基于路面不平整度的车辆振动响应分析方法.pdf
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1、第7 卷第4 期 2 0 0 7 年 8月 交 通 运 输 工 程 学 报 J o u r n a l o f T r a f f i c a n d T r a n s p o r t a t i o n E n g i n e e ri n g Vo l . 7No . 4 Au g .2 0 0 7 文幸编号: 1 6 7 1 一 1 6 3 7 ( 2 0 0 7 ) 0 4 一 0 0 3 9 一5 基于路面不平整度的车辆振动响应分析方法 宋一凡 , 陈榕峰 , 2 ( 1 . 长安大学桥梁与隧 道陕西省重点实验室, 陕西西安 7 1 。 。 6 4 ; 2 . 广东省交通咨询服务中
2、心, 广东广州 5 1 O 1 O 1 ) 摘要: 为了分析路面与车辆的相互作用, 提出了四自由度 1 /2 车辆模型相对于不平整路面辐合振 动分析方法。 根据G B / T7 O 3 1 1 9 8 6 建议的奋路路面功率谙密度的拟合表达式, 在分析了运行汽 车固有振动频率和行驶速度的影响后, 获得分布在一定频率范围内的离 散功率谙密度数据, 利用离 散傅立叶逆变换得到路面不平度值, 并以此作为1 /2 车辆垂向动力学模型的输入激励, 通过数值仿 真得到运行车辆系统在不同 路面不平整度下的时城响应。分析结果表明: 车辆动荷载系数随车速 增大呈线性增加, 随路面等级变差呈非线性增大, 路面等级
3、是影响车辆动力作用的最显著因素。 关键词: 汽车工程; 车辆振动响应。 傅立叶逆变换; 路面不平整度; 动荷载系 数 中图分类号: U4 6 1 . 5 1文献标识码 : A A n a l y s i s me t h o do f v e h i c l e v i b r a t i o nr e s P o n s e c a u s e db yP a v c me n t r o u g h n e s s S o n g y i 一 fa n l , C h e nR o n g 一 f e n g l , 2 (1 K ey肠1 朋 t o 尽for 助 d g e 朋d 几训
4、e 】 ofs 坛 皿 拓P z o , 1 呼 , 0 拍 J 9 朋 U n i vem ty, 为, an 710064, 5 卜 朋 幻 泊 , chj na; 2 . 升a fficCo朋ul 切 ti on a l l d 段r v l c e C e l l t erofG U a ll 只 dong P 阅 访 岭 , G u a ngz h o u 510101, G 皿。 g d c ng, C 】 l i na) A b s t r a c t : I no r d e rt oa n a l y z et h ei n t e r a c t i o no f p a
5、v e m e n ta n dv e h i c l e ,a na n a l y s i sm e t h o do f c o u p l ev i b r a t i o nb e t w e e nl / 2 一 f o u r- d e g r e ev e h i c l em o d e l a n dr o u g hp a v e m e n tw a sp r o p o s e d . A c c o r d i n gt ot h e p o w e r s p e c t r a l d e n s i t yf u n c t i o na d v i s e
6、db yG B / T7 0 3 1 一 1 9 8 6 , t h ee f f e c t o f t h e v e h i c l e n a t u r a l v 石 b r a t i o nf r e q u e n c ya n dv e l o c i t yw a s s t u d i e d , t h e d i s c r e t e d a t a o f P o w e r s p e c t r a l d e n s i t yw i t h i nd e f i n i t ef r e q u e n c yran g ew e r eo b t a
7、i n e d ,t h ev a l u eo fp 尽 v e m e n tr o u g h n e s sw a s o b t a i n e db y F o u r i e r r e v e r s e t r a n s f o r m . T h e s a m p l e s w e r e t a k e n a s t h e i n p u t d i s t u r b a n c e s o f a 1 / 2 v e h i c l ev e r t i c a l d y nam i c sm o d e l ,a n dt h et i m e- d o
8、 m a i nr e s p o n s eo fv e h i c l es y s t e m c a u s e db y p a v e m e n t r o u g h n e s s w a o b t a i n e db y n u m e r i c a l s i mu l a t i o n .A n a l y s i s r e s u l t s h o w s t h a t t h e v a l u e o f d y n a m i c l o a d c o e f f i c i e n t i n c r e a s e s l i n e a r
9、 l y a l o n g w i t h t h e i n c r eas e o f v e h i c l e v e l o c i t y , b u t n o n- l i n e a r l ya l o n gw i t ht h eg r a d ei n c r e a s eo fp a v e m e n tr o u g h n e s s ,a n dt h eg r a d eo fp a v e m e n t r o u g h n e s s i s m o s t m a r k e dfac t o r o f v e h i c l e d y
10、n a mi c e f f e c t 。lt a b , 6f i g s , 1 9r e f s . K 叮 w 。 川 , :a u t o m o b i l ee n g i n e e r i n g ;veh i c l e讨 b 二t i o nr e s 卯n s e ;F o u r i e rre v er s et ra n s fo r m ; p a v e me n t r o u g h n e s s ; d y n a mi c l o a dc o e f fi c i e n t A u t h 价 resu m e : Son gy i 一 fan
11、 ( 1 9 6 0 一 ) , ma l e , p r o f e s s o r , + 8 6 一 2 9 一 8 2 3 3 4 8 3 7 , s o n g y f a n 1 2 6 . c o m. 0 引言 路面不平度是车辆振动系统的主要振源, 获得 准确的路面信息是分析和评价车辆对路面冲击作用 的关键1 一 门 。国内外从20 世纪5060年代开始对 路面功率谱进行研究, 通过路面功率谱来评价路面 收摘日期: 2 0 0 6 一 1 2 一 2 9 若金项目: 交通部应用基础研究项目 200 4 3 1 9 8 1 2 1 0) 作者简介: 宋一凡( 1 9 6 0-)
12、. 男, 江苏滩宁人, 长安大学教授, 从事桥梁抗震评估及车桥藕合振动研究。 万方数据 交通运输工程学报2 0 0 7年 J N-2 行驶质量和汽车振动响应仁 引 。 , 研究认为一般的路 面不平度是具有零均值、 各态历经的平稳 G aus s 随 机过程l 1 , 因此, 车辆在路面激励下的藕合振动, 本 质上也是一种随机性振动。本文引用 G B / T7 O 31- 198612 口 建议的公路路面功率谱密度拟合表达式, 在 分析了运行汽车固有振动频率和行驶速度的影响 后, 获得分布在一定频率范围内的离散功率谱密度 数据, 利用离散傅立叶逆变换13 一 14得到路面不平度 值, 再将不平整
13、序列作为车轮的位移输人, 从而分析 1/2 车辆振动模型在路面不平激励下的时域反应。 结合G B / T7 0 3 1 一 1 9 8 6 规定的路面平整度等级分 类, 给出了动荷载系数随汽车车速变化、 随路面等级 变化的规律曲线。 1 基于路面不平度的功率谱密度模拟 路面不平度 根据文献 1 2 , 路面不平度的功率谱密度拟合 式为 认( n ) 一认( 、 ) ( 二 、 一 ( 1 ) no) 式中: n 为空间频率/ m 一 , 是波长久的倒数, 表示每 米长度中包含几个波长; n 。 为参考空间频率, 取为 。 . l m 一 , ; 倪( : 。 ) 为参考空间频率n 。 下的路面
14、功率 谱密度值, 称为路面不平度系数/砂 ( m 一 , ) 一 j , 其取决于公路的路面等级; w为频率指数, 其决定路 面功率谱密度的频率结构, 取w为2 。 对汽车振动系统的输人信息, 除了路面不平度 外, 还要考虑车速因素。当汽车以一定车速。驶过 空间频率为n的路面不平度时, 汽车轮胎受到的激 振 频 率 为 少 了= , 若汽车振动的主要固有频率范围为( fl, 几) , 可 以得出路面不平度功率谱密度的有效空间频率上、 下限n u 、 n l 分别为 C ( 刀 )= 认( n 。 ) ( 二 、 一 、 刀 n 产 ( n( n 簇 n 。 ) ( 其他) ( 3 ) 有效空间
15、频率上、 下限n u 、 n . 的选取, 要保证使 汽车以常用速度行驶时, 由路面不平度激起的振动 频率范围包括汽车系统振动的主要固有频率。, 在 ( 00 1 1 , 2 , 8 3 0 ) 范围, 车速 。为 1 0 一3 0m 5 一 下, 可以保证了为。 . 33一28. 30 H : 。这个频率范围能 把车身质量部分的固有频率1 一Z H : 和车轮质量部 分的固有频率10一15H 2 有效地覆盖在内 哪 。 设 x .为路面不平度的采样数据, 则其离散傅 立叶变换为ll x ; 一 置 二 二 、 , 1 * 一 。 , 1 , 。 , ,N 一 1 ) ( 4 ) m 毕 心
16、根据文献 1 1 可得出X , 与路面不平度的功率 谱密度G , (n* ) 的关系为 lx * 1 一 丫 知二 n 止 ,k 一 0 , ,2 , n 。= k n 么 1 = L / N 合 n= 1 / L 式中: 州 为距离采样间隔; n 为采样的空间频率分 辨率江为总采集距离/ m; N为采样点数。 由式(5) 得到的只是离散傅立叶变换的模值, 而 X 。 是复数, 若相角为卢 。 , 则有 X , =I X * 1 沙( 0 (乡 * 成2 二 )( 6 ) 对任意一个具有 N个数据点的离散信号的离 散傅立叶变换, 若离散信号经过了零均值化, 则 X 。 为0 ; X , 与 X
17、N _ 1 、 X : 与 X 、 _ : 、 一、 X N Z 一 , 与 X 、 2 + 1 分别互成共扼。根据离散傅立叶变换数据的上述特 性, 对由式( 5)得到的N /2+1 个离散傅立叶变换值 X , (k=。 , 1 , 2 , , N /2) 进行补齐, 于是得到 凡 ( k =0 , 1 , 2 , , N/ 2 , N/ 2 十1 , , N一1 ) 。对 X 。 进 行离散傅立叶逆变换得到x .为 x ; e 毕t( m二0 , 1 , 2 , , 二 , N 一1 ) 妇艺问 1一N ( 2 ) 由于汽车隔振系统的作用, 使汽车对某些频率 路面激励的位移或加速度响应极小,
18、 所以在进行路 面不平度计算时, 可以不考虑这些频率成分的影响。 设需要的路面空间频率成分( 或称有效空间频率) 的 上、 下限分别为 刀 u 、 n , , 则有 采用G B / T7 o 3 1 一 1 9 8 6 规定的路面不平整功率 谱作为预期路谱来检定路面不平度模拟结果。在 认( n 。 ) 为 1 0 一 m Z ( m 一 , ) 一 , n 。 为0 . l m 一 , 时, 各 种路面的不平度系数值范围及其几何平均值见 表 1 。 取。为 1 0 s om 5 一 , , 力为0 . SH : , 几 为 3 。 H z , L为1 20m, 路面不平度系数取平均值, 得 到
19、各级路面不平度曲线。A、 C和 E级路面不平度 序列模拟结果见图 1 。 铂,且 刀九 r.leses之lwe. 万方数据 第 4 期宋一凡, 等: 基于路面不平整度的车辆振动响应分析方法 衰 1 路面不平度系政 T 的. I C 倪md e . t s 成 卯v e 皿 暇 . ! 邝. 劝“ , . 分别为前后轮胎竖向位移。 取各弹簧自由长度为原点, 由图2 几何关系得 2 二吞 1 2 1 +吞 , 城 。 二( 城一式)/1. 由广义虚功原理助 9 叙 +九 仪 古 名 一X 凤 加 一 m 艺间 -一 路面等级 路面不平度系数/ 【 1 0 一耐 ( m 一 工 ) 一 1 下限几何
20、平均值上限 A8l 63 2 B3 26 41 2 5 C1 2 82 5 65 1 2 O5 1 210 2 420 4 8 E20 4 840 9 681 9 2 F81 9 21 63 8 连3 27 6 8 G3 27 6 86 55 3 61 3 10 7 2 H1 3 10 7 22 6 21 4 45 2 42 8 8 占 W, M 三, 能 一瑞击一云凡 滋 ( 城 一二 ) 一 习Ft 占 ( 2 一 , ) 二“ ( 7 ) 濒腼腼 0 . 2 0 01 5 0 . 1 0 0 .0 5 0 0 .0 5 月】 . 1 0 - 们. 1 5 形认 二脚、 鑫 码 子誉 日侧
21、阶片 4 56 07 5, 01 0 51 2 Q 道路长勿 m 图I A、 C和E级路面的不平度曲线 F 电 . I R 如9 卜 n e 日 s c “ r 娜 ofg r 日 山 A, Ca nd Ep o v e m ent s 可得车辆振动系统微分方程为 m 、 笼 , +( c +c 。: ) 之 , 一。 . 踌; +( 走 +左 1 ) 二 1 一 通 , 1 2 ; =, 1 9 +虎 l y l +。 。1 乡 , m : 笼 : +( c +c 。 ) 是 。 一c 主 玉 +( k +k 。 ) 2 : 一 走 2 玉 = m : 9 + 几 。 夕 : + c 。 乡
22、 : ( 从乙 圣 +几 /l早 ) 三 : +( 几 1 乙 : b : 一毛 /l芝 ) 芝 2 一 c 。, 主 , + c .踌 ; 一 厄 ., : , + 走 ., 2 ; 二 入 馆西 : ( M吞 l b : 一几 /l 愁 ) 戴+( 入 J 乙 圣 十几 /l 协式一 c 。 三 : + c 主 ; 一 是 二 2 + 走 滋 一 M 应 吞 1 2 车辆振动模型 取1 /2车辆模型简化为两系的弹簧一 阻尼 质量 系统, 见图2 。图2 中: M为车体质量; m : 、 . : 分别 为前后轮胎及悬架质量; 气 1 、 . 1 分别为前悬装置的 弹簧刚度和减振阻尼系数; k
23、t , 、 cl , 分别为前轮轮胎 刚度和阻尼系数, 权 : 、 “分别为后悬装置的弹簧刚 度和减振阻尼系数; 札、 兔分别为后轮轮胎刚度和 阻尼系数; 几为车体点头刚度; b : 、 瓦为比例常数; 人 为车体长度; 2 . 为车体质心竖向 位移; a 为车体绕横 向 轴的转角; 城、 滋分别为前后悬架竖向位移; 2 , 、 。 I. “ via :; 。长。 廿油工八 凡.棍 路 面 图2 1 /2车辆振动模型 F i 乐2 1 / Zv e hi c l evi b ra石 o nmo d el 矩阵化后, 得 M, 2 , 十cv入 +凡Zv 一 认 +F ,( 9 ) y l 导
24、y ( x l ) , 2 =少 ( x : ) 式中: W, 为系统虚功; F 为悬挂弹簧恢复力; F , 为 轮胎弹簧恢复力; M、 为质量矩阵; cv 为阻尼矩阵; 凡 为刚度矩阵; 云 为位移列向量; G , 为重力列向 量; 风, 为路面与轮胎相互作用力列向量; y l 、 y , 分别 为车辆前后轮胎处的 路面 不平整度值; 乏 、 戴 、 夕 , ( = 1 , 2)分别为相应的速度; 芝 , 、 斌为相应的加速度; 三 为相应的角加速度; 9为重力加速度。 3 算例分析 将路面不平整序列以y 形式输人到车辆振动 系统微分方程中, 并用 M at l ab 编制了基于Wi ls
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