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1、第2 8 卷第8 期 2 0 0 7 年8 月 纺织学报 J o u m a lo f7 I h m eR e s e a r c h V 0 1 2 8N o 8 A u g 2 0 0 7 文章编号:0 2 5 3 9 7 2 1 ( 2 0 0 7 ) 0 8 0 0 3 5 0 4 基于因子分析的纺纱工艺优化 赵书林,王恩清,郭会勇 ( 天津工业大学纺织学院,天津3 0 0 1 6 0 ) 摘要利用因子分析法对纺纱工艺进行优化,通过对4 种不同工艺所纺纱线进行因子分析,从纱线的7 项质量指 标中提取了2 个公因子( 细度不匀因子、强力水平因子) ,这2 个因子的累计贡献率可达9 1 8
2、 1 3 ,较高程度地反映 了纱线质量指标所包含的信息。通过对纱线所对应的公因子进行得分计算,根据综合得分对纱线质量进行综合评 定,并在此基础上对工艺进行优选,所得结论与纺纱实践有很好的一致性,从而验证了利用因子分析法对纺纱工艺 进行优化的可行性和优异性。 关键词因子分析;工艺优化;纱线质量;综合评定;因子得分 中图分类号:喝1 0 1 9 l文献标识码:A O p 伽z a t i o n0 fs p i m l i I l gt e c h I l i q u e sb a s e do nf a c t o ra n a l y s i s Z 姒OS h u l i n ,W A N
3、GE n q i n g ,G U OH u i y o n g ( S 矾o D Z 。,z 如t 珏髂,m 彬nP 0 枷赫n 记毋,嘞,巧讯 3 0 0 1 6 0 ,i ) A b s 缸眦tI I lt l l i se s s a y ,t h es p i n n i n gt e c h n i q u e sa r eo p t i I I l i z e dw i t ht l l el n e t l l o do ff a c t o ra I l a l y s i s T h ey a n l s s p u nw i t l l f o u rd i 赶- e 1
4、 1 e n tt e c h n i q u e sa r ee v a l u a t e db y t l l i sm e t h o di nw h i c ht w oc o m m o nf 如t o r s ( f i n e n e s s u n e v e n n e s sa n dt e n a c i t y ) a I ee x t r a c t e df 如mt I l e7y 锄 q u a :L i t yi n d e x e s T h ea c c u m u l a t i v ec o n t r i b u t i o n p e r c e
5、n t a g e0 ft l et w of 如t o 瑙i su pt o9 1 8 1 3 ,I n o s to ft h ei n f o 彻a t i o ni n c l u d e di nt h ey a H lq u a l i t yi n d e x e si s r e n e c t e db yt h e s et w of 如t o r s T h e nt t l es c o r eo fe a c hf a c t o r i sc a l c u I a t e da n dy 啪q u a l i t yi se v a l u a t e d a c
6、 c o r d i n 西y O nt I l i sb a s i s , t h es p i n n i n gt e c h n i q u e sa r eo p t i I I l i z e d T h ec o n c l u s i o nd r a w nh e r ei si ng o o d a g r e e m e n t 诵t hs p i n n i n gp m c t i c e s ,s oi ti st e s t i f i e dt h a t t h i si saf e a s i b l ea n do u t s t a n d i n g
7、m e t h o df o ro p t i I I l i z i n g s p i n n i n gt e c h n i q u e S K e yw o r d s f 如t o ra n a l y s i s ;t e c h n i q u e so p t i l T l i 髓t i o n ;y 砌q u a l i t y ;c o m p r e h e n s i v ee V a l u a t i o n ;s c o r eo ff a c t o r 纺纱厂为了工艺优化,常用不同工艺进行试纺, 然后再对所纺纱线进行质量评定,进而确定各工艺 配置的优劣。在
8、对纱线质量进行评定时,往往会出 现某工艺配置下所纺纱线的某些指标值很突出,但 另外一些指标值却相对较差,其它工艺配置下所纺 纱线则可能出现与此相反或相近的情况。此时,如 果仅对纱线进行对比性主观评定,很难确定所纺纱 线综合质量的优劣,从而使工艺优化的目的难以 实现。 为较好地解决这一问题,本文引入因子分析法 对纺纱工艺进行优化,所得结果与工厂纺纱实践具 有一致性。 1 因子分析法 因子分析法是一种降维方法,它通过研究多个 变量间相关系数矩阵( 或协方差矩阵) 的内部依赖 性,找出少数几个能综合所有变量且互不相关的随 机变量( 该随机变量是不可测量的,通常称为因子) ; 利用所得随机变量代替原变
9、量对问题进行分析。 1 1 因子分析数学模型 设有个样本,P 个指标,x = ( x 。,x :,x3 ,一, x 。) 1 为随机向量,要寻找公因子为F = ( F ,F :, F3 ,F 。) ,则因子分析数学模型为 收稿日期:2 0 0 6 一1 1 0 8修回日期:2 0 0 7 0 1 一0 4 作者简介:赵书林( 1 9 5 l 一) ,男,副教授。主要研究领域为新型纺纱工艺与纺织新产品开发。E m a i l :z l l a o s h I l l i n t j p u e d u c n 。 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchas
10、e from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 3 6 纺织学报 砟= n p lF l + P 2F 2 + + o p m F m + p 矩阵A = ( i ) 为因子载荷矩阵,为特殊因子, 代表公因子以外的影响因素,实际分析时可以忽略 不计。 1 2 相关术语 相关系数矩阵及相关系数:相关系数矩阵表示 指标之间的相关情况,用曰表示,R = ( _ ) ,。,其中 p 是测定的评价指标个数;r 。是指标置与指标置之 间的相关系数,其值越大表明二者间的相关性越强, 一般o 0 6 ,就认为置与墨之间存在相关性,二 者可以用同一因子表示。 因
11、子载荷口i 表示第i 个变量在第f 个因子上的 载荷,实际上是置与疋的相关系数,表示置对因 子E 的依赖程度。- 因子E 的累计方差贡献率口,反映因子对原始 p 数据的表示程度,q = A ;A ;,其中A 为相 关系数矩阵的特征值,p 为特征值的个数。 第2 8 卷 2 试验设计及纱线质量指标测试结果 2 1 试验设计 原料及混纺比:涤8 8 ,精梳棉1 2 ;细纱的品种: r I 8 8 J C l 2 混纺纱的线密度为1 3t e x ;F A 5 0 4 型细纱机, 细纱机后牵伸区工艺配置见表l 。 表l 细纱机后牵伸区工艺配置 T 曲1 唧面n i 】嚷f r 蛐et e I 岫o
12、ft l I eb 舵kd r 咖a 托a 2 2 测试结果 进行测试时,质量偏差、百米质量不匀及单纱强 力均取3 0 个数据样本平均值。所得纱线质量指标 值列于表2 。可以看出,不同工艺配置下所纺纱线 质量指标各有优劣,较难断言某一工艺配置为最优, 为此借助因子分析对其进行质量综合评定,并在此 基础上进行工艺优化控J 。 表2 纱线质量指标值 T 曲2V 蚰吣o fy 帅q 叫崎i n d e 瑚 3 纱线质量综合评定 为消除不同量纲的影响对原始数据进行标准化 处理阻4 | ,其过程如下。 1 ) 求每个指标的均值:墨= 塞墨; 2 ,求其均方差:田:j 丽; 1 2 9 9 0 5 5 7
13、 0 5 5 7 一1 2 9 9 0 0 1 8 一1 0 8 2 一O 5 3 2 1 5 9 6 0 4 9 2 一1 3 0 6 一1 3 3 5 0 5 2 0 3 ) 求出标准化变量:霸= ( 磊一x i ) 圆,标准化 后的结果见式( 1 ) 。 3 1 纱线质量指标间相关性分析 由相关系数公式= 7 芳揣,可以计 算出标准化后数据的相关系数矩阵足,见式( 2 ) 。 在相关系数o O 6 时,即可认为指标墨与墨 存在相关性,可用同一因子表示。根据这一标准,从 0 0 7 6 1 5 9 7 0 6 8 4 一O 9 8 8 0 9 0 5 0 9 0 5 一O 3 0 2 一1
14、 5 0 8 1 2 1 5 0 7 4 5 0 8 2 3 1 4 8 4 0 1 2 8 0 1 2 8 1 1 3 7 1 4 0 8 l, + + m m F 罗 m m l 2 口 口 + + + + ; 2 2 F F 挖 舱 o o + + F F 1 2 o 口 = = l 2 X X 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 第8 期赵书林等:基于因子分析的纺纱工艺优化 3 7 露= 1 0 0 0 0 5 8 9 0 4 2 9 O 6
15、6 4 0 9 5 2 0 9 9 2 0 3 5 6 一O 5 8 9 1 0 0 0 O 9 7 2 0 7 3 5 0 8 0 2 0 。6 1 4 0 7 4 7 一O 4 2 9 0 9 7 2 1 0 0 0 0 5 6 9 0 6 6 3 O 。4 3 9 0 8 4 6 矩阵中的相关系数可以看出:百米质量不匀、条干不 匀、细节、粗节间存在较大的相关性;单纱强力、单 纱强力不匀及棉结间也存在较大的相关性,因此可 以利用较少因子代替原纱线质量指标对纱线质量进 行综合评定。 3 2 公因子的提取及因子载荷矩阵的求解 因子载荷矩阵的求解方法有多种,有基于主成 分模型的主成分分析法,有基
16、于因子分析模型的主 轴因子法、极大似然法和最小二乘法等。本文采用 应用较为广泛的主成分分析法进行公因子的提取和 因子载荷矩阵的求解。 纱线质量指标间的相关系数矩阵足已经求出, 根据其特征方程:l 足一A _ ,I = 0 ,可求得其特征值及 特征向量,因后5 个特征值小于1 ,故在此只列出前 二项。 | = I I :5 0 0 5 ,西j :( o 3 8 4 ,一o 4 l l ,一o 3 6 6 , 0 3 5 9 ,0 4 3 4 ,一0 3 9 1 ,O 2 8 1 ) A2 = 1 4 2 2 ,叫= ( o 3 4 0 ,O 2 8 3 ,0 4 6 0 ,0 2 5 6 , 0
17、 1 7 9 ,一0 3 7 4 ,一0 5 9 1 ) 3 2 1 公因子的提取 在确定公因子时,有2 个标准:一个是公因子累 计贡献率达到相当程度( 一般要求不小于8 5 ) ;另 一个是公因子所对应的特征值不小于1 。综合这 2 个标准,选取A ,和J :【:对应的因子作为公因子,将 其分别记做F ,、砭,这2 个公因子不但满足对应特 征值大于1 ,而且公因子累计贡献率可达9 1 8 1 3 。 3 2 2 因子载荷矩阵的求解 利用所提取的公因子F 。、F :对应的特征值和 特征向量计算因子载荷矩阵: 的埘巾恕,r 、佤一 2 | ( 3 ) 根据式( 3 ) 求得载荷矩阵: A ( 7
18、 ,2 ) T = r0 8 6 0 一0 9 1 9 0 8 1 90 8 0 4O 9 7 2 一O 8 7 50 6 2 8 1 LO 加6 0 3 3 7O 5 4 9O 3 1 7O 2 】4 一O 4 4 6 0 7 0 5 J O 6 6 4 0 7 3 5 0 5 6 9 1 0 0 0 0 8 0 2 0 7 4 9 O 1 1 5 0 9 5 2 一O 8 0 2 一O 6 6 3 0 8 0 2 1 0 0 0 一0 9 6 4 O 4 9 0 0 9 9 2 0 6 1 4 0 4 3 9 0 7 4 9 0 9 6 4 1 0 0 0 一0 2 9 7 0 3 5 6
19、 0 7 4 7 0 8 4 6 O 1 1 5 O 4 9 0 O 2 9 7 1 0 0 0 ( 2 ) 从载荷矩阵看,因子载荷并未向一l 1 分布, 各因子含义不明确,因此需要进行因子轴的旋转。 采用最大方差旋转法H 1 旋转后所得因子载荷矩阵 如下: A ( 7 ,2 ) T = r0 9 3 0 0 5 2 8 一O 3 2 0 0 8 3 2 O 9 ( ) 4 一O 9 6 60 0 7 4 1 L 一0 1 9 70 8 2 40 9 3 2 一O 2 3 4 0 4 1 7O 1 7 3 0 9 4 1J 3 2 3 因子命名及其解释 由因子载荷矩阵A7 ( 7 ,2 ) 可
20、知:F ,在指标x ,、 x 。、墨、瓦即百米质量不匀、条干不匀、细节、粗节 等指标上具有较大的载荷,这些指标主要反映了纱 线在一定长度内的质量不匀,所以将其定义为细度 不匀因子;F :在指标x :、x ,、x ,即单纱强力、单纱 强力不匀、棉结等指标上具有较大载荷,这些指标主 要反映了纱线的强度水平,所以将F :定义为纱线 强力水平因子。 3 3 因子得分的求解及纱线质量综合评定 为了对纱线质量做出较为综合的评定,需要进 一步求解不同工艺配置对应的F ,和F 2 的得分以 及各个工艺配置下所纺纱线的综合得分。 3 3 1 因子得分的求解 因子得分函数的系数可利用巴特莱特因子得分 计算法或回归
21、法进行求解,也可借助辅助软件直接 求解,本文仅将最终得分函数给出b ,公式如下: E l = 0 3 0 9 x :l 一0 0 0 3 x :2 + O 1 0 3 彤3 + 0 2 6 3 x :4 + 0 2 4 6 X ,f 5 0 0 3 2 X :6 0 2 0 0 X :7 F i 2 = 0 1 2 3 x :1 + 0 3 0 0 x :2 + 0 4 0 6 x :3 + 0 0 8 0 x :4 + 0 0 0 2 彳名一0 1 4 4 X :6 一O 4 7 1 X :7 将标准化后的变量带入上式,纱线对应的各因 子得分汇于表3 中。 表3 每种纱线对应的因子得分 T
22、a b 3F a c t o r 湖嗍0 fe a c hy 啪 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 3 8 纺织学报第2 8 卷 3 3 2 综合得分的求解及质量综合评定 纱线综合得分函数: E 一垂, 蠹n + i 最西z 如= 一0 7 7 9 西IE l + 0 2 2 1 西2F 2( 4 ) 式中:西,为细度不匀因子权重系数;:为强力水平 因子权重系数,西,、西:的取值视纱线细度不匀和强 力水平的具体需要而定,二者取值均为1 ;将不同工 艺
23、对应的因子得分和各因子的权重系数代入式( 4 ) , 可得不同工艺配置下所纺纱线的综合得分,纱线I 的综合得分为一0 6 1 9 ;纱线为一0 7 3 1 ;纱线为 O 4 1 4 ;纱线为0 9 3 7 。 从综合得分来看,纱线的综合得分最高,纱线 次之,纱线得分最低,故纱线综合质量最优者为 纱线,最差者为纱线。根据所纺纱线综合得分 的高低,将4 种工艺配置方案按照从优到劣依次排 序为:方案、方案、方案I 、方案。 4结论 利用因子分析法从纱线的7 项质量指标中提取 2 个公因子:质量不匀因子和强力水平因子,2 个因 子的累计贡献率可达9 1 8 1 3 ,较高程度地反映了 纱线质量指标所包
24、含的信息。利用所提取公因子, 对纱线质量进行综合评定,并在此基础上对不同工 艺配置进行优化选择,所得分析结果与工厂纺纱实 践具有很好的一致性,因此利用因子分析法对纺纱 工艺进行优化具有可行性和优异性。黼 参考文献: 1 汪荣鑫数理统计 M 西安:西安交通大学出版社, 2 0 0 5 2 何瑶,王哲主成分分析法在优化纺纱工艺中的应 用 J 棉纺织技术,2 0 0 l ( 1 ) :3 4 3 6 3 刘艳君,李素英毛针织服装风格综合评价中主因子 的确定 J 毛纺科技,2 0 0 5 ( 7 ) :5 8 4 方开泰实用多元统计分析 M 上海:华东师范大学 出版社,1 9 8 6 5 任志华,吴坚
25、,于永玲经验回归法计算织物紧度 J 纺织学报,2 0 0 5 ,2 6 ( 5 ) :4 6 4 8 P 1 ”“”“。”“1 “”。4 “”“”刊”“” i! i! : :新书讯i i! i! i产业用纺织品是浙江省高等教育重点教材和纺织服装高等教育“十一五”部委级规划教 : i材。全书分为1 1 章,由熊杰教授主编。第一章介绍了产业用纺织品的定义、分类、发展及其意! ! 义,产业用纺织品与非产业用纺织品的区别以及其在2 1 世纪中应起的作用;第二章介绍了产i ; i 业用纤维;第三章介绍了产业用纺织品的生产方法;第四至第十一章系统地介绍了产业用纺织 ! : 品的应用。 i i :产业用纺织品的内容兼顾深度和广度,适合纺织工程及相关专业教学使用,也可供纺织 ! ! 科技人员阅读。该书已由浙江科技出版社出版,定价2 8 元本,欢迎订购。联系电话:0 5 7 1 一: ;8 6 8 4 3 6 0 3 0 1 3 9 5 8 1 5 7 1 7 3 。 ! ; ! ,。m c | I 。 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark
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