基于泊松方程的花式纱线边缘提取算法.pdf
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1、第2 7 卷第1 1 期 2 0 0 6 年1 1 月 纺织学报 J o u m a lo f7 r e x t i l eR e 8 e a I h V 0 1 2 7N o 1 l N o v 2 0 0 6 文章编号:0 2 5 3 9 7 2 l ( 2 0 0 6 ) 1 1 0 0 1 0 0 4 基于泊松方程的花式纱线边缘提取算法 诸葛振荣,吴佳 ( 浙江大学电气工程学院,浙江杭州3 1 0 0 2 7 ) 摘要花式纱线不规则的外形、复杂的材质结构以及丰富的色彩变化,使其边缘轮廓的提取困难。在泊松方程 的基础上,提出一套对真实纱线边缘轮廓提取的算法。将花式纱线的数码采集位图划分为
2、确定前景、确定后景和 不确定区域,应用有限差分法和G a u s s s e i d e l 迭代法对不确定区域中像素点的不透明系数a 值进行计算,判断该像 素点属于前景还是属于后景,逐步缩小不确定区域,从而得到细致的纱线边缘曲线。最后,以大肚纱和结子纱为 例,得到了比较理想的实验提取效果。 关键词花式纱线;边缘轮廓;泊松方程;有限差分法;G a u s s s e i d d 迭代 中图分类号:唧9 1 4 1文献标识码:A A 1 9 0 r i t h mo fe d g eo u t H I l i n go ff a n c yy a r 璐b 嬲e do nP o i s s o
3、n se q u a t i o n Z H U G EZ h e n r o n g ,W UJ i a ( c o z 妇e 旷E 胁觑Z 曲柳n 8 e n g ,z k 洳n g 踟觇瑙毋,吼,锄o “,z 比洳,l g 3 1 0 0 2 7 ,m i m ) A b S t r 雠t F a l l c yy 锄si r r e g L l l a rs h a p e , c o m p l i c a t e ds t n :l c t u r eo ft e x t u r e , a n da b u n d a I l te h a I l g e si nc o l o
4、 r s 嫩k ei td i 佑c u l tt or e a l i z et h eo u i n i n go fi t sf i g l l r e I nt h i sp a p e r ,蚰a 1 9 0 r i t h mb a s e do nP o i s s o n7 se q u a t i o ni s u s e dt or e a l i z et h ee d g eo u n i n i n go ff a n c yy a m s T h eb i t m 印0 faf 抽c yy a mi sd i v i d e di n t ot h r e ea r
5、 e a s :t h e a s s u r e df o r e g r o u n d ,t h ea s s u r e db a c k g r o u n da n dt h eu n s u r ea r e a T h e6 n i t ed i f _ f e r e n c em e t h o da n dt h eG a u s s S e i d e li t e r a t i o nm e t h o da r e 印p l i e dt oc a l c u l a t et h eV a l u eo fat h ep i x e l si nt h eu n
6、 s u r ea r e a ,a c c o r d i n gt oe a c h p i x e l sv a l u eo fat oj u d g ew h e t h e rt h ep i x e lb e l o n g st o t h ef o r e g m u n do rt h eb a c k g m u n d B yr e p e a t e d c a l c u l a t i o n s , t h eu n s u r ;ea r e ar e d u c e sg r a d u a l l ya n dt h ee x a c to u d i n
7、 eo ft h ef a n c yy a mc a I lb eo b t a i n e d F i n a l l y ,t h es l u b b yy 锄a n dt h ek n o ty a ma r e 舀V e nf o re x a m p l e ,g o o do u t l i n i n ge f f e c t sa r eo b t a i n e d K e yw o r d sf a n e yy a m ;e d g eo u t l i n e ;P o i s s o n7 se q u a t i o n ;f i n i t ed i f 亿r
8、 e n c em e t h o d ;G a u s s S e i d e li t e r a t i o n 目前以二维模型所进行的花式纱线模拟虽然在 花式纱线的形状、材质以及在后期映射到整体织物 中的模拟达到了不错的效果,但由于花式纱线本身 的材质比较复杂,颜色也并不是单一或者规则变化 的,用单纯的抽象模拟来实现花式纱线的仿真目前 有一定的难度。现有的物体提取算法对处理单一背 景的“亚像素级别”或透明物体的提取效果已经非常 好,但即使这样,也需要2 幅不同色彩背景的物体照 片才能够完全确定边缘信息1 2 - 。从单幅自然背景 的图像中提取景物,目前主要通过手工初步标出边 界区域的方
9、法来实现b ,但是,在背景高度清晰复杂 或是边缘前景、背景色彩相似的情况下,上述各种自 然景物提取方法的处理效果仍不理想;因此用基于 泊松方程提取真实纱线的办法来构造一个比较完整 的纱线库,对花式纱线的仿真和织物模拟具有十分 重要的意义。 1 基本原理和实现方法 1 1 纱线数字图像的扫描 将花式纱线通过数码相机拍摄成数字图像,然 后将其保存为2 4 位真彩色位图( B M P 格式) 。B M P 位图文件大体分为位图文件头B I T M A P F I L E H E A D E R 、位图信息头B 1 7 r M A P I N F O H E A D E R 、调 收稿日期:2 0 0
10、 6 一O l 一1 3修回日期:2 0 0 6 0 3 2 7 作者简介:诸葛振荣( 1 9 4 8 一) ,男,副教授,硕士。主要从事纺织c A D 及计算机控制的研究。 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 第1 1 期诸葛振荣等:基于泊松方程的花式纱线边缘提取算法 色板P a l e t t e 、设备无关位图数据D I BP i x e l s 。设备无 关位图数据就是实际的图像数据,用到调色板的真 彩色位图中,图像数据就是像素实际的R 、G
11、、B 颜色 分量值。对于2 4 位真彩色图,3 个字节表示1 个像 素,图像数据是按行存储的,数据存储顺序是从左到 右,从下到上,每扫描一行的字节数必须为4 字节的 倍数,不足的字节用0 补齐。 1 2 泊松蒙版处理 ? 自松方程是一个最重要也最常见的偏微分方 程。在图像提取中,尤其当待提取图像的边缘比较 粗糙或具有毛羽感,或者其背景图像比较复杂时,利 用泊松方程进行蒙板化处理可以获得很好的效果。 蒙板的概念就是将位图中不同的灰度值化为不同的 透明度,黑色为完全透明区,白色为完全不透明区, 灰色为半透明区。应用有限差分法和G 跚s s S e i d e l 迭代法,对半透明区像素点的口值进行
12、计算,判断 该像素点属于完全透明区或完全不透明区,反复迭 代直至达到标准。 1 2 1 泊松方程 在数字图像中,图像,( 茗,) 通过不透明系 数a 、前景图F ( 戈,y ) 和后景图B ( 茗,) 组成,组成 结构表达式为 ,= 口F + ( 1 一a ) B( 1 ) 对于彩色图像,F 、B 和,值都在灰度通道中获 得。因此必须先得到纱线的数字采集图像的灰度图 格式。式( 2 ) 为彩色图像转换为灰度图像的公式。 ,= 0 2 9 9 R + O 5 8 7 G + 0 1 1 4 B( 2 ) 式中,R ,G ,曰分别代表该像素点红、绿、蓝3 个颜 色分量的值。 在进行蒙板化之前,首先
13、需要将纱线位图划分 为确定前景n ,和确定后景n 。以及不确定区域囝, 如图l 所示。中间2 条线包围之内的是确定前景 Q ,外侧2 条线之外的是确定后景n 。,其余部分为 不确定区域n 。 根据图1 中对纱线灰度图3 个区域的划分,将 位图转化为蒙板格式,如图2 所示。其中黑色区域 与白色区域之间的灰色区域便是待处理纱线位图的 不确定区域。 对式( 1 ) 求偏导,可得到纱线灰度图像的梯度 场V ,: V ,= ( F 一曰) V 口+ 口V F + ( 1 一口) V 曰( 3 ) 其中V = ( 番,善) ,为梯度算子。 图1 泊松蒙板的边界条件图2 泊松蒙板图 在前景F 和后景日比较平
14、滑的前提下, 口V ,+ ( 1 一口) V B 的值比( F B ) V a 的值相对较 小,可近似为0 ,因此从式( 3 ) 可以近似得到式( 4 ) 。 V a F b V , ( 4 ) 式( 4 ) 可转化为具有D i r i c h l e t 边界条件的泊松 方程,如式( 5 ) 所示。 口“v ( 晶) ( 5 ) 式中,= ( 蓦+ 熹) 和d i v 分别是拉普拉斯算子 和散度算子。 1 2 2 有限差分法 有限差分计算的主要思想是用离散函数值的线 性组合代替函数,优点在于计算比较简便,所以此方 法在实际应用的数值方法中占很大比例。将式( 5 ) 中的拉普拉斯算子用二阶差分
15、实现,如式( 6 ) 所示。 口= 口( i + 1 ,) + 口( i 一1 ,歹) + a ( i ,歹+ 1 ) + a ( i ,_ ,一1 ) 一4 a ( i ,_ ,)( 6 ) 式( 6 ) 为五点公式,根据此公式得到1 个在任一 像素点及其水平方向和垂直方向紧接邻点上的a 值 的线性组合来代替泊松方程。此线性组合可以通过 图3 所示的计算模板图解表示。 图3 五点公式计算模板 根据上述计算模板可以得到矩阵P ,由P 左乘 a 可得到口的二阶差分。由此将式( 5 ) 所示的泊松 方程转换为P a = 厂的格式。其中口为待求不透明 系数,厂为式( 5 ) 中等号右边部分,对于每一
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