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1、第2 8 卷第8 期 2 0 0 7 年8 月 纺织学报 J o u n l a lo f1 k x t i l eR e s e a r c h V 0 1 2 8N o 8 A u g 2 0 0 7 文章编号:0 2 5 3 9 7 2 1 ( 2 0 0 7 ) 0 8 0 0 5 4 一0 4 基于M S C M a r c 的针织物悬垂屈曲的数值模拟 李翠玉1 ,张义同2 ,张小涛3 ( 1 天津工业大学纺织学院,天津3 0 0 1 6 0 ;2 天津大学机械工程学院,天津3 0 0 0 7 2 ; 3 天津大学管理学院,天津3 0 0 0 7 2 ) 摘要基于M s c M a
2、r c 良好的开放性语言接口,引入针织物的细观力学本构模型,建立完整的适合于针织物悬垂 屈曲模拟的数值分析模型,模拟其在自重作用下的悬垂及屈曲,该细观本构模型描述了针织物由于其细观针织结 构而特有的力学性质。采用8 结点壳单元离散织物片,这种壳单元被特别设计,能描述织物片在悬垂中发生的大 转动。分析了织物片的屈曲模态,计算了其后屈曲变形,并进行了方形织物片的悬垂和屈曲实验,模拟结果和实验 观测结果一致。最后给出其变形的动态过程模拟。 关键词针织物;细观力学本构模型;悬垂;屈曲;数值模拟 中图分类号:0 2 4 2 2 1文献标识码:A N 啪e r i c a ls i I 圳a t i o
3、no fd m p i n ga n db u c l 【l i n go f k I l i t t e df a b 订cb 嬲e d 仰M S C M a r c u c u i ) m ,z H A N GY i t o n 乎,z H A N Gx i a o t 毋 ( 1 鼢o o Z0 ,f 如,咖P 0 蛳渤疵( M * r s 妨,拖咖3 0 0 1 6 0 ,傩池;2 s c 枷zo ,肘& 玩n 动越E 嚼聊咖, 砌耐凡觇聆妨,耐n3 0 0 0 7 2 ,吼i 阳;3 S 曲D o z 旷胁,I c 铲脚m ,砌彬n 彘哪蚵,彬凡3 0 0 0 7 2 ,吼i ) A
4、 k I t I a c tT h e1 1 1 i c m n l e c h a I l i c a lc o n s t i t u t i v em o d e l0 ft h ek n i t t e df 如r i ci si n t r o d u c e da n da ni n t e g 豫t e d n u m e 五c a la J l a l y s i s 瑚d e lb a s e do nt h e e x c e l l e n te x o t e r i cl a n g u a g ei n t e d a c eo fM S C M a r ci sd
5、 e v e l o p e dt o s i 舢1 a t et h e d r 印i n ga n db u c k l i n go f k n i t t e df 如r i c su n d e r g r a i t y l o a d T h em i c m c o n s t i t u t i v e l o d e l c h a m c t e r i z e st h es p e e i a lp r o p e r t i e so fk n i t t e df 曲r i cd u et oi t sI I l i c r o k n i t t i n gs
6、t m c t u r e s T h ek n i t t e df 曲r i c s h e e ti sd i s c r e t i z e dw i t h8 一n o d es h e l le l e m e n t sw h i c ha r es p e c i a l l yd e s i g n e dt od e s c r i b et h e1 a r g er o t a t i o no f f a b r i cs h e e td u r i n gd m p i n g 1 1 l eb u c k l i n g l o d e sa r ea n a
7、l y z e d ,t h ep o s t b u c k l i n gd e f o m a t i o n so fk n i t t e df l b r i c s h e e ta r ee v a l u a t e d ,a n de x p e r i I n e n t so nd r 叩i n ga J l db u c k l i n go fas q u a I ek n i t t e df a b r i cs h e e ta I ea l s oc a H i e d o u t T h es i m u l a t e dr e s u h sa r e
8、i ng o o da 罢乒e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a lo b s e “a t i o n s S i 咖l a t i o n so fd y n a m i c p r o c e s sa r e 西v e ne V e n t u a I l y K e yw o r d s k n i t t e df 如r i c ;m i c r o - m e c h a I l i c a lc o n s t i t u t i V em o d e l ;d r a p i n g ;b u c k l i n g ;n
9、u m e r i c a ls i m u l a t i o n M S C ( M S CS o f t w a r eC o r p o r a t i o n ) M a r c ( M A R C A n a l v s i sR e s e a r c hC o r p o r a t i d n ) 是国际上通用的先进非 线性有限元分析软件,以其强大的非线性计算功能 和良好的二次开发接口著称。 织物变形和屈曲的模拟技术在服装C A D 、虚拟 服装店、虚拟现实、人物动画、电子游戏等众多领域 有着广泛的应用。 从2 0 世纪8 0 年代开始,有国内外学者把织物 看作是正交异性的连
10、续体,用有限元方法对织物的 悬垂和屈曲进行模拟,取得了一定的进展 2 。5 ,但模 拟的精度和实际存在较大的误差,某些屈曲现象很 难模拟出来。国内有学者分析了机织物的细观结 构,建立了机织物的细观本构方程1 ,成功地分析出 机织物的一些特有的屈曲现象“ 。9 J ,并给出了一系 列解析的结果。针织物的细观结构更加复杂,对其 进行的相关研究很少见到。文献 1 0 通过对针织物 收稿日期:2 0 0 6 1 2 一0 2修回日期:2 0 0 7 一0 4 0 8 基金项目:国家自然科学基金资助项目( 1 0 2 7 2 0 7 9 ) ;国家自然科学基金和英国皇家学会资助中英合作项目 作者简介:李
11、翠玉( 1 9 7 4 一) ,女,讲师,博士。主要研究领域为织物力学。E m a i l :l c y t j u g I n a i l - c o m 。 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 第8 期李翠玉等:基于M s c M 姗的针织物悬垂屈曲的数值模拟 。5 5 进行拉伸实验和对其细观结构的变形分析建立了针 织物的细观本构模型。该模型描述了针织物的力学 性质,特别是针织物由于其特有的细观针织结构所 具有的某些性质。基于此本构模型,文献 1
12、1 用解 析法成功地分析了其沿横向的屈曲性。针织物细观 本构模型的建立及其屈曲的解析分析不仅在理论上 有重大意义,也为针织物屈曲的数值模拟奠定了基 础。本文基于M S C M a r c 的开放性语言接口,引入 针织物的细观力学本构模型,建立了针织物悬垂屈 曲模拟的数值分析模型,并与实验结果进行比较,验 证了数值分析方法的有效性。 1 针织物的细观本构模型 文献 1 0 基于对针织物细观结构的力学分析, 兰) = 薹) + 掣= 等等2 三酯 兰) 薹) = 鲁簪三 兰) c 4 , 枞。= 击 := 悬属,= 尚, B 么2 高,日6 6 = G w c 2 ( 5 ) s y s t e
13、mf o rf a J ) r i c ) 剪切实验测出。 2 M S C M a r c 的非线性分析功能 针织物的屈曲往往伴随着大转动,位移很大,应 变比固体力学中的小变形也要大,因此属于几何非 线性问题。 在涉及非线性问题的有限元分析中,一般采用 增量分析法。它可采用二种不同的表达格式:完全 的L a g r a n g e 格式( 简称T L 格式) 或更新的L a g r a n g e 格式( 简称u L 格式) 。在M s C M a r c 有限元分析中, 一般同时包括这二种格式,使用时根据所分析问题 及材料本构关系的具体特点和形式选择最有效的格 式。相比较而言,T L 格式有
14、限元中刚度矩阵较为复 杂,计算量也大,采用u L 格式比较方便,但算法实 现比较困难。经综合比较,采用T L 格式有限元进行 针织物的非线性问题分析。 屈曲和稳定性分析考察结构的极限承载能力, 研究结构总体或局部的稳定性,求解结构的失稳形 态和失稳路径。M S C M a r c 对屈曲,失稳问题的分析 方法大致有二类:一类是通过特征值分析计算屈曲 载荷,根据是否考虑非线性因素对屈曲载荷的影响, 这类方法又细分成线性屈曲和非线性屈曲分析;另 一类是利用结合N e 砒o n R a p h s o n 迭代的弧长法来确 定加载方向,追踪失稳路径的增量非线性分析方法, 能有效地分析高度非线性屈曲和
15、失稳问题。为比较 全面地把握结构在载荷作用下的响应,得到完整的 载荷一位移曲线,选用弧长法进行针织物的非线性 分析。 3 临界屈曲载荷和屈曲模态的分析 增量的非线性有限元分析易于在刚度矩阵中累 加加载过程中各种非线性因素的影响。在增量加载 过程中,用包含加载过程中所有非线性影响的刚度 矩阵来评定屈曲特征值,由此求出的失稳载荷更接 近结构的真实临界载荷值。 按弧长控制的增量加载过程中,第i 个增量步 提取的非线性屈曲特征值方程可表示为 K + A 叠6 ( 口,a ,仃) 8 = 0( 6 ) 式中K 6 是从第i 个增量步开始算起,与引起屈陆 失稳的载荷增量忍一。有关的线性函数,称为几何 刚度
16、矩阵,而置是基于第i 个增量开始时应力、应变 状态的切向刚度矩阵,可以反映各种非线性累积到 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 5 6 纺织学报第2 8 卷 第i 个增量步的影响总和,n 为第i 个增量开始时 的位移,o 为位移增量。 对该方程进行求解,可得到一组特征值A ,A :, 和相应的特征位移模态o 。,口:,。与A 。相对应 的载荷R 。,就是结构非线性稳定的临界值( 近似值) , a 。是其相应的屈曲模态。屈曲失稳载荷为 尺。= 尺i 一。
17、+ A R i 一1 ( 7 ) 式中:R 。为第i 个增量步开始时的载荷,R H 为 第i 个增量步的载荷增量,尺。为由从第i 个增量步 分析结束后提取的屈曲载荷增量计算出的结构失稳 载荷。 非线性分析得出的失稳载荷结果与实际失稳载 荷的差别,依赖于进入屈曲分析的切向刚度矩阵与 结构实际失稳时的刚度矩阵的差别,因此非线性屈 曲分析的载荷步长应该取得足够小,才能保证结果 有足够的精度。实际分析时,可以先施加一个任意 大小的载荷,在第O 个增量步按线性屈曲分析失稳 载荷;再根据在第0 个增量步的线性屈曲分析初估 的失稳载荷定义分析非线性屈曲的加载步长。以初 估失稳载荷的1 5 或1 1 5 为加
18、载步长,实施非线性 增量分析,并在每步增量分析结束后提取屈曲特征 值和失稳模态。选取单元应该足够密,才能使刚度 系数中包含足够的变形模式,确保在屈曲分析中提 取出与实际相符的反映总体和局部失稳的临界载荷 和失稳模态。 4 针织物悬垂屈曲的数值模拟 4 1 试样的规格和性能 表1 是针织物试样的主要规格和力学性能 参数。 表1 针织物试样的主要规格和力学性能参数 T a b 1 P r i m a r ys p i 6 t i o 璐舢I dm e c h a 血a lp a I I a m e t e r s o fk n i 仕e df a b cs a m p k 4 2 方形针织物悬垂屈
19、曲的数值模拟 4 2 1 创建几何模型 计算中使用的模型是将一块边长为0 2 8m 的方 形纬编棉针织物放在半径为0 0 7m 的圆台上,如 图1 所示,为简化有限元分析时的计算,将圆周边界 视为固定( 约束结点位移和转动) 。采用M S c M 眦 布种子点方法自动划分网格,有限元模型见图1 ,模 型中使用了12 7 8 个8 结点壳单元,共40 4 4 个结点。 图1方形针织物铺在圆形台面上的有限元模型 F i g 1 F i n “ee l e m e n tm o d e lo fas q u a r ek n i t t e d f a b r i cs h e e to nac i
20、 r c u l a rd e s k 4 2 2 数值模拟结果 对以上模型采用自编的用户子程序,借助于 M S C M a r c 对其进行有限元计算,得如图2 所示的方 形针织物铺在圆形台面上悬垂屈曲模拟的有限元 结果。 图2 方形针织物铺在圆形台面上悬垂屈曲 模拟的有限元结果 F i g 2 S i m u l a t e dr e s u h so fd r a p i n ga n db u c k l i n go fas q u a r e k n i n e df a b r i cs h e e to nac i I u l a rd e s k 4 3 针织物变形的动态过程
21、模拟 上面是从纺织的角度看有限元对织物变形模拟 的准确性问题,而在计算机图形学界,更关心的是形 状效果和特征反映,在数值准确性上要求放松。在 静态的模拟中,如将每一步的变形结果输出,将得到 整个大变形过程的模拟,这就是计算机图形学中的 动态变形过程的模拟。动态变形过程见图3 。 5 实验结果与数值模拟结果的比较 为得到一致的实验结果,进行测试的织物在裁 剪试件之前要在标准的环境( 温度2 0 ,相对湿度 6 5 ) 下隔夜放置。 试件的尺寸要保证织物结构的完整性。在裁剪 试件之前,在织物上用箭头标出纵行方向。试样的 尺寸规格及模型的建立与数值模拟中的一致。实验 结果如图4 所示。 万方数据 P
22、DF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark 第8 期李翠玉等:基于M S C M a r c 的针织物悬垂屈曲的数值模拟 5 7 的良好开放性语言接口,编制了关于材料本构关系 的用户自定义子程序,模拟其在自重作用下的悬垂 屈曲,并与实验结果进行了比较,和实验观测的结果 一致。验证了采用针织物细观力学本构模型进行其 悬垂屈曲数值模拟的正确性及以M s c M a r c 提供的 计算环境和二次开发接口为基础的数值分析模型的 方便性、可靠性。湖 参考文献: 1 2 3 4 图
23、3 方形针织物铺在圆形台面上变形的动态过程模拟 F i g 3s i m u l a t i o n “d y n 砌i cp m c e s so fas 如a r ek n i t t e df 如r i c s h e e to nac i r c u l a rd e s k 5 图4 实验获得的悬垂屈曲形态图 F i g 4 A c t u a lp i c t u r ea c q u i r e d 矗D me x p e r i m e n t 将实验结果与数值模拟结果进行比较,可以得 到以下结论: 1 ) 为简化计算,有限元分析时将圆周视为固定 ( 约束结点位移和转动) ,实
24、验分析时将圆周视为自 由边界; 2 ) 实验所要求的理想环境很难达到,织物铺在 台面的位置也不可避免地存在偏差,这些都会影响 最终的实验结果,但就整体而言,数值模拟结果与实 验结果吻合度较好。 6结论 基于针织物细观力学本构模型,利用M S C M a r c 6 7 8 9 1 0 1 1 陈火红,尹伟奇,薛小香M S C M a r c 二次开发指 南 M 北京:科学出版社,2 0 0 4 :2 0 7 2 1 5 A m i r h a y a tJ ,H e a r l eJWS T h ea n a t o m yo fb u c k l i n go f t e x t i l e
25、 胁r i c s :d r a p ea n dc o n f b 珊a b i l i t y J J o u m a lo ft h e T b x t i l eI n s t i t u t e ,1 9 8 9 ,2 6 ( 1 ) :5 l 一6 8 K a I I gTJ ,Y uwR D m p es i m u l a t i o no fw o V e nf a cb y u s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t | I o d J J o u m a lo ft h eT 色x t i I e I n s t i t u t
26、 e ,1 9 9 5 ,8 6 ( 4 ) :6 3 5 6 4 8 K i mJH F a b r i cm e c h a n i c sa n a l y s i su s i n gl 盯g ed e f o r n l a t i o n o n 圭l o t r o p i cs h e ut h e o r y D N o r t hc a m l i n aS t a t e :N o n h C a l i n aS t a t eU n i V e r s i t y ,1 9 9 1 Z h a n g X ,Y e u n gKW ,“Y N u m e r i c
27、a ls i m u l a t i o no f3 D d y n 锄i cg a 珊e n tp r e s s u l e J T e x t i l eR e s e a r c hJ o u m a l , 2 0 0 2 ,7 2 ( 3 ) :2 4 5 2 5 2 Z h a n gYT ,F uYB Am i c r o m e e h a l l i c a lm o d e lo fw o v e n f a b r i ca I l di t s 印p l i c a t i o nt ot h ea n a l y s i so fb u c k l i n gu n
28、 d e r u n i a x i a lt e n s i o nP A r tl :t h em i c r o m e c h a n i c a lm o d e l J I n t e rJE n gS c i ,2 0 0 0 ,3 8 ( 1 7 ) :1 8 9 5 1 9 0 6 Z h a n 只YT ,F uYB Am i c m m e c h a n i c a lm o d e lo fw o v e n f 扎l r i ca n di t s 印p l i c a t i o nt ot h ea n a l y s i so fb u c k J i n g
29、u n d e r u l l i a x i a It e n s i o nP 暑I n2 :b u c k l i n ga n a l y s i s 【J J I n t e rJE n g S c i ,2 0 0 l ,3 9 ( 1 ) :l 一1 3 Z h a n gYT , X uJF B u c k l i n ga n a l y s i s o fw o v e nf a b r i c u n d e rs i m p l es h e a ra l o n g a n y d i r e c t i o n J 7 r e x t i l e R e s e a
30、 r c hJ o 哪a l ,2 0 0 2 ,7 2 ( 2 ) :1 4 7 一1 5 2 Z h a n gYT ,X uJF T h eb u c k l i n ga n a l y s i so fw o v e nf a b r i c s u b j e c t e dt ou n i a x i a lt e n s i o na l o n ga I l yd i r e c t i o n J A p i e dM a t h e m a t i e sa n dM e c h a n i c s ,2 0 0 2 ,2 3 ( 5 ) :5 9 7 6 0 5 Z h
31、 a n gY i t o n g , C u i y u , X uJ i 如Am i c m - m e c h a n i c a l m o d e lo fk n i 仕e df 蝙ca n di t sa p p l i c a t i o nt ot h ea I I a l y s i s0 f b u c k l i n gu n d e rt e n s i o ni nw a l ed i I - e c t i o n :m i c r o m e c h a n i c a l m o d e l J A c t aM e c h a I l i c aS i n i c a ,2 0 0 4 ,2 0 ( 6 ) :6 2 3 6 3 1 张义同,李翠玉,熊成安,等针织物沿织层方向拉 伸时的不屈曲性 J 天津大学学报:自然科学版, 2 0 0 5 ,3 8 ( 8 ) :6 5 9 6 6 3 万方数据 PDF Watermark Remover DEMO : Purchase from www.PDFWatermarkR to remove the watermark
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