基于分形矩阵的编织物图案设计与生成.pdf
《基于分形矩阵的编织物图案设计与生成.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基于分形矩阵的编织物图案设计与生成.pdf(3页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、纺织学报第2 4 卷第4 期 基于分形矩阵的编织物图案设计与生成 王小铭李福清 ( 华南师范大学计算机科学系广州5 1 0 6 3 1 ) 摘要:在介绍和拓展矩阵选代变换与分形矩阵的概念基础上,讨论基于分形矩阵生成编织物图案的原理和方法,给出在选择不 同参数下设计与生成各种纺织物图案的实倒。 关鬟词:编织物图案设计选代变换分彤矩阵 中田法分粪号:鸭9 4 l2文献标识码:A 近年来,利用分形( c t a l ) 进行艺术图案设计 的研究和应用有了很大的进展“o ,分形艺术图案已 经成为一种新的艺术形式,受到人们,包括艺术家们 的接受和喜爱。分形艺术图案设计在各个领域上的 应用研究也进入了更为
2、系统化、实用化和产品化的 发展阶段u 。 艺术图案设计是一种以平面装饰为目的的造型 活动。应用计算机进行分形艺术图案设计除了运用 传统艺术图案设计的原理和方法之外,在纹样、色彩 和构图上更离不开算法造型为基础。本文在介绍和 拓展矩阵迭代变换与分形矩阵的概念基础上,讨论 了基于分形矩阵生成编织物图案的原理和方法,给 出了在选择不同参数下设计与生成各种编织物图案 的实例。 1 矩阵的迭代变换与分形矩阵 从数学的角度上说,矩阵是一个由m n 个数 排成m 行n 列的表: 卜。n A = i ; ; ;f( I ) l 。 。mJ 如果把表中的每一个数( 1 i m ,1 n ) 与屏幕上的 2 (
3、= l ,2 ,3 ,) 个相邻像素相对 应,其颜色值就取n 。除以系统颜色数( 例如2 5 6 ) 的 余数,那么,A 就是一幅由 m 行 n 列像素排 列而成的彩色图像。参数 的大小决定图像的分 辩度,通常取= 2 的视觉效果较好。 现在的问题是如何在确定的调色板下,变换钆 的取值或它们的排列方式,才能产牛一幅美丽的图 案? 分形的最显著特点是自相拟性,本文采用一种 具有该特性的矩阵迭代变换,并由此导出分形矩阵 的概念”1 。 在这里,令矩阵日作为变换的生成矩阵,设 E = 雕:】 分别用E 的每一个元素o i ( 1 i 2 ,1 j 3 ) 加上 矩阵E 的每一个元素所得的矩阵,去置换
4、元素n 。, 于是产生矩阵: 值得注意的是,E 是一个局部与整体相似的矩阵, 其整体结构特性与生成矩阵冒相同。如果上述变 换过程不断进行下去,就会得到一系列自相似的矩 阵且。,且2 ,且一,而任何一个E 都是由E 的每 一个元素嘶与E 相加后置换而成。把变换 E = E oE = o ,oE ( 4 ) 称为矩阵E 。的迭代变换,而把迭代变换产生的一 系列矩阵E 。,日。,且,称为分形矩阵。 2 基于K r 0 眦c k e r 乘法的矩阵迭代变换 鉴于矩阵的K r o n e c k e r 乘积不受元素矩阵的行 数和列数限制,适用于自相似矩阵的迭代变换”1 为 此 层川= 且。 E = 【
5、n 。 E j ( 5 ) 其中,E 是由E 的每一个元素。i 与E 相乘后置 换而成。 仍以生成矩阵( 2 ) 为例,E 的一次迭代结果为: ( 6 ) 容易看出,依次迭代产生的矩阵E ,层:,羁,同样 广东省科技计划资助项目,编号:2 0 0 2 c 1 0 1 0 1 0 4 3 ( 1J 2 l 1 O 5 3 4 2 20 1 5 4 1 J 2 8 6 6 4 4 5 2 3 1 O 一2 1 4 2 5 3 0 1 1 2 1 0 O 0 4 2 0 0 O ,O O 4 0 2 O 陋8 8 4 0 4 O 2 0 O l 0 0 O 一4 2 0 0 0 1 万方数据 PDF
6、 Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 纺织学报第2 4 卷第4 期 具有分形特性。 迭代变换( 4 ) 和( 5 ) 以分块矩阵方式将矩阵占 嵌人到E 的各个元素位置上,迭代的次数越多,得 到的矩阵就是更高分辨率下的视像。在这里,E 的 嵌入是将元素按通常的数与矩阵相加或相乘的 运算进行,然后再将运算所得的矩阵置换。如果 把通常意义下的数与矩阵的相加或相乘运算,抽象 为一种* 运算并赋予不同的定义,则可得到广义的 矩阵迭代变换: E = E 。* 且= ln 。* E
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基于 矩阵 编织物 图案 设计 生成
链接地址:https://www.31doc.com/p-3704278.html