基于MATLAB的幅板式高速齿轮减速器的优化设计.pdf
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1、第 1 7卷第 1期 2 0 0 4年 3月 机械研究与应用 ME C HANI C AI R E S E AR C H & AP P I I C ATI O N Vo l 1 7 NO 1 2 0 0 4 一 O3 基于 Ma t l a b的幅板式高速齿轮减速器的优化设计 孟祥战, 朱如鹏 ( 南京航空航 天大学 机 电学院 。 江苏 南京 2 1 0 0 1 6 ) 摘要: 给出了幅板式齿轮减速器的参数优化的解决方案, 对齿轮传动方案和约束条件进行了较为详细的分析, 以体积最小为目标函 数 , 确定了主要优化 设计参数 ; 通过对具体实例 的分析 得 到了影响优化结果的主要参数 ; 同时
2、开发 出友好 的人 一机交互 操作 界面 , 并编译成 可以脱 离 Ma t l a b 6 1语言运行的可执行程序 。 关键词 : 优化设计 ; 齿轮减速器; Ma t l a b ; 中图分类号 : TU3 1 8 文献标识码 : A 文章编号 : 1 0 0 7 -4 4 1 4 ( 2 0 0 4 ) 0 1 一O O 5 7 O 2 笔者应用 Ma t l a b优化工具箱对幅板式齿轮减速器进行 了优化设计 , 建立了相关的数学模型, 开发了计算软件, 对某 减速器进行了优化设计, 取得了较好的效果。 1 Ma t l a b优化工具箱简介 Ma t l a b 6 1 优化工具箱(
3、 Op t i mi z a t i o n T o o l b o x ) 提供了对 各种优化问题的一个完整解决方案。其内容涵盖线性与非线 性规划、 二次规划、 多 目标决策、 最小最大问题、 半无限问题 以 及最小二乘与非线性方程求解等, 并支持对多种优化算法的 选择。它提供了使用 S QP算法l_ l ( 序列二次规划 S e q u e n t i a l Qu a d r a t i c P r o g r a mmi n g ) 的 f mi n c o n函数, 将原问题化为一系 列的二次规划问题进行求解, 对每一种函数每一步的求解都 是通过选择一种最佳方法来进行的。从而避免了由
4、于优化方 法选择不当而造成无法得到最优解或所求最优解并不理想的 情况 。 Ma t l a b 6 1求解多变量非线性约束最优问题的函数为 f mi n c o n , 其一般描述式 2 为: 目标函数 G( ) ) ( 2) 其中, 为向量, ,( ) 为标量函数, G( ) 为函数向量, ( ) 和 G( ) 均可为非线性函数, G( ) 既可为等式约束也可为 不等式约束 。 Ma t l a b 6 1 还允许通过 o p t i ms e t 函数来设置寻优控制参 数, 其中主要参数设置和意义如表 1 。 表 1 优化控制参数设置 2 减速器优化设计的数学模型的建立 传动系统的一般方案
5、如图 1 所示。图中, 、 分别代 表齿轮 1 、 齿轮 2的轴承跨距。根据工程 中的使用情况, 取小 齿轮 1 为实体结构形式 , 而大齿轮 2为幅板结构形式( 如图 2 所示) 。 一 I 1 l 。 I l I l # V I A 图 l 齿轮传动方案图 2 齿轮 2 结构形式 设齿轮 2 模数为 m, 齿数为 , 齿宽为b , 则图2中各参数 计算公式如下 : =m ( 分度圆直径) d 一m 一8 m( 齿轮外缘内径) =1 6 d ( 轮毂外径) c =O 3 b ( 幅板厚度) d o O 5 ( d -d ) ( 幅板孔直径) B一1 2 b ( 轮毂长度) D o =O 5
6、( d + ) ( 幅板孔所在直径) 齿轮轴直径按下述公式计算: D , = A ( ) 专 ( 3 ) 其中, A为由材料及许用剪应力确定的系数; P为轴的传递功 率, ( k W) ; 轴的转速, ( r rai n ) 。 优化设计参数 为 X mz l bl d Il z l 丑 其中, 。和X 2 分别为齿轮 1 、 齿轮 2的变位系数。 由于齿轮和轴的尺寸是决定减速器总体大小和质量的原 始数据, 因此可按它们的体积之和为最小的原则来建立 目标 函数, 而不考虑箱体和轴承的体积和质量 3 。 齿轮 1的体积 为: V = m( z l + 1 ) 一以1 ) 收稿 日期 : 2 o
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- 基于 MATLAB 板式 高速 齿轮 减速器 优化 设计
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