以 小孔周边的最大应力为例, ASM E规范已 明确其中的( K一 1)凡 值属于峰值应力, 如果该件 处于静载( 包括按规范评定, 可以免除疲劳分析时) 、
40、 且材料已满足冲击试验要求, 则在评定时可予扣除 而只需对凡部分用凡限制( 对层板透气孔处的 设 计就是这样做的) 。如果认为峰值应力仅是沿壁厚 的非线性分布分量, 则由于此例中不论 F 、 凡 都沿 板厚均匀分布, 不存在沿板厚的非线性分布部分, 这 样就误认为孔边的最大应力即从 都是一次总体薄 膜应力, 将廿m 用5 。 限制, 其结果确是保守, 如以 K 二 2 . 5 为例, 可以 说是十 分保守了。对于钻有透气 孔的层板, 如果按此总应力设计, 必然会十分保守。 已有人将按GB 1 5 任 一 1 998 、 JB47犯的等面积补 强法已合格补强的开孔接管, 用V A S Z . 0
41、 有限元分 析软件并用 ANSYS 和 N A SI 限 O N作了验证, 将有限 元所得结果按沿壁厚的非线性分布分量作为 F类 应力扣除后, 对剩余的一次加二次应力进行评定, 得 出 大部分 不合格的 结果川。 此外, 还见到 过类似的 有关报导。这些都足以说明问题的所在。 其二, 冉 S M E 规范在对以自限性为特征的二次 应力作出说明的同时, 还提及一次性施加这种应力 是不会发生失效的。而对峰值应力则提及, 它是一 种可能导致疲劳裂纹或脆性断裂的原因。 两种不同的提法表示了两种应力的不同性质。 对于二次应力, 只要是一次性施加, 就不会发生失 效, 此处的“ 失效” 当然是指包括脆性断
42、裂等在内的、 目 前已 计及的各种失效; 而对峰值应力, 在交变载 荷、 甚至一次性载荷作用下, 它都可以引起脆断。已 有文献报导, 在液压试验时由于温度过低而造成了 低 应 力 脆 断 就 是 最 好 的 例 证 8 。 文献【 4 对此却认为, 脆性断裂只发生在脆性材 料, 对分析设计所允许采用的韧性和延性很好的材 料, 只可能出 现疲劳裂纹或韧性断裂, 所以A S M E 珊 一 2 设计规范只要求对峰值应力相关的应力强度 S v(即凡+ 几十 口+ F ) 作疲劳评定。 意指在静载 时对这一应力强度不需要限制。 文献【 1 则认为, 不能把裂纹尖端的 应力场作为 峰值应力, 因为所有缺
43、陷评定规范都说明在断裂分 析时, 应力是无裂纹时该处的应力。 对照ASM E珊一 2 在应力分类和应力强度极限 图中对拉伸平板上应力集中系数的说明, 板的名义 应力为5 , 则凡二 5 , F = 凡( K 一 1 ) , 说明缺口 处的 确存在沿板厚均匀分布的峰值应力。众所周知, 在 缺 陷 评 定 规 范 中 采 用K l = 。 丫 丙簇 Klc中 的。 确 是 无裂纹时该处的应力, 但所得裂纹尖端处和K l 成 正比的应力场( 见图2 ) , 则说明使裂纹开裂的不只 是。 而应是裂纹尖端处的理后 , 即包括薄膜和峰值 应力在内的总应力。 事实上, ASM E珊一 2 在不需要作疲劳分析
44、时为 了防止峰值应力引起的脆断, 为避免繁复的计算以 及分解分类等问 题, 并非采用定量的、 即明 显设计来 限制峰值应力, 而是采用对材料、 结构、 制造、 检验等 一系列具体陈述性规定, 即定性地限制峰值应力不 致过大的隐含设计方法, 来防止峰值应力引起的脆 断。 它规定: 如容器指定操作状态满足AD 一 1 印的 全部条件( 即 可予免除疲劳分析) , 则不要求对周期 性操作进行分析, 并可设想4 一 13 5 所讨论的峰值应 力限制( 即PL+ 凡+ Q+F的限制) 因 符合本册对 材料、 设计、 制造、 试验以及检验等有关要求而已得 到满足。 这一 规定即是在不需作疲劳分析时对几 +
45、 氏+ 口+ F 应力强度校核的隐含设计, 并非如文 献 4所述, 对分析设计所允采用的材料, 只可能出 3 0 第琳卷第4 期 压力容器 总第 1 73期 现疲劳裂纹或韧性断裂而只要求作疲劳评定。 设计 并不仅仅是对几个强度条件的计算及校核, 应是对 材料、 结构、 制造、 检验等的全面考虑, AsM E姗一 2 的这一规定应引起设计人员的全面关注并遵守。JB 4732在参照、 引用AsM E 姗一 2 时, 恐误解为对PL+ 氏+ 口+ F只要求作疲劳评定, 不需考虑在静载下 引起脆断, 而忽视了对这些重要规定的全面遵守。 其三, 关于有限元在分析设计中的应用。由于 存在上述的一些问题,
46、所以A S M E姗一 2 除在确定 用于疲劳分析的总应力时提及用有限元和实验应力 分析法以外, 都未提及( 当然也未否定) 采用有限元 方法。文献【 1 多次提及, 对于大多数压力容器部 件, 基本结构元件中的一次薄膜应力应由基本的静 力平衡方法求出, 有限元方法不是推荐的方法。用 有限元建模和进行应力分析时应尽量避免施加集中 载荷或用过于局部的约束面或加载面。不要过分依 赖有限元分析结果的应力分解, 应尽量采用静力平 衡条件求出一次薄膜应力。 文献【 4 认为: 现在就作出“ 用有限元法只能求 出总应力, 难以进行应力分类” 的结论为时尚早。事 实上, 关于对有限元计算结果进行应力分类的问
47、题 已经取得了重要进展, 由W。 C . K 慨1 正 e 提出的等效 线性化处理方法已被国内外广泛采用, 并进入AN- SYS 等 有限 元 软 件 6 。 作为JB4 7 犯的主编在文献【 9 中提醒大家: 我 们应当清楚用有限元的计算结果进行应力分类时存 在的问 题。 哺的软件称它可以 对有限元计算结果进 行应力分类, 其实只是做了等效线性化处理, 并不能 区别出薄膜应力与弯曲 应力的 性质。 JB4732在标准释义“ 应力分类的原则与实施” 中, 解释为峰值应力仅是沿壁厚的 非线性分量, 其影 响范围仅是沿壁厚的1 /4, 见图3 。 并提及对几何形 状或载荷较复杂的结构或部件可采用有
48、限元计算程 序, 还提供了 应力分类框图和步骤, 表明可很简单地 分解并分类。还向用户推荐了常见的柱壳开孔接管 部件的有限元分析程序, 以 用于峰值应力计算。 最后, 要指出的是, 文献【 1 为证明峰值应力具 有自限性, 即当应力超过屈服限后局部区的应力会 重新分布、 从而限制或减小峰值应力所举平板上小 孔的实例, 只说明峰值应力由于屈服而引起了载荷 ( 应力) 沿板宽的再分布, 见图4 , 和它图2 所示的应 力分布相比, 虽然由于计算数据的分散性而略有出 人, 但趋势是一致的。而所举不同壁厚和封头连接 处的实例, 按照A S M E姗一 2 的定义, 应属于总体结 构不连续而并非局部结构
49、不连续, 故此处的分布并 非峰值应力分布。 1 99 .9 9 9 卜_ _1 、 宫 1 1 8 6 1 5 队 汤1义卜叼2.3 3 7 . 22 5 1 53 0 DI S T 2 (X)叨2 丈 es 入-l 84 . 3 9 1 01 53 0 DI S T 图4 文献【 1 为证明峰值应力具有自 限性 所用小孔周边应力分布的实例 1 . 孔边应力分布( 可和图2 对照) ;2、 3 . 等效线性化和均布处理 文献【 1 还根据峰值应力具有自 限性的论断, 对 受拉伸平板上孔边总应力沿离孔边距离作线性化处 理, 得出了一次应力、 二次应力和峰值应力, 这和 ASM E 规范 对孔边应力只有F和凡, 且在孔边的F = ( K 一 1)凡 的说明相悖。与此相似, 由于拉伸平 板上小孔周边或穿透性裂纹尖端处的峰值应力沿板 厚是均匀分布的, 而文献 4 为说明此处的峰值应力 也是沿壁厚非线性分布的 论断, 提出: 此时判断截面 应取为板的中面, 裂纹将沿板宽方向扩展, 所以沿板 宽方向 设置校核线, 这样马上就能用等效线性化处 理找到非线性分布的峰值应力。即和文献 1 所取 的校核线相同。E
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